1) Musielak-Orlicz spaces
Musielak-Orlicz空间
1.
This paper gives criteria of uniform rotundity in every direction of Musielak-Orlicz spaces L~(p(x))(Ω) with Luxemburg norm.
给出Musielak-Orlicz空间Lp(x)(Ω)赋予Luxemburg范数时,具有各向一致凸性的判别准则。
2.
The thesis mainly consists of three parts, the first is the fixed point property of mean non-expansive mapping; the second is the criteria for compactly locally uni-formly rotund points of Orlicz spaces; the last is the complex convexity of Musielak-Orlicz spaces.
本文主要包括以下三方面内容：第一部分是平均非扩张映射的不动点性质；第二部分是Orlicz函数空间的紧局部一致凸点的刻画问题；第三部分是关于Musielak-Orlicz空间的复凸性的有关结果。
3.
In this paper,we study rotundity,locally uniform rotundity,weakly locally uniform rotundity,mid-point locally uniform rotundity and uniform rotundity of a class of special Musielak-Orlicz spaces Lp(x)(Ω)with Luxemburg norm.
本文研究了一类特殊的Musielak-Orlicz空间Lp(x)(Ω)赋予Luxemburg范数时的严格凸性,局部一致凸性,弱局部一致凸性,中点局部一致凸性与一致凸性。
2) Musielak-Orlicz space
Musielak-Orlicz空间
1.
In this paper,under some weaker conditions we have improved some theories of the vector valued Musielak-Orlicz spaces and give some useful variants of Radon-Riesz theorem in the uniformly convex spaces.
本文中在较弱的条件下对向量值Musielak-Orlicz空间的一些已有的理论结果进行了改进,并给出了在此类一致凸空间上的Radon-Riesz定理的一个有用的变体;研究了由Musielak-Orlicz函数生成的凸模的性质,用Musielak-Orlicz函数的一致凸性给出了由它生成的凸模的次微分映射是(S)_+型映射的一个充分条件;在此理论基础上,证明了很广的一类具变分结构的拟线性椭圆算子是(S)_+型的;引入了具有变指数p(x)型的Musielak-Orlicz函数及p(x)-Laplacian型算子的新概念,它包含通常的p(x)-Laplacian算子为其特殊情形,证明了p(x)-Laplacian型算子是(S)_+型的;获得了一批关于p(x)-Laplacian型方程解的存在性与多解性的结果。
3) Musielak-Orlicz-Sobolev spaces
Musielak-Orlicz-Sobolev空间
1.
In this paper,we discuss the properties of extreme points in Musielak-Orlicz-Sobolev spaces and get some sufficient conditions of extreme points in Musielak-Orlicz-Sobolev spaces with Amemiya-Orlicz norm.
讨论了赋Amem iya-Orlicz范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间端点的性质,得到了Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于Amem iya-Orlicz范数端点的充分条件。
4) quasi Musielak-Orlicz space
拟Musielak-Orlicz空间
5) Musielak-Orlicz sequence space
Musielak-Orlicz序列空间
1.
Nonsquare constants in Musielak-Orlicz sequence spaces;
Musielak-Orlicz序列空间的非方常数
2.
In The paper, the formulas of exposed points in Musielak-Orlicz sequence spaces endowed with the Luxemburg norm are given.
本文给出赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间的暴露点判别的充分必要条件。
3.
The criterion for uniform Gateaux Differentiability in Musielak-Orlicz sequence space with Orlicz norm is given.
给出赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间具有一致Gateaux可微性的充分 必要条件。
6) Musielak-Orlicz function space
Musielak-Orlicz函数空间
1.
Crteria for extreme points of the unit ball in Musielak-Orlicz function space equipped with the Orlicz norm are given.
本文得到赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间的点作为端点的充要条件,并借助此条件得出赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间严格凸的等价条件。
补充资料：Orlicz空间
Orlicz空间
Orticz space
odicz空l’N 10血z甲ace;op二。”a npocTpa“cTBO」 由W .Orlicz(【11)引进的一种可测函数的E..a曲空l’N(E赶nach sPace).设M(“)和N(“)是一对互补的N函数(见0山ez类(Oilicz class))又设G是R”中的一个有界闭集.Orlicz空间L几是在G上满足I，、1一、，一，uD乏f、。:、v。。、、::fN‘，‘。、、己:、1飞、二 L GG)的Lebesgue可测函数x的集合.orlicz空间是关于范数}xI}、完全的赋范空间，该范数称为orlicz范数(O山cznorm).当M(u)=“”，z<户<的时，L几与Riesz空间(几esz space)L，一致，且相差一个标量因子外，}}x}}:，与l}x}}、一致. 如果M，(。)和MZ(u)是N函数，则包含关系L几，C=L石2成立，当且仅当对某一常数C和所有充分大的u，不等式MZ(u)延Ml(Cu)成立.对每一个。山cz空间L几，包含关系L。CL几CL、成立.每一个可和函数属于某个Orliez空间. 空间L几是可分的，当且仅当M(u)满足△2条件(见0币cz类(0止cz chss)).一般地，L。在L丸中不是稠密的，一且Lco在L石中的闭包表示成EM且总是可分的.如果x‘L公，则 场11 sun}}x下。}}.，=口(x.E，、. 一~mes(E).r其中 1 l.t‘E. X:气‘’一飞。，‘偌E· 如果M(。)和N(u)是互补的N函数且x‘L几，y6L丸，则以下的HOlder不等式(H6kler ineqUa-lity)的类似式成立: f，‘，、，，，，、才，‘一;，}l一!、，}1 I戈暇正，Vl「，口【‘尧}}戈{}，，、}IV}}、I、、 J六、“，了、“j协“、”八”(M)，，了”(N)， G这里l!x}j(、)是Luxemburg范数(LUxemburs norm)·EM上每一个连续线性泛函f能表成形式 ，(二)一丁二(，)，(。)d:， G其中，。五、且l{f jJ一}]，】j(、一 对空间L，的M.凡esz和A.H.K。月Mor叩oB的紧性准则也能应用于E、.以下的诸条件是等价的: l)空间L石是自反的; 2)M(u)和N(。)满足△:条件; 3)L几中存在无条件基(basis);4)Haar函数系(Haar systern)构成L石中无条件基; 5)三角函数系是L几的一个基且H出汀函数系是E、中的一个基. 序列空间l几按同样方式定义，但是I几的性质依赖于函数M(u)在0的渐近性质.L几和味的许多几何性质在【5]中作了研究;例如，对任意的函数M(u)，使得l，同构地可嵌人于L几中的所有p的集合能够找到. Orlicz空间用于研究积分算子性质，多变量可微函数理论以及分析的其他领域.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条