1) spacelike surface
类空曲面
1.
In Minkowski space R~(3,1) by employing the method of moving frames to describe construcions and to make local calculations,the equations about asymptotic direction and asymptotic curve of spacelike surface are obtained,and some corresponding results obtained before are extended and improved.
考虑Minkowski空间R3,1中类空曲面的渐近方向与渐近曲线,采用活动标架的方法进行局部计算和整体结构的刻画,得到了渐近方向与渐近曲线的一般方程,推广并改进了已有的结果,并通过具体例子加以阐述。
2.
In this paper,we mainly study some properties of spacelike surface in quasi-Euclidean space R~4_2 by given the relation between the Hopf transformation L(h) from the space of real symmetric matrices h=(h_(ij)) onto C and mean curvature vector H ,we also generalize Pinl′s result about Gauss map to R~4_2 .
给出2阶实对称矩阵(h=(hij))空间到C的Hopf变换L(h)与平均曲率向量H满足的条件,讨论了拟欧氏空间R42中的类空曲面的一些性质,并将Pinl关于Gauss映射的一个结果推广到拟欧氏空间R42上。
3.
In this paper we prove the first and the second and the third fundamental forms of a spacelike surface in Minkowski 3-space Satisfy the following equation.
本文将证明在三维Minkowski空间中的类空曲面M2 上的第一、第二、第三基本形式满足KⅠ -2HⅡ +Ⅲ =
2) spacelike surfaces
类空曲面
1.
In this paper,the spacelike surfaces with the null mean curvature of form af(x)+bg(y)+h(z)=0 in the 3-dimensional Minkowski space are discussed then we can gain inverse function on the spacelike surfaces.
讨论三维Minkowski空间L3={R3:dx2 +dy2 -dz2 }中型如af(x) +bg(y) +h(z) =0极大类空曲面 ,得到该曲面的反函数形
3) space-like surface
类空曲面
1.
Let M be a complete space-like surface in de Sitter space S~(2+p)_p(1)with parallel mean curvature vector H and constant nonnegative curvature,then it is isometric to a sphere or an Euclidean plane or a hyperbolic cylinder in S~3_1(1).
设M为de Sitter空间Sp2+p(1)中具有非负常曲率和平行平均曲率向量的完备类空曲面,则它与S31(1)中的球面、欧氏平面、双曲柱面等距。
4) space-like hypersurface
类空超曲面
1.
Complete space-like hypersurfaces with constant mean curvature in locally symmetric Lorentz spaces
局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率的完备类空超曲面
2.
Let Ln+11 be a locally symmetric Lorentzian manflold with sectional curvature KL satisfying the condition b2<a≤KL≤b and M be an complete space-like hypersurface with constant mean curvature H in Ln+11,the square of the norm of the second fundamental form of M is denoted by S,λ1,λ2,…,λn are the principal curvatures at point x of M.
设Ln1+1是截面曲率KL满足b/2
3.
In this paper,we study complete space-like hypersurfaces with constant normal scalar curvature in a locally symmetric Lorentz space satisfying some curvature conditions.
讨论了在局部对称Lorentz空间中的具有常标准数量曲率的满足一定曲率条件的完备类空超曲面,利用Cheng S Y和Yau S T介绍的自伴随算子L1,得到了一个分类定理。
5) spacelike hypersurface
类空超曲面
1.
Semi-symmetric spacelike hypersurfaces in De Sitter space;
De Sitter空间中半对称的类空超曲面
2.
The uniqueness theorem of spacelike hypersurface in multi-warped spacetimes and its applications;
多重扭曲时空中类空超曲面的唯一性定理及其应用
3.
On the volume and Gauss map of spacelike hypersurfaces in generalized Robertson-Walker sapcetimes
广义Robertson-Walker时空中类空超曲面的体积与Gauss映照
6) space-like hypersurfaces
类空超曲面
1.
Compact space-like hypersurfaces with constant scalar curvaturein locally symmetric de Sitter space;
局部对称de Sitter空间中的紧致类空超曲面
2.
