1) quadrature rules
求积规则
1.
Some quadrature rules and the error estimater of this kind of integral are given: the midpoint-type rule,trapezoidal-type rule,Simpson s formula and their error estimates.
基于计算模糊随机变量期望的需要,定义了无穷区间上的模糊Henstock积分,讨论了其求积规则;得到了中点、梯形及S im pson求积公式,并给出了误差估计。
2) sum rule
求和规则
1.
In this paper I would like to discuss the strategy in obtaining analytical formulas of number of spin I states of identical particles,and the relationship between dimension and sum rules for angular momentum couplings such as sixj and nine-j symbols.
结合工作,讨论了3个和4个全同粒子的状态数解析表达式与角动量耦合中的6j和9j系数的求和规则、单轨道中J级对力、核子系统的自旋和同位旋都确定的空间维数等核结构基本理论方面的新进展。
2.
We investigate the properties of polarization vectors for gauge bosons,including their forms with arbitrary polarization direction in laboratory frame,their different sum rules,and the projection operators they constitute.
讨论内容包括极化矢量的具体形式和性质、求和规则和规范传播子之间的关系以及由其张成的投影算子的性质。
4) sum rules
求和规则
1.
We consider the mass dependence on the mixing between a pure glueball and a normal qq meson in QCD sum rules.
在QCD求和规则的框架下考虑了纯胶球和普通介子态的混合效应对二者质量的影响。
2.
The two-point function of the 0++ three-gluon scalar current is calculated byincluding not only the perturbative contribution but also the non-perturbativecontributions of condensates of dimension up to six The QCD sum rules for the0++ three-gluon scalar glueball are deduced in the "zero-width resonance pluscontinuum" model.
在＂零宽度共振态加连续谱＂的谱函数模型中，得到了０＋＋三胶子标胶球的量子色动力学求和规则，由此定出了该标胶球的质量。
3.
Based on analysing the sum rules in Kramers-Heisenberg dispersion formula, discuss the virtual states to bridge the transition process in SRS and the physical mechanism of SRS.
通过对克雷末斯—海森堡色散公式中求和规则的分析,讨论了虑态在SRS中桥接跃迁过程的作用,从而提出了SRS的物理机制,在此基础上,引进一个假设,建立理论模型,导出了第一阶Stokes光子的速率方程。
5) rule of evaluation
求解规则
补充资料：Gauss求积公式
Gauss求积公式
Gauss quadrature formula
【补注】E.B.C加飞tofrel曾对一般的C饱任洛求积公式(w举l)进行了详细的研究(〔A3))，因此求积系数也称为Q甘七句ffel系数或(》雌劝圃臼数(C知出toff目n切旧，比玲)(亦见tAI]).在【AZI中可以找到这些系数的表.G侧医粥求积公式〔G侧诬拐甲.翻加代翻的.面;raycca Koa几-paTyP.a.加PMy月a] 求积公式 b几 歹，(·，f‘·，dx‘互一f(一，，其中结点(n阅c)荞和权c‘的选择使得该公式对于函数 2介一叶 艺a*叭(x) 介=0是精确的，这里诸a，*(x)是给定的线性无关的函数(积分限也可以是无穷的).C.F.C透uSs(【l])首先引入了对于a=一1，b=1，P(x)兰1情况下的这种公式.他得到的下述公式对于任意次数不超过2n一1的多项式都是精确的: 十l 丁，(x)dx一A{”，，(xt)+…+拟”，，(xn)+凡， 一l其中x*是】魂脚触多项式(玫罗。d犯训lyl幻扰山Lls)只(x)的根，而冲，和凡由下面公式定义: 2 月盔.声=一: (l一x孟)[P4(x*)l‘- 凡一若黑黑万f‘’·，(。)，一，<“<‘· (2。+l)[(2n)!}，了当被积函数充分光滑时就应该采用这种公式，可以大大节省节点的数目.例如，f(x)是由很昂贵的实验确定的或者是应用累次积分计算重积分过程中产生的.在这些实际应用中，恰当地选择权函橄(枕吵t几.币助)和函数呜(x)是很重要的. 对很多类p(习和呜(x)，Gau洛求积公式的结点表是现成的(15]):特别对于夕(x)‘l，呜(x)=xj直给到n=512. 如取p(劝三l，码(x)=xj，作为一种子线段剖分计算积分的方法Ga哪求积公式可用在自动选择步长的标准积分程序中(16]).
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参考词条