1) solvable n-lie algebras
可解n-李代数
1.
Some properties of solvable n-lie algebras have been discussed and three equivalent conditions of the solvability of n-lie algebras have been proven.
讨论了可解n-李代数的性质,并证明了n-李代数可解性的三个等价条件;给出了Borel n-李代数的概念及其性质。
2) solvable Lie algebras
可解李代数
1.
In this paper,we have discussed a 3-step nilpotent Lie algebra with a two dimensional center and studyied a class of indecomposable solvable Lie algebras which nilradical is the nilpotent Lie algebra.
讨论了一类具有二维中心的三步幂零李代数的一些结构性质,研究了以这类幂零李代数为幂零根基的不可分解的可解李代数,确定了该类可解李代数的维数,并具体构造出复数域上其中一类6维的可解李代数。
2.
According to Levi theorem,four dimensional unsolvable Lie algebras L can be decomposed as a semidirect sum L0S,where L0 is the semisimple subalgebra and S the radical of L.
根据Levi定理,四维不可解李代数L可以分解为它的半单纯子代数与根的半直和L0 S。
3) solvable Lie algebra
可解李代数
1.
Some Properties on Nilpotent Lie Alg ebras and Solvable Lie Algebras;
幂零李代数和可解李代数的性质
2.
In this paper,we determine the structure of solvable Lie algebras with nilradical Wn,and its uniqueness up to isomorphism is proved.
确定了nil-根基为Wn的可解李代数的结构,并证明了这类可解李代数在同构意义下是唯一的。
4) Cartan Solvable Lie algebra
Cartan可解李代数
5) supersolvable lie algebra
超可解李代数
6) unsolvable Lie algebras
不可解李代数
1.
According to Levi theorem,four dimensional unsolvable Lie algebras L can be decomposed as a semidirect sum L0S,where L0 is the semisimple subalgebra and S the radical of L.
根据Levi定理,四维不可解李代数L可以分解为它的半单纯子代数与根的半直和L0 S。
补充资料：超可解Lie代数
超可解Lie代数
lie algebra, sqpeisoivable
超可解珍代数1 De al脚n，州”创腼比;瓜.助皿epa3件~aa~6pa]，三角比代数(苗ang山r比碱罗腼) 域k上有限维块代数(硫碱罗腼)g，对所有X任g伴随表示的算子adX的特征值都属于k(见l盛群的伴随表示(峭。吐沈prese沮ta石on ofa比g旧uP)). 超可解L记代数是可解的.超可解L记代数类包含幕零球代数类，并含于指数琉代数类(见幕零I匆代数(赚司罗腼，回脚咖t);指数块代数(球拟罗腼，eXpo理献间)).它关于子代数、商代数和有限直和是封闭的，但它对于扩张不是封闭的. 一个完满域(讲苗比t几kl)上的超可解赚代数，具有很多代数闭域上可解L记代数的性质(见可解I血代数(琉司罗bra，即IVab七))(赚定理，存在理想链g‘g。“g:“…。g。二{0}，满足dimg‘=d加g一i及其他).任意有限维Lie代数g中都有极大超可解子代数，且它们都包含诣零根.如果k=R或C，或者k是完全的且g是代数的线性的Lie代数，则所有超可解子代数都共扼.完全域k上的一个k可裂代数群(见分裂群(sPlit grouP”对应的k上Lie代数g是个超可解Lie代数. 特征为零的域上的任意超可解Lie代数，均可同构地嵌入以k中元素为系数的上三角矩阵的Lie代数(它本身是超可解的).最简单的超可解但不幂零的L记代数的例子是以X，Y为基，由关系〔X，Y]=X决定的2维Lie代数.见超可解块群(Lie 91笼〕uP，su详”0】枪ble). B.B.功p6a旷B班撰牛凤文译邓邦明校
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参考词条