1) generalized mountain pass theorem
广义山路引理
2) mountain pass lemma
山路引理
1.
Mountain Pass Lemma Without the P S Condition;
没有PS条件的山路引理(英文)
2.
A generalized Mountain Pass Lemma
一个广义形式的山路引理
3) the Mountain Pass Lemma
山路引理
1.
In this paper,using the Mountain Pass Lemma and some analysis techniques,the authors proved the existence and multiplicity of solutions for semilinear elliptic equations with Hardy terms and Sobolev-Hardy critical exponents under weak conditions.
用山路引理和一些分析技巧证明了一类具有Hardy项和Sobolev-Hardy临界指数的半线性椭圆方程的非线性项在弱的条件下解的存在性和多重性。
2.
By using the improved Hardy inequality and the strong maximum principle,combining the sub-supersolution method and the mountain pass lemma,we obtain the existence results of multiple positive solutions under certain conditions.
讨论一类具Hardy位势的奇异拟线性椭圆方程,应用改进型Hardy不等式和强极大值原理,并结合上下解方法与山路引理证明了方程在适当条件下多重正解的存在性。
4) mountain-pass lemma
山路引理
1.
By using of the mountain-pass lemma and a dual approach,they obtain a nontrival solution of a quasilinear Schrdinger equation-Δu-Δ(|u|2)u+V(x)u=h(u),u∈ H1(RN).
应用山路引理及对偶的方法求一类拟线性Schrdinger方程-Δu-Δ(|u|2)u+V(x)u=h(u),u∈H1(RN)的一个非平凡解。
2.
Existence theorem of a pair of non-trivial solutions for a class of semilinear elliptic equations was given by ways of the orthogonal decomposition of the Sobolev space and of the Mountain-pass lemma of Ambrosetti and Rabinowitz.
利用空间H01(Ω)的正交分解性,结合Ambrosetti与Rabinowitz的山路引理,证得一类椭圆方程非平凡解的存在性。
5) Mountain Pass Theorem
山路引理
1.
Application of the Mountain Pass Theorem to Asymptotically Linear Elliptic Equations;
山路引理在一类渐近线性椭圆方程中的应用
2.
As the right term of the equation is asymptotically linear and does not satisfy the Ambrosetti-Rabinowitz condition,the Mountain Pass Theorem without Palais-Smale condition is used to prove that the equation is of at least one positive solution in a weaker condition.
文中运用没有Palais-Smale条件的山路引理证明了在较弱的条件下,方程至少存在一个正解。
3.
Then,by applying the Mountain Pass Theorem,the existence of infinitely many solutions of the problem is confirmed.
在比(AR)条件更弱的条件下,先证明方程相应的泛函满足(PS)c条件,再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性。
6) Generalized Farkas Lemma
广义Farkas引理
1.
Generalized Farkas Lemma in Locally Convex Topological Vector Spaces;
局部凸拓扑线性空间中的广义Farkas引理
补充资料：施瓦茨引理
施瓦茨引理
数学上，施瓦茨引理是复分析关于定义在单位开圆盘的全纯函数的一个结果，以赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨为名。
设<math>\delta = \{z: | z | < 1\}</math>为复平面中的开圆盘，<math>f:\delta\to\delta</math>是全纯函数，并有f(0)=0。那么
<math> | f(z) | \le | z |</math>
对所有在<math>\delta</math>中的<math> z</math>，以及<math> | f'(0) | \le 1</math>。如果等式
<math> | f(z) |=| z |\,</math>
对任意z≠0成立，或
<math> | f'(0) |=1\,</math>，
那么<math> f</math>是一个旋转：<math> f(z)=az</math>，其中<math> | a |=1</math>。
这引理不及其他结果有名（例如黎曼映射定理，其证明有用到这引理），但是这是能显示全纯函数的严格性的一个简单结果。当然对于实函数没有类似的结果。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条