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1)  antithetic formula
对偶式
1.
The antithetic formula of Finsler-Haduiger inequality related to the central lines and central planes area of the n-simplex;
联系n维单形中线、中面面积的Finsler-Haduiger不等式的对偶式
2.
By using theory of distance geometry and analytic method, the antithetic formulas of two inequalities for an n-dimensional simplex are established.
讨论了n维欧氏空间En中n维单形不等式的对偶式
3.
As its special case, we obtain the k dimensional antithetic formula of Finsler Hadwiger inequality in Euclidean space E n.
本文首先给出一个代数不等式,其次利用它获得了n 维欧氏空间En 中联系任意m个单形的k 维与n 维体积的一个几何不等式,作为其特殊情况得到了Finsler-Hadw iger 不等式在En 中的k 维对偶式
2)  dual formula
对偶公式
1.
Two dual formulas in the numerical integral are given,and their application isalso give by numerical examples.
给出了两个数值积分中的对偶公式,通过数值例子说明了它的应用。
3)  dual form
对偶形式
1.
Next, two dual forms of the generalized variational principles of two kinds of variables were established in holonomic systems and nonholonomic sys.
按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各基本方程乘上相应的虚量,代数相加,然后积分,进而建立了完整系统和非完整系统两类变量广义变分原理的2种对偶形式。
2.
Aim To establish the path independent integral and its dual form of energy type, and to determine the singularity order of stresses near the crack tip in plane quasicrystals.
目的建立平面准晶中能量型路径守恒积分及其对偶形式,并确定准晶裂纹体裂尖应力奇异性阶数。
3.
The dual form of Snell s law is then given for the incidence angle less than the critical angle.
最后讨论了入射角小于临界角时Snell定律的对偶形式。
4)  duality formula
对偶公式
1.
The main purpose of this paper is using the Liouville inverse formula to give a new duality formula between prime factors of integers,and generalize K.
主要目的是利用Liouville反转公式来给出整数素因数间的一个新的对偶公式,从而推广了K。
2.
By the duality formula, we prove its hydrodynamic limit is the solution of the following reaction diffusion equation: In particular, for linear model, its hydrodynamic limit is given in specific form.
利用对偶公式,证明了它的Hydrodynamic极限是下列反应扩散方程之解。
5)  dual formulae
对偶格式
6)  dual inequality
对偶不等式
补充资料:Harnack不等式(对偶Harnack不等式)


Harnack不等式(对偶Harnack不等式)
quality (dual Hatnack inequality) Harnack in-

【补注】一直到G的边界的H助nack不等式,见【AZI.l翻..‘不等式(对停H山丸朗k不等不)[ Har.改沁-勺函勺(d切红Hat’I犯‘k如为uaJ卿);rap.姗二p魄HcT助(月加湘oe)] 给出正调和函数的两个值之比u(x)/“(y)的上界和下界估计的一个不等式,由A.Hai,剐火(汇IJ)得到.令u)0是n维E议当d空间的区域G中的一个调和函数;令E。(y)是中心在点y处半径为;的球{x:}x一y!<;}.若闭包万了刃.CG,则对于所有的、“凡(,),o0是常数,亡“(省:,…,氛)是任一。维实向量,叉‘G.不等式(2)中的常数M仅依赖于又,A,算子L的低阶项系数的某些范数以及G的边界与g的边界之间的距离. fy,1, …粤馨 对于形如u:+Lu“0的一致抛物型方程(算子L的系数可以依赖于t)的非负解:(x,t),类似于1压ar-恤比不等式的不等式也成立.在此情形下,对于顶点在点(y,动处开口向下的抛物面(图a) {(x,t川x一,I’<。,(T一t),:一v,簇t簇:}的内部的点(x,t),只能有单边的不等式(fs」): u(x,r)(M妇(y,T),这里,M依赖于y,T,又,A,料,,,算子L的低阶项系数的某些范数,以及抛物面的边界与在其中“(义,t))0的区域的边界之间的距离.例如,如果在柱形区域 Q二Gx(a,b],中“〕O,此外,歹CG,并且如果刁G与刁g之间的距离不小于d(>0),而d充分小,那么在gx(a一矛,bJ中不等式 。(、.t、___/,、一。1,.:一:.八 1。,二之二止,二止匕成几11止二一一丈‘.+一+11 u气y,T)\下一I“/成立(协J).特别地,如果在Q中u)0(图b),且如果对于位于Q中的紧集Q,和QZ有 占“们山n(t一:)>0, (义,t)‘Q- (y.下)〔QZ那么有 n知Lxu(x,t)簇M nunu(x,t), (x,‘)‘QZ(x,‘)‘Q-其中M“M(占,Q,QI,QZ,L).函数 ·、·,‘卜exn(‘睿,、‘一暮“:)—对于任意的k,,…,气,它是热方程u,一△拟“0的解—表明在抛物型情形下双边估计的不可能性,
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参考词条