1) Gauss(or spherical) mapping
Gauss(球面)映射
2) sphere mapping
球面映射
1.
In the methods of two part texture mapping and environment mapping, a sphere is usually used as the intermediary surface, where a kind of sphere mapping algorithm is contained as their important component.
两步纹理映射和环境映射一般都采用球面作为中介曲面 ,由于球面映射算法是这两种纹理映射技术的重要组成部分 ,且球面映射算法还可应用于自由曲面的识别和视景生成等方面 ,因此 ,对球面映射算法进行研究具有重要的意义 ,为了进一步减少球面映射算法产生的纹理形变 ,从纹理不变形准则出发 ,分析了传统球面纹理映射算法及其不足之处 ,并在此基础上提出了一种适用于局部球面的纹理映射新算法 ,由于该算法考虑了面积等比约束关系 ,因此可显著提高纹理映射质量 ,实验结果表明 ,该算法十分有效 ,具有一定优势。
3) Gauss map
Gauss映射
1.
On the basis of the estimation and by using the Gauss map of M , a sufficient condition is given for M as a flat torus in R 4 .
本文研究了伪脐曲面M的一些性质 ,基于它并利用M的Gauss映射 ,给出了M作为R4中平坦环面的一个充分条件 。
2.
1) by integrating the Lipschitz-Killing curvature along the fibres of unit normal bundle one can get Gauss curvature; 2) prove an inequality befween the area of image of generalized Gauss map and the total mean curvature for surfaces ;3)prove that the spherical image of generalized Gauss map does not lie in any open hemisphere.
本文主要结果如下:1)将Lipschitz-Killing曲率沿单位法球丛的纤维积分可得Gauss曲率; 2)证明了曲面的关于广义Gauss映射象的面积,全中曲率的关系的一个公式;3)广义Gauss映射的球面象不可能在一个开半球内。
4) Gauss sphere
Gauss球面
1.
The problem of classification of Lienard systems is discussed on Gauss sphere.
在Gauss球面上，讨论了Lienard系统的拓扑分类问题，分析了极限集的情况和可能的拓扑结构，最后证明了天闭轨Lienard系统有64种可能的不同拓扑结构。
5) Complex Sphere Feature Map
复球面映射
6) generalized Gauss map
广义Gauss映射
1.
The geometric of the generalized Gauss map in the case of surface in R~4;
R~4中曲面广义Gauss映射的几何
补充资料：球面映射
球面映射
spherical map
球面映射[劝州因斌.p;c咖p一，ee.eo功6P~:.e]，Ga哪映射(GaLIssn坦P)，法球面映射(加m创sPheriealn坦P) 从空间E“十’中光滑可定向(超)曲面M介到中心在E“十’的原点的(单位)球面梦的映射.它对点x‘M“指定了位置向量为万(x)(M“在点x的(单位)法向量)的点x*e乎.换言之，球面映射是由M七的k个无关的切向量所构造的多重向量来定义的二 _又八…八又L n二二二— !xl/、”‘八x日(这里，u’，…，u“是点x的局部坐标，又‘=a万/刁矿，又是M“的位置向量).例如，当k=2时， _f又.又.1 n=一 }lx“，x。J}其中【·，·」是向量积;这个最简单的情形是由C .F.Ga哪在1814年所研究的.在球面映射下的象称为M左的球面象(sP址幻cal unage). 形式 d五2=下。du’duj是梦的度量形式的原象，称为(超)曲面M正的第手摹夺乎水(枷~form)·对应的张量礼与第一基本形式、第二基本形式的张量易尸阮，有关，其关系式是 下‘，=夕k‘b‘*bJ，.对应于如和肠的度量联络是伴随联络(adjointcon·neCtions). 除了球面映射之外，当(超)曲面能1一l地投影到某个(超)平面上时也考虑所谓的法映射(non丁以1Inap)万.对于用方程 xk十‘=f(x‘，…，扩)定义的(超)曲面(x’是Ek十’中的】)污ca对巴坐标)，万定义为 万={尸:，一，夕*}，其中p，一旦//刁丫，所以万一。、厅不了了· 对于非可定向(超)曲面，有所谓的不可定向球面映射(non·orientable sPherical订以P)，即从Mk到椭圆空间E产的映射(后者可解释为通过砂干’的原点的直线的集合，即k维射影空间):对于点xoM“系以与M“在x的切平面垂直的直线. 球面映射刻画了(超)曲面在空间中的曲率.确实，在点x〔M介的球面象的面积元素ds*和曲面的面积元素ds之比等于全曲率(的园cun旧tu比)(或E淦。necker曲率(Kr(〕necker cun召ture)，或外曲率(。uterc切四at让旧))凡，它是M“在x的主曲率之积二 ds‘。
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参考词条