1) generalized variational inequalities principle
广义变分不等原理
2) generalized variational inequality
广义变分不等式
1.
One generalized variational inequality involving relaxed Lipschitz and relaxed monotone operators;
一类包含松弛Lipschitz算子和松弛单调算子的广义变分不等式
2.
In this paper,we first establish an equivalence between a vector variational inequality problem and a generalized variational inequality problem.
文章首先建立了向量变分不等式与广义变分不等式之间的等价关系,然后利用这个结论,建立了向量变分不等式的Levitin-Polyak适定性与广义变分不等式的Levitin- Polyak适定性之间的等价关系。
3.
Then some fixed point theorems and existence theorem of solution for generalized variational inequality on noncompact general topological spaces as applications are given.
引进没有任何凸结构的拓扑空间上的广义R-KKM映射的定义并利用古典的KKM原理得到一般拓扑空间上的KKM型定理以及若干个变形结果,然后作为应用给出了非紧的拓扑空间上不动点定理和广义变分不等式解的存在性定理。
3) general variational inequality
广义变分不等式
1.
This paper considers the general variational inequality problems.
考虑了广义变分不等式问题,基于解的充要条件,提出了求解它的一个神经网络模型。
4) generalized variational inequalities
广义变分不等式
1.
The existence and uniqueness of solutions of generalized variational inequalities arising from elasticity with friction, which is equivalent to corresponding elemental problems, is elucidated in detail, and then FEM approximation and discrete methods are proposed.
阐述了等价于摩擦约束弹性力学基本问题的广义变分不等式问题解的存在性和唯一性 ,进而提出广义变分不等式有限元近似及其离散解法·
5) generalized-variational inequality
广义的广义变分不等式
6) generalized variational principle
广义变分原理
1.
Variational principles and generalized variational principles on flow theory of plasticity;
塑性增量理论的变分原理和广义变分原理
2.
On the generalized variational principle of viscoelastic beam columns with damage;
损伤粘弹性梁-柱的广义变分原理
3.
Application of generalized variational principle to calculation of additional expansion and contraction forces of CWR on bridge;
广义变分原理在桥上无缝线路伸缩附加力计算中的应用
补充资料：弹性力学广义变分原理
弹性力学最小势能原理和弹性力学最小余能原理的推广，其特点是，变分式中各量都可有独立的变分，并且事前不受任何限制。在弹性力学空间问题中，最一般的广义变分原理可叙述为：弹性力学空间问题的解必须满足弹性体的广义势能变分为零的条件，该条件又称为驻值条件，即
δ∏3=0，
(1)式中∏3为弹性体的三类变量广义势能，其表达式为：
式中u(εij)为应变能密度;εij为应变分量;fi为体积力分量;ui为位移分量；σij为应力分量；pi为面力分量；Ω为弹性体所占的空间；B1为位移边界面；B2为受力边界面;ūi和圴i为边界上给定的位移分量和面力分量；dB为面积微元；式中重复下标表示约定求和。在变分式(1)中，ui、εij、σij等15个函数都可有独立的变分,并且事前没有任何附加条件(表面力pi看作是从属于应力σij的量)。从条件(1)可推出弹性力学的全部基本方程，包括应变-位移关系、应力－应变关系、平衡方程和边界条件。上述变分原理的独立变量有位移、应变、应力三类，因此称为三类变量广义变分原理。它是中国力学家胡海昌于1954年首先提出的，日本的鹫津久一郎于1955年也独立地得到这一原理，所以又称胡-鹫津原理。
弹性力学广义变分原理有一种稍弱的形式，即二类变量广义变分原理,又称为赫林格-瑞斯纳原理。它由E.赫林格于1914年和E.瑞斯纳于1950年分别独立提出，其数学表达式为：
δ∏2=0，
(3)式中
式中u＊(σij)为余能密度。∏2中的独立自变函数有ui和σij两类共九个。将应变-位移关系代入式(2)，消去εij，就可以得到式(4)。 因此二类变量广义变分原理是三类变量广义变分原理的一个特殊情况。
在有限元法和工程弹性理论中，广义变分原理有广泛的应用。例如，在板壳弯曲的有限元计算中，用它处理变形的不协调性，可得到较好的结果。对于解决几何非线性问题,胡-鹫津原理是一个有力的工具。在工程弹性理论中，广义变分原理可用于推导各种近似理论；在弹性振动和稳定理论中，可用于求固有频率和临界载荷，并能获得较好的结果。
参考书目
胡海昌著：《弹性力学的变分原理及其应用》，科学出版社，北京，1981。
δ∏3=0，
(1)式中∏3为弹性体的三类变量广义势能，其表达式为：
式中u(εij)为应变能密度;εij为应变分量;fi为体积力分量;ui为位移分量；σij为应力分量；pi为面力分量；Ω为弹性体所占的空间；B1为位移边界面；B2为受力边界面;ūi和圴i为边界上给定的位移分量和面力分量；dB为面积微元；式中重复下标表示约定求和。在变分式(1)中，ui、εij、σij等15个函数都可有独立的变分,并且事前没有任何附加条件(表面力pi看作是从属于应力σij的量)。从条件(1)可推出弹性力学的全部基本方程，包括应变-位移关系、应力－应变关系、平衡方程和边界条件。上述变分原理的独立变量有位移、应变、应力三类，因此称为三类变量广义变分原理。它是中国力学家胡海昌于1954年首先提出的，日本的鹫津久一郎于1955年也独立地得到这一原理，所以又称胡-鹫津原理。
弹性力学广义变分原理有一种稍弱的形式，即二类变量广义变分原理,又称为赫林格-瑞斯纳原理。它由E.赫林格于1914年和E.瑞斯纳于1950年分别独立提出，其数学表达式为：
δ∏2=0，
(3)式中
式中u＊(σij)为余能密度。∏2中的独立自变函数有ui和σij两类共九个。将应变-位移关系代入式(2)，消去εij，就可以得到式(4)。 因此二类变量广义变分原理是三类变量广义变分原理的一个特殊情况。
在有限元法和工程弹性理论中，广义变分原理有广泛的应用。例如，在板壳弯曲的有限元计算中，用它处理变形的不协调性，可得到较好的结果。对于解决几何非线性问题,胡-鹫津原理是一个有力的工具。在工程弹性理论中，广义变分原理可用于推导各种近似理论；在弹性振动和稳定理论中，可用于求固有频率和临界载荷，并能获得较好的结果。
参考书目
胡海昌著：《弹性力学的变分原理及其应用》，科学出版社，北京，1981。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条