补充资料：图形裁剪

图形裁剪
graphic clipping

　　·770·图图(C，D)(x，y)xi’矛。，茹(A，B)图1线段a与窗口若端点在yT的上方，左起第1位为1;若端点在yB的下方，左起第2位为1;若端点在翔的右边，左起第3位为1;若端点在xL的左边，左起第4位为1;否则，相应位为O。1001101000010010直进行下去，直到原来线段的一段被直接接受，另一段被直接舍弃为止。中点分割裁剪算法的计算过程只要进行加法和移位(除2)运算，很容易用硬件实现。 多边形裁剪多边形裁剪以线段裁剪为基础，两者又不尽相同:①多边形是由若干条首尾相连的有序线段组成，裁剪后的多边形应保持原多边形的连接顺序。②多边形是封闭的，裁剪后的多边形不应是一些孤立的线段，也应封闭。对于多边形裁剪应着重考虑:如何把落在边界上的交点正确地、按序连接成封闭的多边形，其中包括决定窗口边框线段及拐角点的取舍，经典的算法有: (1)逐边裁剪法每次用窗口的一条边对多边形进行裁剪，只保留此边界以内的图形，并将其作为下一次待裁剪的多边形，如图3，原始多边形为z钊义J王只分、，经窗口右边界裁剪后得到A团玉I万FesG八，经窗口4条边界裁剪后的多边形为入峨乙刀〕~JQ陇劲两丫。此算法对于每一条窗口边框，都要计算其与多边形各条边的交点，并按一定规则连接，工作量较大，同时需要较大的存储空间，以存放裁剪过程中形成的待裁剪多边形。算法原理简单，易于用程序实现。01010110 X乙X月图2窗口与线段端点的编码 显然，如果线段两个端点的4位编码全为0，则此线段全部在窗口内，可直接接受。如果对线段两个端点的4位编码进行逻辑与(按位乘)运算，结果为非0，则此线段全部在窗口之外，可直接舍弃;否则，该线段可能与窗口相交，需对其进行再分割，找到与窗口一个边框的交点。根据交点位置，也赋予4位编码，并对分割后的线段进行检查。重复这一过程，直到全部线段均被舍弃或被接受为止。编码裁剪法运用逻辑判断，接受或舍弃完全在窗口内或窗口外的线段，避免一些求交运算，提高了裁剪的速度。 (3)中点分割裁剪法在编码裁剪法基础上，对于不得不求线段与区域边界的交点时，可采用中点分隔裁剪法，求其中点，以增加循环为代价，避免费时的求交运算。算法开始，先假设欲求交点落在线段的中点，如果估计错误，则将此直线分成两段，并对该两段再分别加以测试。用二分法搜索方式一 厂“冷┌───┐│、、令││女< │└───┘1000丁0000土01o0尸上边框。尸且 A下边框 (e)┌────┐│\妙 ││丫< ││ \人 │└────┘ J IL︸曰阴油 左边框图3逐边裁剪多边形 (2)双边裁剪法设用户多边形为主多边形凡，窗口为裁剪多边形Pc，且每一多边形都按顺时针方向连接，即沿多边形一条边前进时，其右边为多边形内部。算法首先沿Ps的任一点出发，跟踪检测Ps的一条边。当Ps与Pc的有效边框相交时，若Ps的边进人几，则继续沿Ps的边前进，同时输出该线段;若Ps的边是从凡中出来，则从此点(称为前交点)开始，沿窗口边框向右检测几的边，用Pc的有效边去裁Ps的每条边，找到Ps与Pc最靠近交点的新交点，同时输出由前交点到此新交点之间窗口边界上的线段。返回到前交点，再沿Ps处理各条边，直到Ps的每一条边均处理完，回到起点为止。图4表示出此算法的执行过程。双边裁剪法思路清楚，但计算量较大。主多边形P，义终点起点 内勺.....‘.，裁剪多边形 尸e卜尸.图4双边裁剪法执行过程图 字符裁剪字符串可以按下述不同方法裁剪。 (l)笔画裁剪将字符串中每个字符都看作是一些线段(笔画)的组合，对每一笔画都进行直线段的裁剪，如图5所示。这种裁剪结果令人满意，但速度太慢，又不能与硬件字符发生器相兼容。TZ┌────┐│ 扩 ││仃，已父│└────┘图5字符笔画裁剪 (2)整字裁剪将每一字符看作是被其外接矩形界框所包围，以此框中的某一点(中心点或某一角点)与窗口进行比较，决定整个字符被裁剪与否。也可以用界框对角线与窗口比较。只有当其完全在窗口之内时，才显示此字符，如图6所示。┌─────┐│ 沪’T履 ││歌 │└─────┘T土声TE淤TT釜二TTE(a)用字符界框的左 下角点裁剪字符(b)用字符界框或对 角线裁剪字符图6按字符界框裁剪字符 (3)字符串裁剪将字符串作为整体来处理:测试字符串界框上某一点或其对角线，以决定整个字符串是否被裁剪，如图7所示。f了，、气.户图7用字符串界框裁剪字符tux一ng ea一l一Qn图形裁剪(graphic diPping)将落在窗口(参见窗口视区变换)或观察空间(参见观察变换)内的图形映射到视图区中，而将落在外面的图形裁剪掉的技术。窗口一般是矩形或长方体，用窗口对平面图作裁剪称为二维裁剪，这是图形裁剪的基础。裁剪包含两部分内容:①点在区域内、外的判断;②计算图形元素与区域边界的交点。由于交点计算比较费时，对于比较复杂的曲线，为避免不必要的计算，可先作曲线的外接矩形与区域的重叠测试。裁剪算法效率的高低直接影响整个图形系统的效率，要根据实际情况选择不同的裁剪方法。 二维线段裁萝有以下三种裁剪方法: (l)矢量裁剪法如图1所示，设某条待裁剪线段的起点和终点坐标分别为(A，B)和(C，D)，窗口的四条边框为xL，却，yB，yT。算法先从(A，B)为始点进行判断或求交运算，所得交点坐标(x，y)保存在(xs，ys)中。再以(C，D)为始点进行同样的工作，最后只输出从(xs，ys)到(x，妇之间的线段。具体实现时，可以分区判断，提高裁剪的速度，此算法的缺点是大量的求交运算必须使用乘除法，影响算法的效率。 (2)编码裁剪法用区域检查的方法，有效地识别可以直接接受或直接舍弃的线段。如图2所示，窗口的四条边界xL，翔，光，脚将平面分成9个区域，任何一条线段的端点，根据其坐标所在的区域，都可以赋予4位二进制代码，具体的编码方法为:
　　

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