1) arc length coefficient
弧长系数
2) arc length function
弧长函数
1.
The arc length functions of parametric curves are monotonic descreasing, nearly arc length parameterizations can be converted into monotonitypreserving interpolations of arc length functions by piecewise rational linear polynomials.
参数曲线的弧长函数是单调增的，近似弧长参数化可以转化为弧长函数的保单调分段有理线性插值。
3) pole arc coefficient
极弧系数
1.
In PM motors, all the PM poles usually have the same pole arc coefficients.
通常情况下,永磁电机各磁极的极弧系数相等。
4) arc-length parameterization
弧长参数化
1.
By using reparameterization with a quadratic transformation on the parametric domain,an approximate arc-length parameterization method and the corresponding algorithm are presented for Bézier curves.
提出Bézier曲线的近似弧长参数化方法及相应的算法。
2.
A new quantitative measure of "closeness" to arc-length parameterization is presented and according to this measure, the problem of identifying the optimum rational reparameterization of a degree n polynomial curve is shown.
利用有理重新参数化的自由度求解参数曲线的最优参数化问题,提出一种度量曲线的参数速度与弧长参数化接近程度的方法。
3.
When a nearly arc-length parameterization[1] for a Bézier curve has been obtained,the parameterization could only acquire C0-continuity.
考虑近似弧长参数化Bézier曲线的逼近问题。
5) arc-length parametrical curves
弧长参数曲线
1.
Based on arc-length parametrical curves,we discussed the geometrical properties for planar regular local convex curves,proved that the planar local convex curves locates on the right semi-closed(left semi-closed)plane of tangent line at arbitrary point on the curve,and derived a few important properties at any point on the curve.
基于弧长参数曲线的性质,讨论了平面正则参数局部凸曲线的性质,证明了平面正则参数局部凸曲线在曲线任意一点的切线的闭左半平面(闭右半平面),导出了局部凸曲线在逗留点处的几个重要性质。
6) inverse of arc-length function
弧长的反函数
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条