1) semilinear heat equation
半线性热方程
1.
exact internal controllability for the semilinear heat equation;
半线性热方程精确内部能控性(英文)
2.
Note on the global solution to the semilinear heat equation;
关于半线性热方程整体解的注记
3.
This paper focuses on the initial problem of certain semilinear heat equations with strong absorption.
研究了一类带有强吸收项的半线性热方程的初值问题,在初值数据为无界的情形下讨论了解的支集的瞬间收缩性质,给出了强吸收项的系数与初值数据之间的具体依赖关系。
2) semilinear heat equations
半线性热方程
1.
This paper is devoted to the study of the semilinear heat equations of the form u_t=Δt+min｛ε~(-1),u~p｝ with strong nonlinear sources.
讨论了具强非线性源的半线性热方程ut=△u+m in{-ε1,up}边值问题解的性质,证明了TK(uε)在L2(0,T;W10,2(Ω))中关于ε是一致有界的,且(TK(uε))t在L2(Q)中关于ε是一致有界的,从而存在一子列和一可测函数u(x,t)使得当ε→0时,uε→u a。
3) Singular semi-linear heat equation
奇异半线性热方程
4) semilinear heat conduction equation
半线性热传导方程
1.
This paper studies the stability of solutions to a class of semilinear heat conduction in higher dimension with the method of integration and proves that the solutions of mixed problem of semilinear heat conduction equation in higher dimension is continuously dependent on free term, initial value, boundary value in a sense.
运用积分方法研究一类高维半线性热传导方程解的连续依赖性,证明高维半线性热传导方程混合问题的解在一定意义下关于自由项、初值和边值是连续依赖的。
5) semilinear equation
半线性方程
1.
Remark on the solvability of a class of set-valued semilinear equation;
关于一类集值半线性方程的可解性(英文)
2.
In this paper , we discuss the following semilinear equation-△u=g(|x|)f(u) in Ω u=0 on Ωwhere Ω={x∈R N : R<|x|<} N≥2, 0<R<<+∞.
讨论如下的半线性方程：－△ｕ＝ｇ（｜ｘ｜）ｆ（ｕ）ｉｎΩｕ＝０ｏｎΩ｛这里Ω＝｛ｘ∈ＲＮ：Ｒ＜｜ｘ｜＜Ｒ｝Ｎ≥２，０＜Ｒ＜Ｒ＜＋∞。
3.
Inspired by the ideas of Birindelli et al who studied the Liouville type problem of semilinear equations with divergence type operators,combined the method of Laptev who constructed test functions,a class of special test functions is constructed firstly.
研究了一类以Tricomi算子为主部的半线性方程解的Liouville性质。
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
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参考词条