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1)  time-fractional
时间分数阶
1.
In view of the fluctuating propagation of voltage/current wave in transmission line,a generalized time-fractional equation is used for transmission line to express the abnormal diffusion process of the voltage/current wave.
针对传输线电压、电流波的传播特点,采用推广的时间分数阶传输线方程来描述传输线上电压、电流波的反常扩散过程;并应用分数阶Adomian分解方法对时间分数阶传输线方程进行瞬态分析,最后给出了无损传输线传输过程的仿真实例。
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2)  the time fractional partial difference equation
时间分数阶微分方程
3)  the time fractional diffusion equation
时间分数阶扩散方程
4)  fractional Navier-Stokes equation
时间分数阶Navier-Stokes方程
1.
In the paper, a special form of the time fractional Navier-Stokes equations (TFNSE) with mixed initial conditions are discussed.
本文考虑了一类特殊形式的时间分数阶Navier-Stokes方程的解,采用分离变量法对方程进行变量分离,得到仅关于空间变量和仅关于时间变量的两个方程,前者是一奇异的Sturm-Liouville问题,利用Bessel函数求解。
5)  time fractional telegraph equation
时间分数阶电报方程
1.
Solutions of the second mixed boundary value problems for the time fractional telegraph equation
时间分数阶电报方程第2类混合边值问题的解
2.
The mixed boundary problems for the time fractional telegraph equation are consided.
考虑时间分数阶电报方程混合边值问题的求解问题,借助于变量分离技巧和同伦摄动法,得到时间分数阶电报方程在齐次和非齐次边界条件下的解析解。
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6)  time-fractional Edwards-Wilkinson equation
时间分数阶Edwards-Wilkinson方程
补充资料：分数阶积分与微分


分数阶积分与微分
og fractional integration and differentia-

分数阶积分的逆运算称为分数阶微分:若几介F，则f为F的:阶分数阶导数(na ctional deriVative).若0<戊0: ;、一上一f一工鱼一一添 r回几恤一t)’-(对f给予适当的限制;见!IL那里还包含算子人关于乌的估计). 下列定义(H.研几yl，1917)对可积的具有2二周期并在周期上具零均值的函数是方便的.设 f(x，一{采0cn“‘”’一艺‘、“‘”’，则f的以:>0)阶叭几贝积分(W亡ylintegl司)用式 ，，eC才月x 了_IX】~Z—!乙l 气!n)-定义;并且斑吞>0)阶导数尸用方程 d” fp(x)“~子二天一，(x) v一了dx”护”一户v，定义，这里n是大于刀的最小整数(应注意天(x)与几f(x)重合). 这些定义在广义函数论的框架中有进一步的发展.对周期的广义函数 f一艺‘毕切·分数阶积分灯=人的运算可据式(2)对一切实值:实现(若仪为负的，人f与“阶偏导数一致)且有关于参数“的半群性质. 在n维空间X中分数阶积分运算的类似式为R免业位势(Riesz potential;或俘挚掣积分恤把脚!of poten-tjal tyPe)) 。，，、，_.。r((n一“、/2、rf(x、 八_I《Xl二兀一t‘今-二一二言~一二二一‘二.--~‘‘戈二‘~dt T’t以j乙)竺}X一艺r” ‘、，，X凡的逆运算称为“阶Riesz导数(Riesz derivati记).分数阶积分与微分l云.西加目如吻阳‘刃翻日由场，曰血-肠即;八p浦姗。HT即.脚.翻.比。月.中中epe。朋.碑旧曰皿e]，亦称分数次积分与微分 积分与微分运算到分数阶情形的推广，设f为区间[a，bl上可积函数，并设I汀(x)为f在la，x]上的积分，而嵘f(x)为此_、f(x)在ta，xl上的积分.，=2，3，…，那么有 ，。子‘。=~二一亡‘一犷，r‘八月，。、Y、、门、 卫_1 IX，一—1 IX一f，I吸tl“不.“浇无受D，111 IL“)了其中r间‘恤一I)!为r函数(手mi刀以丘山ctlon).上式右边对每个戊>0都有意义.等式(l)定义了f以a为始点的:阶分数阶积分(n习ctionalin噢州)或RI曰m以nn-Liou喇沮e积分(R~一Liou祖le int叩户1).对于复值参数:，算子叮被B.R记n艾Ir田(l时7)研究过，算子I:是线性的且有半群性质: 程「瑙(x)]二I:+，f(x).
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