1) rotational spacelike hypersurface
旋转类空超曲面
1.
The paper gives the position vector field of the rotational spacelike hypersurface in Lorentz-Minkowski space.
给出(n,1)型Lorentz-Minkowski空间中给定主曲率函数的旋转类空超曲面的位置向量场,通过计算超曲面的主曲率,证明了这类超曲面的存在性。
2) rotation hypersurface
旋转超曲面
1.
By introducing the concept of rotation hypersurfaces in pseudo-Riemannian space form and computing their principal curvatures, we obtain the existence theorem of rotation Weingarten hypersurfaces in pseudo-Riemannian space form.
通过引入伪黎曼空间型中旋转超曲面的概念,并给出其主曲率计算公式,得到伪黎曼空间型中旋转型Weingarten超曲面的存在性定理。
2.
The spherical,hyperbolic and parabolic spacelike or timelike rotation hypersurfaces whose coordinate functions are proper functions of their Laplacians in 4-dimensional anti-de Sitter space are studied.
研究伪欧氏空间E52中反de S itter空间H41的坐标函数是其Lap lac ian的特征函数的球型、双曲型和抛物型类时和类空旋转超曲面M的性质,得到:M或者为H41的极小或极大超曲面,或者可与某个乘积流形叠合。
3.
In particular, rotation hypersurfaces of finite type are studied and classified.
本文定义了伪黎曼空间型中的旋转超曲面，并给出其参数表达式及主曲率计算公式。
3) space-like hypersurface
类空超曲面
1.
Complete space-like hypersurfaces with constant mean curvature in locally symmetric Lorentz spaces
局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率的完备类空超曲面
2.
Let Ln+11 be a locally symmetric Lorentzian manflold with sectional curvature KL satisfying the condition b2<a≤KL≤b and M be an complete space-like hypersurface with constant mean curvature H in Ln+11,the square of the norm of the second fundamental form of M is denoted by S,λ1,λ2,…,λn are the principal curvatures at point x of M.
设Ln1+1是截面曲率KL满足b/2
3.
In this paper,we study complete space-like hypersurfaces with constant normal scalar curvature in a locally symmetric Lorentz space satisfying some curvature conditions.
讨论了在局部对称Lorentz空间中的具有常标准数量曲率的满足一定曲率条件的完备类空超曲面,利用Cheng S Y和Yau S T介绍的自伴随算子L1,得到了一个分类定理。
4) spacelike hypersurface
类空超曲面
1.
Semi-symmetric spacelike hypersurfaces in De Sitter space;
De Sitter空间中半对称的类空超曲面
2.
The uniqueness theorem of spacelike hypersurface in multi-warped spacetimes and its applications;
多重扭曲时空中类空超曲面的唯一性定理及其应用
3.
On the volume and Gauss map of spacelike hypersurfaces in generalized Robertson-Walker sapcetimes
广义Robertson-Walker时空中类空超曲面的体积与Gauss映照
5) space-like hypersurfaces
类空超曲面
1.
Compact space-like hypersurfaces with constant scalar curvaturein locally symmetric de Sitter space;
局部对称de Sitter空间中的紧致类空超曲面
2.
Complete space-like hypersurfaces with constant scalar curvature in a De Sitter space;
De Sitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面
3.
The resarch studies the space-like hypersurfaces with constant square of length of second fundamental form in locally symmetric Lorentz spaces,Some sufficient conditions for the hypersurfaces to be totally umbilical are obtained.
研究局部对称Lorentz空间中第二基本形式模长平方是常数的类空超曲面,获得了这类超曲面是全脐的若干充分条件。
6) spacelike hypersurfaces
类空超曲面
1.
In this paper,we show that the only complete spacelike hypersurfaces with constant mean curvature in Lorentz-Minkowski space which are bounded be- tween two concentric hyperbolic cylinders are the hyperbolic cylinders,i.
对于常高阶平均曲率的情况,如果截曲率有下界,那么介于两个同心伪球面之间的完备类空超曲面必为伪球面。
补充资料：旋转曲面
旋转曲面
rotation surface
旋转曲面[rota腼田rfaee;即a川eR一，nooepxRoeT‘] 平面曲线L绕所在平面上一根轴旋转生成的曲面.如果L由方程y=p(u)，z=:(“)定义，那么旋转曲面的位置向量是r={p(u)e二v，p(u)sinv，:(u)}，这里。是曲线L的参数，p是曲面上点到旋转轴z的距离，v是旋转角.旋转曲面的线素是 比s’=(p‘’+z”)‘。’+户’凉v‘.Gauss曲率(Gauss助eurvat眠)是K二一艺’M/户N‘，平均曲率(mean curvature)是万=(z’NZ-夕M)/2户N’，这里材=z‘夕’‘一z’户“，N二丫万丫石，·曲线u二常数称为旋转曲面的平行线(paralles)，它们是位于与旋转轴垂直的平面上的圆，曲线”=常数称为子午线(Ineridians)，它们合同于该旋转曲线并位于过旋转轴的平面上.旋转曲面的子午线和平行线是它的曲率线并构成等温网(isotbernlal net). 旋转曲面容有到另一旋转曲面的形变(defon们a-tion).在此形变下，它的曲率线网保持不变，因而是形变的主基.旋转曲面的脐点(uml〕iljcal POinl)的特征是该点处子午线的曲率中心位于旋转轴上.平行线的半径与旋转曲面的测地线和平行线的交角的余弦的乘积沿测地线为常数(Clairaut定理(Clairaut theol℃nl)). 仅有的极小旋转曲面是悬链面(catenoid).直纹旋转曲面是单叶双曲面(。ne一sheet】lyl姆rboloid)或它的退化情形之一:柱面、锥面或平面.具一根以上旋转轴的旋转曲面是球面或平面. 旋转曲面的度量可以表达成以下形式: ds’=人’(r)(dx’+d夕“)，rZ“x’+夕2，(l)形如(1)的度量的存在性和这些度量作为旋转曲面到R”中的等距浸入参见【1].【译注]一般地，旋转曲面定义为空间一条曲线r绕一根固定直线旋转所生成的曲面(〔B 11).例如，取固定直线(旋转轴)为:轴，设空间曲线r的参数方程为 x二f(t)，夕=夕(t)，:二h(t)，(a城r簇b)那么，r绕z轴旋转所生成的旋转曲面方程可表达为 {二一丫fZ(。)+。’(‘)cos“， }一/“(t(b、 气y=订f‘(t)+a‘ft)sm口，!。，。/，! }JvJ、“，’，、“，一‘u’气O簇0簇7TI 七z一h(‘)·
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参考词条