1) Hardy-type integral inequality
Hardy型积分不等式
1.
By introducing parameters a and b,and using the way of weight function,we give some extensions of a Hardy-type integral inequality and prove that the constant factors in some extended inequalities are the best possible.
引入参数a,b(0Hardy型积分不等式的若干推广式,还证明了某些推广式的常数因子是最佳的。
2.
By introducing parameters a and b, and using the way of weight function, we give some generalizations of the Hardy-type integral inequality and prove that the constant factors in some extended inequalities are the best possible.
引入参数a,b,应用权函数的方法,建立Hardy型积分不等式的若干推广式,并证明某些推广式的常数因子是最佳的。
3.
By applying the way of weight function,a multiple Hardy-type integral inequality is given and its constant factor is the best possible is proved.
应用权函数方法,将一类Hardy型积分不等式推广到多重积分形式,并证明其中的常数因子是最佳的。
2) Hardy-Hilbert's type integral inequality
Hardy-Hilbert型积分不等式
1.
On the strengthened Hardy-Hilbert's type integral inequality with some parameters
含参数的Hardy-Hilbert型积分不等式的加强
3) Hardy-Hilbert integral inequality
Hardy-Hilbert积分不等式
1.
In this paper,by introducing a weight function ω_λ(p,r,t),an equivalent form of the extended Hardy-Hilbert integral inequality is presented.
通过引入权函数,建立推广的Hardy-Hilbert积分不等式的一个等价式,并证明其常数因子为最佳值。
4) Hardy-Littlewood integral inequality
Hardy-Littlewood积分不等式
1.
In recent years, thestudy of the integral properties that refer to the results of A harmonic equations andP-harmonic equations is popular, and Hardy-Littlewood integral inequality for theresult of conjugate harmonic functions has become a valid method to study differentialsystem, Schauder estimating in elliptic and parabolic forms, L~2 theorem about ellipticequations etc.
关于调和方程解的积分性质的研究是当前调和分析研究的热点之一,其中共轭调和方程解的Hardy-Littlewood积分不等式已经成为研究微分系统的解的性质的一种有效工具,在椭圆型及抛物线型的Schauder估计、椭圆型方程的L~2理论等方面都有非常广泛的应用。
5) Hardy type inequality
Hardy型不等式
1.
The Hardy type inequality is extended to the Banach-space-valued Vilenkin martingales-Fourier coefficients.
对Banach空间值Vilenkin鞅建立了Hardy型不等式,推广了Weisz中的相应结论。
2.
A class of Hardy type inequality is given by the method of function representation and the method of Picone indentity on Rn.
先用函数表示和Picone恒等式的方法建立高维欧氏空间的一类Hardy型不等式,结合CAFFARELLI、KOHN、NIRENBERG三人证明Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的思想,给出Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的证明,突破原文需转化为一维情形的限制,对高维空间的情形直接证明,易于推广。
3.
The best constant in the Hardy type inequality for the sub-Laplacian is determined.
文章得到了Heisenberg型群上的几类Hardy型不等式,并确定出了次Laplace算子的Hardy型不等式中的最佳常数。
6) Hardy-type inequality
Hardy型不等式
1.
Then we give the estimate of the fundamental eigenvalue ratio,using the Hardy-type inequality on the bounded domain.
运用Ljusternik-Schnirelman原理,我们给出了特征值序列的存在性,然后利用有界域上的Hardy型不等式,给出了基本特征值率的估计。
补充资料：Hardy不等式
Hardy不等式
Hardy inequality
吵理报彝砂否料黯”‘’‘”-矛「玉1，，「一1，于。， ”目Ln」LP一l」，二，‘’ 其中a。不全等于零.在这个不等式中，常数(p/(p一 l))p是最佳的. 2)羊丁移分的Ha[dy不等术: )一…介(!)‘!…’J二〔司’i，了‘·，，一 P>l， 和 1 Ji，(!)Jt…’J一i，·“·，，’“一‘·对于使不等式左端为有限的一切函数，这两个不等式成立，只是f(义)在(O，十的)上几乎处处为零的情况除外.(在这种情况下，不等式变为等式).常数(P/(夕一l)户)和vp是最佳的. Ha川y积分不等式可以推广到任意区间:引一夕〔!)J!}’己…i，二了‘·，，，己一’一告，引一i，(!)‘!…’/二i，二了(·，，”dx，一告，其中O(a
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参考词条