1) Cauchy integral
柯西积分
1.
The Cauchy integral formula and higher derivative formula of vector-valued functions are proved using the elementary method.
首先证明了取值于Banach空间上强连续的向量值函数是可积分的;然后用初等方法证明了向量值函数的柯西积分公式和高阶导数公式;最后讨论了取值于lp(p≥1)空间上的向量值函数解析、可积、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式,并且给出了有限维赋范线性空间上的向量值函数连续、解析、可积、柯西定理、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式。
2) Cauchy type integrals
柯西型积分
1.
The boundary value of vector-valued Cauchy type integrals;
关于向量值函数柯西型积分的边值问题
3) Cauchy integral formula
柯西积分公式
1.
Mean value theorem,maximum modulus principle and some corollaries are discussed on the basis of giving Cauchy integral formula for biregular functions in real Clifford analysis.
在给出了实Clifford分析中双正则函数的柯西积分公式的基础上,讨论了双正则函数的平均值定理和最大模原理以及它的一些推论。
4) Cauchy integral theorem
柯西积分定理
1.
A class of real integral was solved by using the Cauchy integral theorem.
应用柯西积分定理解决一类实积分的计算问题。
2.
A discussion on some characterized mapping conclusions similar to Cauchy integral theorem.
讨论具有某种特征映射的类似柯西积分定理的结论 。
5) Cauchy principal value integral
柯西主值积分
1.
We proves several conclusions on generalized Riemann integral and Lebesgue integral,Cauchy principal value integral and Lebesgue integral.
证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与Lebesgue积分关系的若干结论。
2.
In this paper, the Cauchy Principal Value integrals and the coefficients of free terms are computed directly, so the limit.
本文直接计算柯西主值积分和自由项系数,不但对于子域内包含的结点数目没有限制,而且避免了采用刚体位移法时的矩阵求逆运算。
6) principal value of Cauchytype integrals
柯西型积分主值
补充资料：柯西积分定理
| 柯西积分定理 Cauchy's integral theorem 复变函数论的核心定理 。它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关，最简单的柯西积分定理的形式为：当D是单连通区域，而f（z）是D上的解析函数时，以下3个互相等价的结论成立：① f（z） 在D内沿任意可求长曲线积分与路径无关。②f（z）在 D内沿任意可求长闭曲线积分为零。③f（z ）在D上有原函数。如果在连续函数类中讨论，则以上定理还是可逆的。柯西定理有以下常用的变化的形式：①D是由几条简单光滑闭曲线围成的有界区域，记L＝  D，f（z）在D上解析，在 ＝DUL上连续，则必有 ；②在上述条件下，若L＝L0＋ ＋…＋L 即D由L0， ，…，L 所围成，则 。作为柯西积分定理的应用，有同样可作为解析函数充要条件的柯西积分公式：f（z）在  上连续 ，在D内解析的充要条件是 。柯西积分公式是证明一系列解析函数重要性质的工具，首先是证明了圆盘上的解析函数一定可展为幂级数，从而证明了A.-L.柯西与K.魏尔斯特拉斯关于解析函数两个定义的等价性 ，其次证明了解析函数是无限次可微的，从而其实部与虚部也是无限次可微的调和函数。柯西积分定理已推广到沿同伦曲线或沿同调链积分的形式。柯西积分公式在多复变函数中也有许多不同形式的推广。 |
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参考词条