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1)  operator upper-semi Fredholm sequences
算子上半Fredholm序列
2)  operator (upper-,lower-)Fredholm sequences
算子(上半,下半)Fredholm序列
3)  operator lower-semi Fredholm sequence
算子下半Fredholm序列
4)  operator Fredholm sequence
算子Fredholm序列
1.
Some properties of operator Fredholm sequences are discussed.
讨论算子Fredholm序列的性质,并且得到一致收敛的有界线性算子序列为算子(上半,下半)Fredholm序列的等价条件,这也是单个(半)Fredholm算子情形的推广。
5)  semi-Fredholm operator
半Fredholm算子
1.
In this paper, we mainly study the stability of semi-Fredholm operator under the perturbation of some kinds of operators.
本文主要工作就是研究半Fredholm算子在某些算子的扰动下的不变性。
6)  lower semi-Fredholm operator
下半Fredholm算子
1.
By means of the relationship between n(T) and d(T) of two operators on the diagonal of an upper triangular operator matrix,some sufficient conditions for an upper triangular operator matrix to be a Kato lower semi-Fredholm operator are given.
利用上三角算子矩阵中对角线上两个算子的零度和亏数之间的关系,给出了上三角算子矩阵为Kato下半Fredholm算子的充分条件:若算子B为Kato下半Fredhol m算子且n(B)=∞,则存在算子C,使得MC=A C0B为Kato下半Fredholm算子;同时研究了上三角算子矩阵的Kato下半Fredholm谱的摄动,得到了:若对任意λ∈σ(B),B*-λI是Saphar算子且d(B*-λI)=∞,则∩C∈B(K,H)σlk(MC)=σlk(B)∪{λ∈C:A-λI是紧的}∪(σlk(A)∩ρ(B))=σSF-(B)∪{λ∈C:A-λI是紧的}∪(σlk(A)∩ρ(B))。
补充资料:算子


算子
operator

  算子【啊衅.恤;onepmp] 从一个集合到另一个中的一个映射.每一个都有(用代数运算,一个拓扑,或者一个序关系定义的)一定的结构.算子的一般定义与映射(n坦pPing)或函数(n“石印)的定义一致.设X和Y是两个集合.对一个子集D CX中的每一个元素x,指定一个唯一确定的元素A(x)‘Y的规则或对应,称为从X到Y中的一个算子(。伴m幻r).D称为算子A的定义域(由兹以访of山6‘石。n),并且用D(A)表示:集合{A(x):xeD}称为算子A的值域(do找以inof丫司u留或佃〕罗),并且用R(A)表示.表达式A(x)常常写成A x.算子这个术语主要用在X和Y是向量空间的情形.如果A是一个从X到Y中的算子,这里Y=X,那么A称为义上的一个算子.如果D(A)=X,那么A称为一个处处定义的算子(e呢甲vhe记一山助己。沐m句r).如果A,,A:分别是从Xl到Y.中和从X:到YZ中以D(A,)和D(AZ)为定义域的算子,使得D(Al)C=D(AZ)并且A,x“AZx(对所有的义CD(A:)),那么如果X,=XZ,Y,=YZ,算子A、称为算子A:的一个压缩(。住甲拙ion)或限制(心川如。n),而A:称为A,的一个扩张(cxte璐ion);如果X:CXZ,A:称为A、超越X、的一个扩张. 函数空间或抽象空间中的许多方程可以表示成这种形式Ax二y,这里夕‘Y,x‘X;y是给定的,x是未知的,并且A是一个从X到Y中的算子.对任何右边yey,这个方程存在一个解的论断等价于算子A的值域是整个空间Y的论断;对任何y‘R(A),方程Ax=y有唯一解的论断,意味着A是一个从D(A)到R(A)上的一对一映射. 如果X和Y是向量空间,那么在从X到Y中的所有算子的集合里可以选出线性算子(石川汾r。详mtor)类;剩下来的从X到Y的算子称为非线性算子(加n-lin已江。详份幻招).如果X和Y是拓扑向量空间,那么在从X到Y中的算子的集合里可以自然地选出连续算子类(见连续算子(continuous。讲份幻r)),同样地有界线性算子(boUnd目lillear opelato玲)A(算子A使得X中任意有界集的象在Y中有界)的类和紧线性算子(亦即算子使得X中任一有界集的象在Y中是准紧的,见紧算子(田攻甲aCt。详而〔兀))的类.如果x和Y是局部凸空间,那么自然要考察X和Y上不同的拓扑;一个算子称为半连续的(sernl切nt泊uous),如果它定义一个从空间X(赋予初始拓扑)到赋予弱拓扑的空间Y中的连续映射伴连续性的概念主要用于非线性算子理论);一个算子称为强连续的(sti。力目y contin加uS),如果它作为从赋予有界弱拓扑的X到空间Y中的映射是连续的;一个算子称为弱连续的(w.火ly con垃luo璐),如果它定义一个从X到Y中的连续映射,这里X和Y有弱拓扑.紧算子常常称为完全连续算子(。欢甲蜘勿‘幻n血,uOU‘。
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参考词条