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1)  sinh-Gordon equation expansion method
sinh-Gordon方程展开法
1.
The sinh-Gordon equation expansion method is further extended based on the sinh-Gordon equation and constructing new ansatz solution of the considered equation.
基于sinh-Gordon方程和构造所研究的方程新的试探解来扩展sinh-Gordon方程展开法
2)  Sinh-Gordon equation
Sinh-Gordon方程
1.
We obtain some exact solutions of (1+1)-dimension Sinh-Gordon equation and (2+1)-dimension BLMP equation by using exp-function method.
应用指数函数法,得到了(1+1)维Sinh-Gordon方程、(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程的一些新的显式解。
3)  generalized Sinh-Gordon equation
广义sinh-Gordon方程
1.
For four generalized Sine-Gordon and generalized Sinh-Gordon equations,by using the approach of dynamical system to class of the traνelling waνe solutions.
利用平面动力系统理论将四类广义sine-Gordon和广义sinh-Gordon方程的行波解进行分类。
4)  generalized double combined sinh-cosh-Gordon equation
广义双耦合sinh-cosh-Gordon方程
1.
The theory of dynamical systems,the theory of bifurcation,and the direct method are referred to in investigating the generalized double combined sinh-cosh-Gordon equations.
运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了广义双耦合sinh-cosh-Gordon方程,证明该方程存在无界行波解和不可数无穷多光滑周期行波解。
5)  the extended sinh-cosh method
扩展sinh-cosh方法
1.
In this paper,a new general method,namely,the extended sinh-cosh method,is presented,to seek multiple exact special solutions of nonlinear dispersive partial differential equations.
提出了寻找非线性色散偏微分方程多个精确特解的一种新方法——扩展sinh-cosh方法。
6)  sinh-Laplace equation
sinh-Laplace方程
1.
By using an unknown function transformation,the sinh-Laplace equation is converted into the equivalent nonlinear equation with the form of a polynomial,Several exact solutions to the equivalent nonlinear equation are obstained by using the F-expansion method and the homogeneous balance principle.
通过未知函数的变换将sinh-Laplace方程化为等价多项式形式的非线性方程,利用F-展开法和齐次平衡的思想,求出非线性方程的若干精确解。
补充资料:Klein-Gordon方程


Klein-Gordon方程
Klan -Gordon equation

K目。一G.油阅方程【扣巨,一C.汕恤阅钾公门;R搜如a一rop-助HayP姗elt“el 描述零自旋标量或鹰标量粒子,例如二介子和K介子的相对论性不变的量子方程.该方程先是由0 .Kjein(【11)和稍后由巾.A.OoK作为第五个坐标为循环坐标的条件下的波动方程建立起来的,不久以后由多位作者(例如,W .Goldon(〔21))在不用对第五个坐标的这个要求的条件下推导了出来. 后来的应用证明了,幻日五~C心川。n方程作为相对论性量子方程只有在且子场论(甲坦址帅企」d theo习)中才是可能的,而不是在量子力学中.在「3]中给出了幻ein一C泊川。n方程作为零自旋粒子的场的方程的解释.K】ein .C沁攻场n方程适用于描述兀介子及相应场;它作为量子场论基本方程之一起作用. 月ein~6。川on方程是常系数线性齐次二阶偏微分方程:「刁,刁,a,刁,.1}花二了+-二万一+爪花了一下玉飞二了一料z}职=0,(l)L刁x‘刁夕‘刁z‘cz at,尸J丫其中甲(x,约是一个(腰)标量函数,在一般情况下为复函数,户=mc/大,m是粒子的静质量.若职是实函数,则习cill一GOldon方程描述中性(鹰)标量粒子;而当势是复函数时,则它描述带电粒子, 在后一情况下,(l)要补充以复共扼标量函数甲‘的方程: [刁2刁2日2日2,1 卜丁二了+飞丁了+下几了一二犷二二-一拜‘}职中=0.,、 L日x‘口夕‘刁z‘c‘口t‘尸J丫一’(么) (腰)标量粒子与电磁场的相互作用,由最省代换创日扩~a/日扩一ieA二/有来描述.任何自旋粒子波函数的每个分量也满足幻eln(沁司。n方程.但只有对于自旋为O的情况,函数相对于助代泊忱一Po证care群才是不变的. K】ein~(〕。川。n方程可借助于狭义相对论中粒子的能量E和动量p之间的关系 告EZ一,卜,卜p圣一’“’,通过将物理量用算子代替(见t41,〔51)二 。大刁充a E~一牛下,p~井-;, 一i口t’丈’i口x而获得.像所有相对论性方程那样,幻cin一Goldon方程可以表达成肠口c方程(D哪闪脸UOn)的形式,也就是说,它可以化成一阶线性方程: 「__日1. }r’花下二~一拼!少二0,(3) L一刁x‘『」了其中系数r,是类似于侧比c矩阵(Dirac Inatria沼)尹的矩阵.在Klein{池川。n方程的情况下,矩阵r.满足对易关系: r,Yv几+r,r,r;=叮,,r,+刀p,r;·(4)例如,(r。)’=叮。。r。
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参考词条