1) minus domination number
减控制数
1.
Let R(n)be the minimum minus domination number for all graphs of order n, In this paper we Determine the exact of R(n) for every integer n≥3,that is,R(n)=(s-1)(4-s)2+min0,2-n+s2,where≤s2≤n<s+12.
设n≥2,R(n)表示所有n阶图的最小减控制数,本文确定了R(n)的值,即R(n)=(s-1)(4-s)2+min0,2-n+s2,其中s2≤n
2.
We also prove and generalize a conjecture on the minus domination number for bipartite graph of order n, which was proposed by Jean Dunbar et al [1].
G的减控制数定义为γ~-(G)=min{∑_(v∈V)f(v)|f是G的减控制函数}。
3.
The minus domination number of G,denoted by γ-(G)equal to min{f(V)|f is minus dominating function}.
图G的减控制数γ-(G)=min{f(V)|f是一个减控制函数}。
2) minus dominating function
减控制函数
1.
A function f:V(G)→{-1,0,1} is said to be a minus dominating function if ∑u∈N[V]f(u)≥1 for every v∈V.
图G=(V,E),一个函数f:V(G)→{-1,0,1}称为G的减控制函数当且仅当对任意v∈V有∑u∈N[V]f(u)≥1。
2.
Let G=(V(G),E(G)) be a three regular graph,by the definition of minus dominating function,its vertices of G can be separated into several disjoint sets.
设G=(V(G),E(G))是一个三正则图,按照减控制函数的定义,将三正则图G的顶点分成若干个不交的点集,通过研究这些不交的点集之间边的关系及边的条数,证明了三正则图的U pper减控制数的一个上界Γ-(G)≤5n/8,且此上界是可达的,并构造出Γ-(G)=5n/8的一类图。
3) minus edge domination number
减边控制数
1.
In this paper we introduce the concept of minus edge domination in graphs,give two lower bounds for the minus edge domination number γ′m(G) of a graph G,and determine minus edge domination numbers for complete graphs、cycles and wheels.
引入了图的减边控制的概念,给出了一个图G的减边控制数γ′m(G)的两个下界,确定了完全图、圈和轮图的减边控制数,并提出了若干未解决的问题和猜想。
2.
Xu studied the minus edge domination numberγ\'_m(G) of a graph and obtained two lower bounds of minus edge domination numbers,and determined minus edge domination numbers for complete graph,cycles and wheels.
徐保根引入图的减边控制数γ′_m(G)并得到两个下界,确定了完全图、圈和轮图的减边控制数。
4) Upper minus domination number
Upper减控制数
5) minus edge domination function
减边控制函数
6) local minus edge domination number
局部减边控制数
1.
Local minus edge domination functions and local minus edge domination numbers of graphs are introduced to study minus edge domination numbers of graphs.
引入局部减边控制函数和局部减边控制数的概念,得到了图的最小局部减边控制函数的性质,给出了局部减边控制数的最好上下界,确定了一些特殊图的局部减边控制数。
补充资料：数日寒顿减颇有春意感怀赋短歌
【诗文】：
微阴寒不力，破腊春暗动。
林梢报梅白，水际闻鸟哢。
羁鸿渐整翮，一一劳目送。
应怜飞蓬客，犹作浣花梦。
平生江淮间，裘马事豪纵。
岂知老畏死，斋钵受蔬供。
忍馋每自笑，小饮未敢痛。
何以慰寂寥，卧听压春瓮。
【注释】：
【出处】：
微阴寒不力，破腊春暗动。
林梢报梅白，水际闻鸟哢。
羁鸿渐整翮，一一劳目送。
应怜飞蓬客，犹作浣花梦。
平生江淮间，裘马事豪纵。
岂知老畏死，斋钵受蔬供。
忍馋每自笑，小饮未敢痛。
何以慰寂寥，卧听压春瓮。
【注释】：
【出处】：
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