1) Lipschitz function
Lipschitz函数
1.
In this paper,the continuity for some multilinear operators generated by the singular integral operators with variable Calderón-Zygmund kernel and Lipschitz functions on some Hardy and Herz-type spaces are proved.
证明带有可变Calderón-Zygmund核的奇异积分算子与Lipschitz函数生成的多线性算子在Hardy和Herz型空间的连续性问题。
2.
A necessary and sufficient condition that Clarke general directional derivative is equals to common directional derivative for locally Lipschitz function is given in this paper.
本文给出了局部Lipschitz函数的Clarke广义方向导数与普通方向导数相等的一个充要条件。
3.
This paper introduces on spaces homogeneous type Triebel-Lizorkin space β,∞p which is defined by Lipschitz function and Calderon-Zygmund singular integral operator T,and it introduces two commutators Cf,Caf which are decided by fractional integral operator Iαf(x).
在齐型空间X上引入由Lipschitz函数与Calderon-Zygmund奇异积分算子T定义的Triebel-Lizorkin空间。
2) Lipschitz functions
Lipschitz函数
1.
For a class of maximal commutators which are the variants of the usual maximal Calderón-Zygmund commutators associated with Calderón-Zygmund operators and Lipschitz functions,their boundedness in Lebesgue spaces is established and some endpoint estimates are obtained.
建立了一类与Calderón-Zygmund算子和Lipschitz函数相关的极大交换子在非齐型空间上的Lebesgue空间中的有界性以及某些端点估计。
2.
The boundedness is established of the commutators generated by Calderón-Zygmund operators or fractional integrals with RBMO(μ) functions or Lipschitz functions in Morrey spaces on nonhomogeneous spaces.
证明了由Calderón-Zygmund算子或分数次积分算子与RBMO(μ)函数以及Lipschitz函数生成的交换子在非齐型空间上的Morrey空间中的有界性。
3) Lipschitzian function
Lipschitz函数
1.
In this paper the convexity monotonic and correlation theory of functions are studied,are established new inequalities of Hadamard-type for convex functions,Lipschitzian functions and n-time differentiable functions,which generalize some previously known results in the literature.
研究了函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于凸函数、Lipschitz函数及n次可微函数的新的Hadamard型不等式,这些不等式推广了最近文献中的有关结果。
2.
Two new Hadamard type inequalities for convex functions and Lipschitzian functions are established,which are generalized previously known results in the literature.
研究了函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于凸函数、Lipschitz函数的两个新的Hadamard型不等式,这些不等式推广了最近文献中的有关结果。
4) lipschitz-type functions
Lipschitz型函数
5) Weak Lipschitz Function
弱Lipschitz函数
1.
Some Properties of Weak Lipschitz Function and It s Generalized Subgradient;
弱Lipschitz函数及其广义次梯度的几个性质
6) locally Lipschitz function
局部Lipschitz函数
1.
In this paper,the solution existence for quasilinear hemivariational inequality was analyzed using the variational method and the nonsmooth critical point theory of the locally Lipschitz function.
我们的方法是变分法及局部Lipschitz函数的非光滑临界点理论。
2.
This paper discusses the generalization of the deformation theorem and its application,and some new critical point theorems of locally Lipschitz functions are given based on some improved classical critical point theorems.
证明了一个形变定理,并由此得到局部Lipschitz函数的几个临界点定理,其结果改进了几个经典的临界点结论。
3.
In the present paper,some minimax theorems of locally Lipschitz functions are given by the Ekeland variational principle and tow critical point theorems are improved.
文章由Ekeland变分原理得到局部Lipschitz函数的几个极大极小定理,并改进了已有的两个临界点定理。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条