1) hyperbolic plane
双曲平面
1.
Using Beltrami-Klein coordinate system,convexity and motion of ellipse in hyperbolic plane is considered.
在双曲平面中,利用Beltrami-Klein坐标系对椭圆的凸性和运动做出细致考察。
2.
Given a hyperbolic plane H2(-1) = (B,g),whose sectional curvature k is function K is the Gaussian curvature of the conformal metric g = e2ug ,then K satisfies the conformal Gauss curvature equation .
设H~2(-1)=(B，g)是具常截面曲率k==1的双曲平面，其中B={(x，y)∈R~2：x~2+y~2＜1}是单位圆盘，g=4(dx~2+dy~2)/(1-x~2-y~2)~2是所谓的Poincaré度量。
2) hyperbolic complex plane
双曲复平面
1.
This paper introduces the concepts of the time-like neighborhood(space-like neighborhood and light-like neighborhood) by using the properties of Minkowski circle on the hyperbolic complex plane,using for discussing the properties of the time-like neighborhood.
利用双曲复平面上M inkowsk i圆的性质,引入双曲复平面上类时邻域(类空邻域,类光邻域)的概念,讨论了类时邻域的性质,得到类时曲线的有限覆盖定理。
3) hyperbolic hyperplane
双曲超平面
4) hyperbolic plane curve
双曲平面曲线
1.
In this paper,we introduce the notion and the properties of the hyperbolic height function and establish the relationships between the singularities induced from the hyperbolic height function and geometric invariants of the hyperbolic plane curve.
在本文中,我们介绍了双曲高度函数的概念及性质,建立了由双曲高度函数诱导的奇点类型和双曲平面曲线的几何不变量之间的关系,给出了一个双曲平面曲线的平行曲线的概念并且得到了三维闵科夫斯基空间中双曲平面曲线的平行曲线的奇点分类。
5) planar double cranks mechanism
平面双曲柄机构
6) hyperboloid cylinder-plane lens
双曲柱面-平面透镜
1.
The consequence in this paper may be used to design a collimating system with micro-hyperboloid cylinder-plane lens that will considerably decrease the diverging angle of diode laser in fast axis and will be build up high quality beam.
根据光线传播基本原理,通过计算和推导,用解析式表达并讨论了半导体激光器快轴方向发散光束通过有偏心率误差的双曲柱面-平面透镜后的准直效果,为正确认识、纠正误差,尽可能发挥双曲柱面-平面透镜的准直作用,改善半导体激光快轴方向光束的发散,提高光束质量提供了理论依据。
补充资料：如此江山 泛曲阿后湖 曲阿词综曲阿词综中，
【诗文】：
依依杨柳，青丝缕、掩映绿波南浦。燕掠横斜，鳞游荡漾，恰是湔裙时序。清泠如许。恍镜影空磨，簟痕密聚。欲问伊人，且自溯洄前渚。并倚木阑无语。到来还、远树遥山，凝眸同睹。雁齿参差，＊流逦迤，多少鸥群鸳侣。最饶闲趣。且酒斟绿蚁，玉杯时举。＊乃一声，移入柳阴深处。西半夜惊罗一首，乃黄 词。 眼儿媚萧萧江上荻花秋一首，乃张孝祥词。堞恋花越女采莲秋水畔一首，乃欧阳修词。相见欢无言独上西楼一首，
【注释】：
【出处】：
依依杨柳，青丝缕、掩映绿波南浦。燕掠横斜，鳞游荡漾，恰是湔裙时序。清泠如许。恍镜影空磨，簟痕密聚。欲问伊人，且自溯洄前渚。并倚木阑无语。到来还、远树遥山，凝眸同睹。雁齿参差，＊流逦迤，多少鸥群鸳侣。最饶闲趣。且酒斟绿蚁，玉杯时举。＊乃一声，移入柳阴深处。西半夜惊罗一首，乃黄 词。 眼儿媚萧萧江上荻花秋一首，乃张孝祥词。堞恋花越女采莲秋水畔一首，乃欧阳修词。相见欢无言独上西楼一首，
【注释】：
【出处】：
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