1) Symmetric orthognal matrices
对称正交矩阵
4) orthsymmetrization matrix
正交对称化矩阵
5) symmetric orthogonal anti-symmetric matrix
对称正交反对称矩阵
1.
A∈R~(n×n) is called to be a symmetric orthogonal anti-symmetric matrix if A~T=A and (PA)~T=-(PA).
若A∈Rn×n满足AT =A,(PA)T =-(PA),则称A为n阶对称正交反对称矩阵,所有n阶对称正交反对称矩阵全体记为ASRn×nP 。
6) anti-symmetric orthogonal anti-symmetric matrix
反对称正交反对称矩阵
1.
anti-symmetric orthogonal anti-symmetric matrix, and studies the existence of the solution of this matrix and its optimal approximation in a typical kind of linear matrix equation.
定义了一种新的矩阵类 :反对称正交反对称矩阵 ,研究了一类矩阵方程的反对称正交反对称解的存在性及其最佳逼近问题 。
2.
Firstly, we have found the least squares solutions A, which are anti-symmetric orthogonal anti-symmetric matrix, for the matrix equation AX=B.
主要讨论反对称正交反对称矩阵的反问题的最小二乘解。
补充资料：正交矩阵
正交矩阵
orthogonal matrix
正交矩阵【份血剧间叮.廿改;opT0r0I.幼1.11四M盯-四从a」 具有单位元l的交换环R上的一个矩阵(Inatrix)，其转里矩阵(trans衅ed皿呱)与逆矩阵相同正交矩阵的行列式等于士IR上的所有n阶正交矩阵的集合构成一般线性群(gene阁如c盯grouP)GL。(R)的一个子群.对任何实正交矩阵a，存在一个实正交矩阵c，使得eae一’一d认g【土l，一，士l，a，，一’，arj，其中 }!。05 0 sin。}! a=11一J’J 11。 {{一sm毋，cos毋2 11一个非退化复矩阵a相似于一个复正交矩阵，当且仅当其初等因子(eleITrntary di访sors)系具有下列胜质: 1)对又笋士1，初等因子(x一又)爪和(x一厂‘)“重复相同的次数; 2)每个形如(x土l)2，的初等因子都重复偶数次.【补注】由正交矩阵A关于标准基以x)=Ax(x〔R”)定义的映射盯R”~R”，保持标准内积不变，因此定义了一个正交映射(ortllogonaln‘pp吨).更一般地，若V和W是具有内积<，)，，，(，)甲的内积空间，则使得<:(x)，二(y))，=(另，y>。的线性映射眠V~W称为正交映射. 任何非奇异(复或实)矩阵M允许一个极分解(polar deeomposition)M=SQ“Q:S:，其中S和S;对称，Q和Q:正交.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条