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1)  partition of unity method(PUM)
单位分解法(PUM)
2)  partition of unity
单位分解法
1.
The shape function is built with the method by the partition of unity and the finite cover technology,so the shape function cannot be effected by discontinuity in the domain to treat continuous and discontinuous dynamics problem easily.
运用无网格流形方法求解弹性动力学问题,是利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数,形函数的建立不受域内不连续的影响,可较好地求解弹性体内连续和非连续动力学问题。
2.
The shape functions in this method are formed by the partition of unity and the finite cover technology,so the shape functions are not affected by discontinuous domains and crack problems can be more properly treated.
该方法利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数。
3.
In this paper the meshless numerical manifold method is presented based on the numerical manifold method and the partition of unity method.
在数值流形方法和单位分解法的基础上,提出了无网格数值流形方法,无网格数值流形方法在分析时采用了双重覆盖系统,即数学覆盖和物理覆盖,数学覆盖提供的节点形成求解域的有限覆盖和单位分解函数;而物理覆盖描述问题的几何区域及其域内不连续性,与原有的数值流形方法相比,无网格数值流形方法的数学覆盖形状更加灵活,可以用一系列节点的影响域来建立数学覆盖和单位分解函数,具有无网格方法的特性,从而摆脱了传统的数值流形方法中网格所带来的困难,与无网格方法相比,由于采用了有限覆盖技术,试函数的构造不受域内不连续的影响,克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难,详细推导了无网格数值流形方法的试函数和求解方程,最后给出了算例,验证了该方法的正确性。
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3)  partition of unity method
单位分解法
1.
Based on mathematical foundation, this paper analysed the relations of traditional and currently developing numerical analysis methods: meshless method, the partition of unity method, numerical manifold method and finite element method.
除传统的有限元法之外,数值分析领域中出现了无网格法、单位分解法、数值流形方法等一批新颖的计算方法。
2.
This paper presents some analyses of the relation between the currently widespread approaches of numerical methodologies: the partition of unity method, meshless method and numerical manifold method.
对目前广泛采用的单位分解法、无网格法、数值流形方法的形函数的形成作了分析,据此分析了它们之间的内在联系,为综合应用各种方法提供了必要的思想基础。
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4)  partition of unit method
单位分解法
1.
XFEM is based on the classical FEM and partition of unit method(PUM).
该方法以常规有限元法为基础,利用单位分解法思想,通过在近似位移表达式中增加能够反映裂纹面的不连续函数及反映裂尖局部特性的裂尖渐进位移场函数,间接体现裂纹面的存在,从而无需使裂纹面与有限元网格一致,无需在裂尖布置高密度网格,也不需要后处理就可以直接计算出应力强度因子,并且大大简化了前后处理工作。
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5)  partition of unity
单位分解
1.
Tracking control synthesis for a class of uncertain nonlinear systems based on partition of unity;
基于单位分解的一类非线性不确定系统跟踪控制设计
2.
B y the scalarization function which was proposed by Oettli,the famous Kneser s min-max theorem and the theorem of continuous partition of unity,the existence theorems of solution for them are derived under suitable conditions of convexity and continuity.
在适当的凸性要求与连续性条件下,利用Oettli引进的数值化函数、著名的Kneser极小极大定理和连续单位分解定理,讨论了这些集值映射的广义向量拟均衡问题解的存在性,所得到的结论推广和发展了近期一些研究结果。
3.
Focusing on a class of more general uncertain complex systems,using the concept of partition of unity in differential geometry to deal with system uncertainties,a new method for designing the decentralized adaptive robust controller was proposed.
针对一类较为一般的不确定复杂系统,提出利用微分几何中单位分解的概念处理复杂系统中的不确定性,完成鲁棒控制器设计的新方法。
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6)  partition of unit
单位分解
1.
Study on partition of unit FEM;
基于单位分解的新型有限元方法研究
2.
But the two kinds of shape functions both serve as a partition of unity.
无单元法与有限元法的根本区别在于形函数的构造方法不同,因而得到的形函数形式也不同,但可统一于单位分解。
3.
Using the method of the partition of unit and the theory of constructing kernel function in integral representations.
应用单位分解的方法及积分表示中核函数的构造理论,得到Cn空间中有界域上光滑函数的一个抽象积分公式。
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补充资料：单位分解


单位分解
resolution of the identity

单位分解(眼心浦朋of‘记改心勿;p盯注。二e皿，ee及“-““颐从] 作用在H口bert空间扩上的正交投影算子的单参数族{E，}，一的<义<的，使得 l)E，城E，，当几<拼时; 2)E，是强左连续的，即对每个又‘(一田，的)，E，一。=E，; 3)E，~O，当又~一的时，且E*~E，当几一，的时;这里0和E分别是空间男上的零算子和单位算子.条件2)可换成在每点义‘(一的，的)强右连续的条件. 作用在罕上的每个自伴算子(s盯一adjoint open王-tor)A以唯一的方式生成一个单位分解.这里，除了l)一3)以外，以下条件也成立: 4)如果B是使得BA二AB的一个有界算子，则BE*=E*B，对任何几; 5)如果A是一个有界算子且。，M分别是其最大下界和最小上界，则E，=0，对一的<几o，使得对拜〔(几一占，几+的，E，二E*; 川一个点又〔，是A的本征值，当且仅当在此点￡*有一个跳跃，即E*。十‘，一￡，，>o; 下)如果E(△)=E，一E、，则L:(‘)二E(△)才是A的一个不变子空间. 因此由算子A决定的单位分解也称为此算子的谱函数(spectral ftlnction)(见谱分解(spec侧re-solution). 反之，每一个单位分解{E*}唯一地决定了一个自伴算子A，使得这个分解是其谱函数.A的定义域D(A)恰好由使得 丁*ZJ<的的那些x任才组成，_且有一个算子Stiel七es积分形式的A的表示式: ，一J*J:、.【补注】对上面提到的性质劝可加上A到L:固的限制的谱包含于集合△中.
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