1) holonomic conservative dynamics system
完整保守力学系
1.
This paper gives the kinetic differential equations expressed by H function and L function for holonomic conservative dynamics systems,and discusses its moving integral and invariance.
给出完整保守力学系统用Ｈ函数和Ｌ函数联合表示的运动微分方程，讨论该方程的运动积分和方程的不变
2) non-holonomic conservative mechanical system
非完整保守力学系统
1.
In this paper, the 2n order integral invariant of a typo of non-holonomic conservative mechanical systems in which the generalized constrained forces are potential is constructed.
对于广义约束反力有势的非完整保守力学系统，本文构造了它的２ｎ阶绝对积分不变量。
3) holonomic nonconservative system
完整非保守系统
1.
For the same holonomic nonconservative system,the expression of the Lagrange equations under different generalized forces appear different.
研究同一个完整非保守系统,在广义力不同表达时的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性所发生的变化。
4) nonholonomic conservation systems
非完整保守系统
1.
A single character for use in integral invariant of nonholonomic conservation systems is proved and is subject to some conditions.
运用非完整系统的广义正则方程组将积分不变量定理推广到非完整的保守系统，从而证明了非完整保守系统的通用积分不变量Ｉ１的唯一性必须附加一定的条件。
5) nonholonomic nonconservative system
非完整非保守系统
1.
Existence theorem and its converse of conserved quantities for the nonholonomic nonconservative systems in the event space;
事件空间中非完整非保守系统的守恒量存在定理及其逆定理
2.
Construction of the conservation laws of nonholonomic nonconservative systemsby finding corresponding intergrating factors and the necessary conditions for the existenceof such conservation laws are discussed in detail.
通过寻找积分因子来建立非完整非保守系统的守恒律，讨论了存在守恒定律的必要条件，并举例说明其应用。
6) holonomic conservative mechanical system
保守力学系统
1.
According to Legendre transform,higher order Hamilton equations of holonomic conservative mechanical system and holonomic nonconservative mechanical system under the actions of the change rate of the power and higher order change rate of the power were obtained by introducing the higher order Hamilton function.
依据Legendre变换,引入高阶Hamilton函数,得到了在力变率和高阶力变率作用下完整保守力学系统和完整非保守力学系统的高阶Hamilton方程。
补充资料：保守力
使质点M从位置M1移动到M2的过程中所做的功W 同运动的路径无关的作用力。重力、弹性力、引力、静电力等都是保守力。
设力F在直角坐标系Oxyz（见图）的各坐标轴上的投影分别为X、Y、Z，而质点的元位移dr的投影分别为dx、dy、dz,则力F在质点M处由位置M1到M2的有限位移中所做的功W为
这个功同路径无关的充分和必要的条件是存在一个坐标的单值函数U(x，y，z)，使得dU＝X dx＋Y dy＋Z dz，即X＝дU/дx, Y＝дU/дy，Z＝дU/дz。函数U称为力F的力函数，因此
如果取V＝-U,则F＝-墷V,V称为势能函数。因此,如果力F可由某一标量函数V的负梯度给出时,则此力就是保守力。存在势能函数的空间称为势场或称保守力场。当质点在保守力场中运动时，质点的动能和势能的总和在整个运动过程中保持为常数，这就是机械能守恒定律。摩擦力（包括内摩擦力）和阻力都是非保守力，克服这些力所做的功与途径有关；当克服这些力做功时，机械能就不可能守恒了。
设力F在直角坐标系Oxyz（见图）的各坐标轴上的投影分别为X、Y、Z，而质点的元位移dr的投影分别为dx、dy、dz,则力F在质点M处由位置M1到M2的有限位移中所做的功W为
这个功同路径无关的充分和必要的条件是存在一个坐标的单值函数U(x，y，z)，使得dU＝X dx＋Y dy＋Z dz，即X＝дU/дx, Y＝дU/дy，Z＝дU/дz。函数U称为力F的力函数，因此
如果取V＝-U,则F＝-墷V,V称为势能函数。因此,如果力F可由某一标量函数V的负梯度给出时,则此力就是保守力。存在势能函数的空间称为势场或称保守力场。当质点在保守力场中运动时，质点的动能和势能的总和在整个运动过程中保持为常数，这就是机械能守恒定律。摩擦力（包括内摩擦力）和阻力都是非保守力，克服这些力所做的功与途径有关；当克服这些力做功时，机械能就不可能守恒了。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条