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1)  absolute stability with respect to a certain variable
平凡解关于某个变量的绝对稳定性
2)  the stability in terms of two measures
关于两个测度的稳定性
3)  absolute stability
绝对稳定性
1.
Robust absolute stability analysis of interval lurie systems with time delays;
带有时滞的区间Lurie系统的鲁棒绝对稳定性分析
2.
The absolute stability of the neutral type Lurie system with time-delay in control input;
具有控制时滞的中立型Lurie系统的绝对稳定性
3.
The absolute stability of the neutral type Lurie indirect control system;
中立型Lurie间接控制系统的绝对稳定性分析
4)  absolutely stable
绝对稳定性
1.
Using the asymmetric difference schemes and the symmetric Crank-Nicolson type scheme,we constructed the parallel alternating difference schemes,which are absolutely stable.
给出了逼近四阶抛物方程的一组新Saul’yev非对称差分格式,利用这组非对称格式和对称的Crank-N icolson格式构造了一类新的并行交替分段隐格式算法,并证明了该算法的绝对稳定性。
2.
By using the asymmetric difference schemes,the parallel alternating difference schemes are constructed,which are absolutely stable.
给出了逼近四阶抛物方程一组新的Saul'yev非对称差分格式,利用这组非对称格式构造了一类新的交替分组显格式,并证明了该算法的绝对稳定性。
3.
This paper presents an high accuracy absolutely stable implicit two-level differ-ence scheme for solving parabolic differential equation of one-dimension.
本文对求解一维热传导方程利用待定参数法构造出截断误差为O(Δt~3+Δx~4)的高精度的隐式差分格式,并讨论了其绝对稳定性。
5)  absolute stability of partial variables
部分变元绝对稳定性
6)  trivial absolute value
平凡绝对值
补充资料:对部分变量的稳定性


对部分变量的稳定性
stability for a part of the variables

对部分变里的稳定性【劝曲西灯fora钾rtof触叨甘妞加岛;yc,后,“BOc几no,ac翎nePeMe.II以} 常微分方程组 交、二X、(r,xl,…,x,),S=1,…,n(l)的解x=o对于一部分变量x】,…,x*(k<。)而不是对于所有变量的瓜n,0。稳定性(L界P~v stabili-ty).这里戈(t,x)是已给的实值连续函数,并在区域 kn t)0.丫义2蕊常数y对<的(2) 甘=.J,k十l中满足解x(t;t。,x。)的存在性与唯一性条件.此外 X、(t,0)三0,‘二l,二,n,月.所有的解都定义于整个:)t。)0上,艺少二,对簇H. 令当i=1,…,k时x‘=y,;当j=1,…,m时x*十,=:,,而n=k+巾,m)l;再令 ,‘夕,,一!客夕:〕’‘’,,,·,!一「客·;{’‘’, ‘,·‘,一阵、·:」’‘’.方程组(l)的解x=0称为: a)关于x.,…,x*稳定的(stable rehtiw tox:,…,x*)或夕稳定的(y一stable),如果 (V£>O)(V to〔I)(习占>o)(Vx。‘Bj)(Vt日J+): }l夕(t;t。,x。)}4<。,即对任一给定的。>0(:o,使得对每个满足条件l}x。}1毛占的扰动x。以及每个t>t。,解夕(r;t。,x。)满足条件}l夕}]<£; b)y不稳定的(y一unstable)相反情况,即(日。>0)(己‘{,〔I)(丫占>0)(刁x。〔B。)(日t任J+): }}夕(t:r.、,义。,)}})£: c)关于t。一致y稳定的(夕一stable uniforr川yinr‘,),即在定义a)中对每一个£>o,数占(£)可以选得与t。无关. d)渐近y稳定的(as功mPtotically夕一stable),即它是y稳定的,而且对每个t(,)0,必存在一个占,(t。)>o,1使当1}x‘,}1簇占、H寸, 。叭11夕(r;亡.,,x。)11一O·以上I=[O,co),J+是x(t;t。,x。)定义于其上的最大的右区间;B,二{x任R”;”川}<时;在情况d)中,除了上面提出的条件外还假设方程组(l)的所有解都在【t。,的)上存在. 对部分变量的稳定性问题是A.M.瓜ny日0.提出的(〔11),它是对所有变量(即k二。)的稳定性问题的推广.对于解这个问题,应用适当修正的瓜u,0.函数(LyaPunov fun ction)方法于y稳定性问题是特别有效的(见【21).这个方法的基础是几个定理,它们推广了经典的瓜IlynoB定理. 考虑一个实值函数V(r,x)〔C,,V(t,0)=0,同时也考虑其对t的全导数(应用(1)): 一a V.声口V V=-二二一十)福拼一X一 次尸:似,一一个有固定符号的函数V(t,x),若存在一个正定函数评。),使在区域(2)中 V。,x))W(y)或一V(t,x))W(y),就说V是y符号定函数(y一sign一由几云比丘川ction)·说一个有界函数V(t,二)对x、,一‘,冬许万个无穷小上界(adl俪taninfini馏i浏dupPerbound),若对每一个l>O都存在一个又(l),使当t)O,艺犷。1对<丸一‘0,可以找到一个jZ(。))o,使得由t。,)o,}{夕.,JJ续咨2,o蕊}Jz。J{<的,可以得到以下不等式:对一切t)亡(,, J}夕(t;r。,,x‘,)j}<£. 宇理4.若方程组〔’)存在一个对‘、,’‘’,‘,(人落p续ll)允许一个无穷小上界的夕正定函数V,其导数V对x尹,…,x,为负定,则方程组(l)的解x二O为渐近夕稳定的. 为了研究y不稳定性,成功地应用了H灯aeB的不稳定定理(见枷珊B函数(Clletaev funetion))和一些其他定理.还得到了一些y稳定性定理之逆成立的条件,例如定理1,定理2和p=k时的定理4之逆.应用了微分不等式和向量瓜卿即B函数的方法来证明整体渐近y稳定性定理和一阶逼近定理等等(见【3」,【4〕).【补注】对部分变量的稳定性也称为部分稳定性(par-tialstabitity),有时称为条件稳定性(co劝由tionaista-bility)(〔All).但是后一种用语还有别的意思:令C为一类轨道,x(t;t。,x(,)是C中一个轨道.这个轨道称为对C为稳定的(stab」e民lati记toC),若对已给的。>0存在一个占>O,使对每一个轨道艾(鱿r。,反,,),由}1、。一又,{}续占可得l}x(t;t。,x。)一艾(t;气,,又,)}簇。.若c不是所有轨道的类,这样一个x(t;t。,x。,)就称为条件稳定的(IAZ]).
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