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1)  stiff ordinary differential equation
刚性常微分方程
1.
It is an important method to use stiff ordinary differential equations to study complex chemical reactions.
刚性常微分方程组已成为研究复杂化学反应的重要手段 。
2.
This paper presents a numerical integration algorithm of stiff ordinary differential equation.
讨论了非线性动力系统刚性常微分方程的数值积分算法,给出了非线性动力系统刚性方程的单步精细时程积分法。
2)  Stiff ordinary differential equations
刚性常微分方程
3)  stiff ordinary differential equations (stiff ODEs)
无限刚性常微分方程组
4)  stiff differential equations
刚性微分方程
5)  stiff differential equations
刚性微分方程组
6)  Linear ordinary differential equation
线性常微分方程
补充资料:常系数线性常微分方程


常系数线性常微分方程
ion with constant coefficients linear ordinary differential equa-

常系数线性常微分方程【枷。ro司画叮由肠,即位叭侧,.-d佣初山伪份加吐仪喇击d曰血;皿“e如oe皿巾加Pe皿”ua-朋oeyP姗ell“e c noc”皿Hn“MH劝3如加”HellT别”“} 形如 x(”)+a:x(”一’)+…+a。x=f(r)(1)的常微分方程(见常微分方程(山伍州翔石日eq业tion,。成咖叮)),其中x(t)是未知函数,a,,…,a。是给定的实数,f(t)是给定的实函数. 对应于(l)的齐次方程(加几幻g”阳us叫Ua-tion) x(”)+a .x‘”一’)+…+a。x=o(2)可求积如下.设又:,…,又*是特征方程 又”+al几”一’+…+a。_1又+a。=O(3)的所有不同的根,重数分别为l,,…,l*;11十…十l*=n.于是函数e匆‘,r。‘,‘,…,r‘,一’e‘,亡,j=1,…,k(4)是(2)的线性无关的解(一般说是复的);即它们构成一个基本解组(允n山nrnt习systeTn of solutions).(2)的通解是基本解组的具有任意常数系数的线性组合·如果幻=为+角i是复数,则对每个满足o簇m蕊12一l的整数m,复解t门e”‘的实部t,e勺‘·cOS口zt和虚部t“e口,r sin刀,t是(2)的线性无关的实解,从而重数为lj的一对共扼复根为士汤i对应Zlj个线性无关的实解t爪e勺‘c“口,t,t用e“,‘sin几t,川=o,l,‘”,l,一l· 非齐次方程(l)可以用常数变易法(银由tionofco璐扭nts)求积.如果f是拟多项式(q恻昭i一卯1扣om阁)即 f(t)=e“‘(尹.(r)c沉bt+砚。(t)sin br),其中p。,q。是次数续m的多项式,且a十bi不是(3)的根,则可求(l)的形如 x。(t)=e“‘(P。(t)姗br+Q。(r)sin bt)(5)的特解;这里氏,Q。是系数待定的m次多项式,这些系数可通过以(5)代人(l)求出.如果a+bi是(3)的k重根,则可用待定系数法求(l)的形如 x。(t)=r‘e“‘(p,(r)e仿br+Q。(r)sin bt)的特解.如果x。(O是非齐次方程(l)的一个特解而x:(t),…,x。(t)是相应的齐次方程(2)的基本解组,则(l)的通解由公式 x(t)=x。(t)+ C lx,(t)+…+C。x。(r)给出,其中C,,…,C。是任意常数. n阶齐次线性微分方程组 交=Ax(6)(其中x任R”是未知向量,A是n xn实矩阵)可如下求积.如果又是矩阵A的重数为k的实本征值,则可求出对应于又的一个解x=(x:,,二,x。),其中 x:=pl(t)e,亡,…,x。=p。
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