1) Bochner-Orlicz space
Bochner-Orlicz空间
1.
Following[6],in reflexive,smooth,strictly convex Bochner-Orlicz spaces,a representation of the best approximent element is given in this paper by means of the representation of the dual mapping given in [6].
本文继 [6]之后 ,在自反、光滑、严格凸 Bochner-Orlicz空间中 ,利用 [6]中给出的对偶映射的表达式 ,求出线性流形上最佳逼近元的具体表达式 。
2) Orlicz-Bochner spaces
Orlicz-Bochner空间
1.
In this paper,the authors discuss the conditions for Orlicz-Bochner function spaces with Luxemburg norm to be noncreasy(NC) and obtain that,if X is a reflexive Banach space, then the Orlicz-Bochner spaces L_(Φ)(X) is NC if and only if L_(Φ)(X) is rotund or L_(Φ)(X) is smooth.
该文讨论了赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner函数空间为noncreasy(NC)的条件,并且得到,若X是自反的Banach空间,则Orlicz-Bochner空间L_(Φ)(X)是NC的当且仅当L_(Φ)(X)是严格凸或光滑的。
3) Orlicz-Bochner sequence spaces
Orlicz-Bochner序列空间
1.
For Orlicz-Bochner sequence spaces with Luxemburg norm,the (criteria) of the strongly extreme points and mid-point locally uniformly rotundity have been given.
给出了赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner序列空间强端点和中点局部一致凸的判别条件。
2.
By using the generating function M and properties of the Banach space X,the criteria of smoothness for the Orlicz-Bochner sequence spaces endowed with the Luxemburg norm and the Orlicz norm are obtained.
讨论Orlicz-Bochner序列空间关于Luxemburg范数和Orlicz范数的光滑性,利用生成函数M以及Banach空间X的性质,得到判别序列空间分别在这两个范数下光滑的充分必要条件。
4) Orlicz-Bochner function space
Orlicz-Bochner函数空间
1.
In this paper,by using Orlicz space and Lebesgue-Bochner space theory and skills,we characterize spherical characteristics of Orlicz-Bochner function space with the Luxemburg norm,and the sufficient conditions were given for the locally uniform rotundity point of Orlicz-Bochner function space with the Luxemburg norm.
运用Orlicz空间和Lebesgue-Bochner空间理论及技巧,刻画赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner函数空间的球面特征,得到球面上的点为局部一致凸点的充分性条件和空间具有局部一致凸性质的充要条件。
5) Kothe-Bochner spaces
Kothe-Bochner空间
补充资料：Orlicz空间
Orlicz空间
Orticz space
odicz空l’N 10血z甲ace;op二。”a npocTpa“cTBO」 由W .Orlicz(【11)引进的一种可测函数的E..a曲空l’N(E赶nach sPace).设M(“)和N(“)是一对互补的N函数(见0山ez类(Oilicz class))又设G是R”中的一个有界闭集.Orlicz空间L几是在G上满足I，、1一、，一，uD乏f、。:、v。。、、::fN‘，‘。、、己:、1飞、二 L GG)的Lebesgue可测函数x的集合.orlicz空间是关于范数}xI}、完全的赋范空间，该范数称为orlicz范数(O山cznorm).当M(u)=“”，z<户<的时，L几与Riesz空间(几esz space)L，一致，且相差一个标量因子外，}}x}}:，与l}x}}、一致. 如果M，(。)和MZ(u)是N函数，则包含关系L几，C=L石2成立，当且仅当对某一常数C和所有充分大的u，不等式MZ(u)延Ml(Cu)成立.对每一个。山cz空间L几，包含关系L。CL几CL、成立.每一个可和函数属于某个Orliez空间. 空间L几是可分的，当且仅当M(u)满足△2条件(见0币cz类(0止cz chss)).一般地，L。在L丸中不是稠密的，一且Lco在L石中的闭包表示成EM且总是可分的.如果x‘L公，则 场11 sun}}x下。}}.，=口(x.E，、. 一~mes(E).r其中 1 l.t‘E. X:气‘’一飞。，‘偌E· 如果M(。)和N(u)是互补的N函数且x‘L几，y6L丸，则以下的HOlder不等式(H6kler ineqUa-lity)的类似式成立: f，‘，、，，，，、才，‘一;，}l一!、，}1 I戈暇正，Vl「，口【‘尧}}戈{}，，、}IV}}、I、、 J六、“，了、“j协“、”八”(M)，，了”(N)， G这里l!x}j(、)是Luxemburg范数(LUxemburs norm)·EM上每一个连续线性泛函f能表成形式 ，(二)一丁二(，)，(。)d:， G其中，。五、且l{f jJ一}]，】j(、一 对空间L，的M.凡esz和A.H.K。月Mor叩oB的紧性准则也能应用于E、.以下的诸条件是等价的: l)空间L石是自反的; 2)M(u)和N(。)满足△:条件; 3)L几中存在无条件基(basis);4)Haar函数系(Haar systern)构成L石中无条件基; 5)三角函数系是L几的一个基且H出汀函数系是E、中的一个基. 序列空间l几按同样方式定义，但是I几的性质依赖于函数M(u)在0的渐近性质.L几和味的许多几何性质在【5]中作了研究;例如，对任意的函数M(u)，使得l，同构地可嵌人于L几中的所有p的集合能够找到. Orlicz空间用于研究积分算子性质，多变量可微函数理论以及分析的其他领域.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条