1) the equations of normal modes
简正模方程
1.
From the equations of normal modes of crystals, the direction of the optical axis in biaxial crystals is found and the corresponding vectors of electric field and electric displacement are derived when lights travel in the direction of the optical axis.
从晶体的简正模方程出发,求得在双轴晶体中光轴方向,及当光线沿光轴方向行进时所对应的电场矢量和电位移矢量,并通过几何作图,证明所有折射光线在晶体内均在同一锥面上。
2) mode-parabolic equation
简正波-抛物方程
1.
Applying beam-displacement ray-mode theory to mode-parabolic equation theory,ray-mode-parabolic equation theory is proposed.
研究了水平变化海洋环境中的声传播计算方法,将波束位移射线简正波理论应用于简正波-抛物方程理论,并将其应用于过渡海域声传播问题,理论计算结果与实验数据的比较表明,本方法是一种有效的数值方法。
3) CNM------PEM
耦合简正波—抛物方程
5) normal mode
简正模式
1.
This paper mainly introduced the basic method for finding the solution of multidimensional oscillating system with coupling action,and especially discussed the special physical significance of square of angular frequency and the application in finding the normal modes.
介绍了多维微振动系统具有耦合作用时求解的基本方法 ,讨论了圆频率的特殊物理意义及其在寻找系统简正模式时的应用 ,并以耦合摆为例对所述方法进行了说
2.
In this paper,the melting behavior of(AgI)6 cluster is investigated,using the molecular dynamics simulation technique based on the initial velocity produced by the normal modes.
计算了(AgI)6团簇的简正模式,以简正模式产生初速度,利用分子动力学模拟方法研究了其熔化行为。
6) normal mode
简正模态
补充资料:哈密顿正则方程
经典力学中一组描写系统运动的一阶微分方程组。是W.R.哈密顿于1834年提出的,又称哈密顿方程或正则方程。哈密顿正则方程为 (1)
式中H称为哈密顿函数,是广义动量pi和广义坐标qi及时间t的函数。H由式 (2)
确定。括号外边的角标表示式中的妜i应该用N个方程pi= 解出N 个 妜i为 (E1,E2,...,EN;q1,q2,...,qN;t)的N 个函数,然后代入式(2)就得到哈密顿函数H。
对于直角坐标变换到广义坐标的变换式虽然显含时间t,但是动能的表示式不明显地包含t,此时H=T2-T0+V,
式中T2和T0可说明如下:用(E1,E2,...,EN;q1,q2,...,qN;t)表示的动能式T=T2+T1+T0,式中T2、T1和T0分别表示广义动量的二次齐次式、一次齐次式和不含广义动量的项。
如果直角坐标变换到广义坐标的变换式不显含t,势函数V也不显含t,则
T=T2,H=T+V。
即对于保守系统,哈密顿函数是系统总机械能用广义动量表示的公式。
正则方程式(1)是2N个一阶微分方程组,而拉格朗日方程是N个二阶微分方程组,都只适用于完整系统(见约束)的动力学方程组。
由于式(1)的左边不再有变数q和p的导数,所以方程(1)成为如下形式的方程组
保守系统的正则方程在天体力学和经典统计力学中有重要的应用。在天体力学中从可解的二体问题出发,逐渐添加其他星球的引力,可以把所用的哈密顿函数H,从简单改变成较复杂的 H┡。这是天体力学中的摄动法,用来解决考虑太阳和各种行星、卫星的引力作用下的行星运动,由此可制定行星和月球的星历表,在统计力学中的刘维定理就是应用正则方程推导出来的。
式中H称为哈密顿函数,是广义动量pi和广义坐标qi及时间t的函数。H由式 (2)
确定。括号外边的角标表示式中的妜i应该用N个方程pi= 解出N 个 妜i为 (E1,E2,...,EN;q1,q2,...,qN;t)的N 个函数,然后代入式(2)就得到哈密顿函数H。
对于直角坐标变换到广义坐标的变换式虽然显含时间t,但是动能的表示式不明显地包含t,此时H=T2-T0+V,
式中T2和T0可说明如下:用(E1,E2,...,EN;q1,q2,...,qN;t)表示的动能式T=T2+T1+T0,式中T2、T1和T0分别表示广义动量的二次齐次式、一次齐次式和不含广义动量的项。
如果直角坐标变换到广义坐标的变换式不显含t,势函数V也不显含t,则
T=T2,H=T+V。
即对于保守系统,哈密顿函数是系统总机械能用广义动量表示的公式。
正则方程式(1)是2N个一阶微分方程组,而拉格朗日方程是N个二阶微分方程组,都只适用于完整系统(见约束)的动力学方程组。
由于式(1)的左边不再有变数q和p的导数,所以方程(1)成为如下形式的方程组
保守系统的正则方程在天体力学和经典统计力学中有重要的应用。在天体力学中从可解的二体问题出发,逐渐添加其他星球的引力,可以把所用的哈密顿函数H,从简单改变成较复杂的 H┡。这是天体力学中的摄动法,用来解决考虑太阳和各种行星、卫星的引力作用下的行星运动,由此可制定行星和月球的星历表,在统计力学中的刘维定理就是应用正则方程推导出来的。
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条