Complete space-like hypersurfaces with constant scalar curvature in a De Sitter space;
De Sitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面
3.
The resarch studies the space-like hypersurfaces with constant square of length of second fundamental form in locally symmetric Lorentz spaces,Some sufficient conditions for the hypersurfaces to be totally umbilical are obtained.
研究局部对称Lorentz空间中第二基本形式模长平方是常数的类空超曲面,获得了这类超曲面是全脐的若干充分条件。
补充资料：单侧曲面与双侧曲面
单侧曲面与双侧曲面
one - sided and two - sided surfaces
单侧曲面与双侧曲面(帐.幼山月.砚加。一浦山吐，叮肠。污;o月.oc”POHHNe.刀”yc功PollH“e no.epxltocT.) 以不同的方式放置于外围空间中的两类曲面(单侧放置(one一sid留泌ition)和双侧放置(t场U.si山刘p沈i石on)).例如，柱面是双侧曲面，而M施如带(M冬biuss州P)是单侧曲面.这两类曲面之间的特征区别是，柱面的边界由两条曲线组成，而M6bi留带的边界是单独的一条曲线.在封闭曲面中，球面(sPhere)和环面(torus)是双侧的，而X】曲1曲面(Kleins班鱼沈)是单侧的.作为双侧放置和单侧放置的例子，可以引用圆周在M6blus带中的嵌人.这样，圆周“(见图)是单侧曲线，而圆周刀是双侧曲线(一般说来，任何无定向道路(d留丽enii飞path)单侧地落在曲面中). 霍重)薰黔 更确切地说，单侧曲面和双侧曲面是以不同的方式嵌人在(维数高过1的)外围空间中的两类流形.双侧性和单侧性与可定向性和不可定向性(见定向(。山nta石on))有关，但是它们不是曲面的内在性质，而依赖于外围空间.例如，存在可定向的双侧曲面:梦C=夕，护C=R，;不可定向的双侧曲面:’R尸ZxOCR PZ xs，;可定向的单侧曲面:尹二S，xs，c= RPZx夕;不可定向的单侧曲面:R尸，CR尸(这里，梦是球面，产是环面，R尸“是射影平面，RP3是射影空间，夕是R尸上迷失方向的路径). 在可定向空间(例如，R”)中一个超曲面是可定向的，当且仅当它是双侧的. 假定一个法向量沿着浸人在某个空间中的光滑曲面上一条闭曲线移动，并保持它是曲面的法向量.如果不管如何选择闭曲线，当回到出发点时法向量的指向与它原来的指向总是一致的，则称该曲面是双侧的(t认。一sid记);反之，则称它为单侧的(o优一51山沮).更一般地，曲面n是双侧放置的当且仅当它的法丛(nonl以1 bundk)是平凡的(在这个丛里存在一个非零截面).反之，单侧曲面的法丛是非平凡的:在n上存在一条曲线使得法丛在它上面的限制是一条M6bius常. 空间N”中每一个(超)曲面M”一’在局部上都把尸分成两部分，即任意一点x任M月一’C=N“有一个邻域U cN，使得U由两个分支U’和U“组成，而U门M“一’属于它们的公共边界.在另一方面，M”一’在N”中的充分小邻域(如果M在N中是封闭的)或者是一个分支，或者有两个分支，其边界包含M在内.在第一种情形，(超)曲面M”一’也称为单侧的(one-51山沮)，在第二种情形，称为双侧的(腼、51山过).因而，虽然曲面在局部上是双侧的，但是在大范围上它可能是单侧的.反过来，双侧曲面未必分隔它在空间中的邻域. 对于落在N“+’中的双侧曲面M”，任意一条封闭曲线:与M”在N”十’中的相交指数(同调论中的)(运如加叨。n in(七x(in holnofogy))满足方程(:，M”)二Olllod 2.但是，如果M”是单侧的，则对某条曲线:日丫+’(:，M·)笋0.这个事实(与法向量的移动及邻域的分隔一起)也能取作单侧性和双侧性的定义.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条