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1)  semidirect product of groups
群的半直积
2)  direct product of ordered semigroups
序半群的直积
3)  semidirect product group
半直积群
4)  direct product of semigroups
半群直积
5)  semidirect product of C-(?)-abundant semigroup
C-(?)-富足半群的半直积
6)  Δ-products of semigroups
半群的△-积
补充资料:半直积


半直积
semi-direct product

【补注】A乘以B的半直积通常记作B冈A或B:A.石生明译王杰校半直积[胭顽一面eCt pr仪IuCt;no几ynp“Moe npo“3哪e-““e],群A乘以群B的 群G=AB,是它的子群A及B的积,其中B是G的正规子群且A门B二{1}.若A也在G中正规,则半直积成为直积(direct Pr以luCt).两个群AB的半直积不是唯一决定的.为构造半直积还应知道A的元素在B上的共扼作用诱导出B的哪些自同构.精确地说,设G二AB是半直积,则对每个元素“任A,对应到自同构:。〔AutB,它是由元素a作共扼: :。(b)=aba一’,b任B.这里,对应a~:。是A~AutB的同态.反之,设A及B是任意群,则对任何同态p:A~AutB有群A乘以群B的唯一半直积,满足:。“印(a),对任意a‘A.半直积是群B被群A所扩张的特殊情况(见群的扩张(e刀比nsion of agro印));这样的扩张称为分裂的(sPlit).
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