1) Parseval identity
对偶Parseval等式
2) Parseval equality
Parseval等式
1.
By the Fourier splitting methods and Parseval equality,it is proved that the solution exists and decays in L2 norm C1(1+t)-n/4a≤ ‖u(x,t)‖L2(Rn)≤C2(1 +t)-n/4a Here C1=C1(δ,ε),C2(‖u0‖2,‖u0).
主要讨论Rn上一类线性抛物方程解的大时间渐近性态,利用Fourier分解方法和Parseval等式,得到了 解在L2空间衰减的上下界为C1(1+t)-n/4a≤‖u(x,t)‖L2(Rn)≤C2(1+t)-n/4a,其中C1=C1(δ,ε),C2(‖u0‖2, ‖u0‖1)。
3) Parseval equation
Parseval等式
1.
By means of infinite series and Parseval equation,a method for calculating a class of generalized integral has been devised and a precise value of generalized integral derived.
运用无穷级数和 Parseval等式 ,给出了一类广义积分的计算方法 ,并导出了一个广义积分精确值 ,同时得出了几个常见正项级数的和 。
2.
In virtue of Laplace transform and Parseval equation,the global stability, error estimate is given.
借助于Laplace变换及Parseval等式,给出了全局稳定性的证明、误差估计及全局收敛性的结果。
4) Parseval type equality
Parseval型等式
1.
A pair of Parseval type equalities of quasi dyadic wavelets and a Parseval type equality of dyadic wavelet are presente
给出一对拟二进小波的 Parseval型等式和一个二进小波的 Parseval型等式 。
6) Parseval frame identity of subspaces
子空间Parseval框架恒等式
补充资料：Parseval等式
Parseval等式
Parseval equality
hI’seval等式l巧~1闰因五ty;n叩ceB‘paBeHc，] 在具有内积的向量空问中，元素范数的平方通过该;u索关于某个正交系(ortllognnal system)的F以幼er系数(Fo姗r以犯mcients)的模的平方表示的一个等式.瞥如说，如果X是一个定义了内积(，)的赋范可分向量空间，}·{}表示相应的范数，毛e。}是X中的一个正交系，e，笋0(。二1，2，…)，则对于元素二任xPalse耐等式(Pa化evdlequalitv)是 }川{之=艺风.臼}e。{2，(l) n=1其中的“，，二(x，鱿.)/(凭，，e。)(。二1，2，…)是x关于正交系{鱿，圣的Fo~系数.如果{e。}是规范正交的则Parse锥I等式取形式 {}x}!2二艺}a。}2. 刀=t 对于给定的元素x‘X，Pa玲e讥d等式成立是x关于正交系乏。。}的Founer级数依X中的范数收敛到x的充分必要条件.Parseval等式对所有元素x‘X成一立，是正交系{e。}在X中完全(参见完全系(com-Pkles哪tem))的充分必要条件.特别地，由此可推得二 l)如果X是可分的H沮笼rt空I’ed(Hilbert sPace)而月‘{e。}是它的一组正交基.则Pa巧eval等式对{代}及每一个二任x成立; 2)如果X是可分的Hilbert空问，义，y〔X，而且仕，}是X的一组规范正交基，设“。二(x，e。)和b。=(y，e。)分别是火和y的Fo此r系数，则有 (、，y)二艺a。万，，(2) ”二l这称为广义Parse训等式(ge~U双沮Parseval闪比山ty).在相当明确的形式中.B.A，(汁cK月oB在【l]中研究了由微分算子的特征函数构成的函数系的完全性问题. P出sevdl等式也能推广到不可分Hilbert空间的情形设{e。}(:〔讥，鱿是某个指标集)是Hil比rt空间X中的完全规范正交系，则对于任意元素x‘X，Palse珑d等式成立: (二，二)一艺J(x，。。)JZ， 改任洲上式右边的和应理解为 s彗P二买，(x，“:，}2，其中的上确界取遍吸的所有有限子集吸、、. 当X=LZ[一二，兀}(即l一兀，兀l上Le比g1Je平方可积的实值函数空间)且/〔L:I一二，司时，可以取三角函数系(tngonolnetrics”tem)作为完全正交系并得到 “、井 j一才+。杏l吸“·峨”x十。。50 nx)，这IJ寸，(l)取形式 专i厂2(:)以。一誓+。
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参考词条