1) Weyl algebra
Weyl代数
1.
In this paper, an algorithm is given in the first order Weyl algebra according to the knowledge of the Groebner basis.
Stafford证明了 n阶 Weyl代数的每一左理想都是由 2个元素生成的。
3) Weyl-algebra
Weyl-代数
1.
In this paper,We have proved that weyl -algebra is a right Grbner - algebra,and proved tensor product of two weyl-algebra is also a right Grbner -algebr
本文证明了Weyl-代数是右代数，同时也证明了两weyl-代数的张量积仍是右代数。
4) The Weyl basis of a Lie algebra
李代数的Weyl基
5) Weyl type Lie superalgebras
Weyl型李超代数
6) Weyl function
Weyl函数
1.
Using Prufer transform, we give a description of the signature of an eigenvalue, and give the relation between the signature of an eigenvalue and the signs of the corresponding leading coefficients of Weyl function and the Priifer angle at this eigenvalue.
利用Prufer变换,给出了上述Sturm-Liouville算子特征值的符号指标的具体形式;得到了特征值的符号指标与Weyl函数以及Prufer角在该特征值处的罗朗展式(泰勒展式)的首项系数的符号之间的关系;这两个结果在形式上比P。
2.
Firstly, we prove that the A-function and the potential are continuously dependent; secondly, we give the representation of A-function with Weyl function m; thirdly, we discuss the relationship between the A-function and the spectral measure, the spectrum; finally, we give a representation of Weyl function with the A-function on the upper and lower half complex plane by analytic continuation.
首先,证明A-函数和势函数的连续依赖关系;其次,给出A-函数关于Weyl函数m的表达式;再次,讨论A-函数关于谱测度和谱的关系;最后,借助于A-函数用解析开拓的办法给出了Weyl函数在上、下半平面的表达式。
补充资料：Weyl代数
Weyl代数
I
和导子算子{刁:=口/口x‘};生成·对每个i，换位子〔口，，x，l=1.这样A。(K)是非交换环.每个元素唯一表示为 尸(x，刁)=艺p。(x)刁a， 即里0这里测是导子算子的单项式.使得多项式系数尸。(x)非零的最大整数m(I:卜m)是微分算子p的次数.由次数得到一个滤过(见滤过模(见把代过1议xjt日e))和结合分次环(见分次模(脚ded nlodu】e)) gr(A·(K))一。碧。gr。(A。(K))，这里gr二(A。(K”是m次算子集，模去次数不超过m一1的部分.易知，这个结合分次环同构于K上Zn个变元的多项式环，{a。(、)，a!(日.)}是生成元· 环论性质.这里仅讨论域K特征为零的情况.如果c』lar(K)>0，以下结果不再有效.有关Char(K)>0的资料见【A3o 1.从现在起，char(K)一0，则A。(K)是单环，而由gr(A。(K))是Nocther和交换的，推出A。(K)同时是左和右N沈ther的.据【A421，A。(K)的每个左理想由两个元素生成.A。(K)的整体同调维数(hoTnofo百。11 dirr峪nsion)等于n.这一结果在〔A37]中被证明.n一1的情形在fA351中已先建立.另一个重要结果是特征理想的对合性(~luti功ty). 为了说明这一点，考虑有限生成左A。(K)模M.M的好滤过(g以对川七ution)由K【x]子模的升链{M。}组成，对所有i，v，日‘M。C=M。+.，并且相伴分次模OM。ZM。一、在gr(A。(K”上有限生成.一个模可以带有不同的好滤过，但对任何好滤过，存在gr(A。(K”的唯一的分次理想，作为①M。/M。_:的零化子理想的根.记为J(M)，称为M的特征理想(characte由ticjd司).gr(A。(K))有一个Po此。n积，使得{6、(日。)，a。(x:)}=△，:，，对每个有限生成左A。(K)模，对合性定理(~luti切 ty thi刀rem)断言 {J(M)，J(M)}C=J(M)(AI)在K=C的特殊情形，零点定理(n田IsteDensats)(见H汕悦rt定理(珊比找山印~))将J(M)等同于辛余切空间了(C”)的一个代数集，记为Char(M)，称为M的特征簇(亦见特征流形(chara日比ristic Tnan-ifokl)).(Al)意味着〔脸ar(M)在辛余切空间中是对合的. 当M是非零A。(K)模时，对合性蕴涵着gr(A。(K))/J(M)的维数至少为。.利用A，(K)是正则Al巧hnder环这一事实，可以来证明91.dim(A。(K))=n.这方面的概况见!AS].【A4()」用微局部分析证明了结论(【Al」).代数证明的给出较迟，见「A141.【A26]利用特征理想证明了，若评Cgr(A。(K))是由齐次元素形成的乘集，S是A。(K)的乘集，其主象征属于附，则S满足双侧Ole条件.这样，泛S可逆环是双侧Ore分式环S一’A。(K).特别当S是非零元的集合时，导出的除环D。
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参考词条