1) system of rigid bodies making plane motion
平面运动刚体系统
1.
Finally, the Dalembert s principle is used to solve the dynamic problems of the system of rigid bodies making plane motion and the advantages of this method is abc generalized.
将平面运动刚体系统中各刚体的惯性力系向各自质心简化，然后运用力的平移定理向刚体系统的总质心简化。
2) plane motion of a rigid body
刚体平面运动
1.
We deduce a general expression of intantaneous center of acceleration in plane motion of a rigid body from vector operation, and also give its application in some special cases.
从矢量运算角度推导出刚体平面运动加速度瞬心的一般表达式，并给出了几种特殊情况下它的应用。
3) plane motion of rigid body
刚体平面运动
1.
From the path of instant center of velocity in plane motion of rigid body, it has been proved that the instant centers of both velocity and acceleration are coincident at the initial instant starting to move.
从刚体平面运动的速度瞬心轨迹出发,推导得到在刚体由静止开始运动的初瞬时加速度瞬心与速度瞬心重合,可用于解答运动初瞬时刚体平面运动的动力学问题。
4) rigid body in plane motion
平面运动刚体
1.
This paper discusses the problem of the reduction of inertial force system of rigid body in plane motion .
讨论了平面运动刚体上惯性力系的简化问题；给出了选任意点为惯性力系简化中心的简化结果，和选速度瞬心和加速度瞬心为简化中心的简化结果。
5) planar multi rigid body system
平面多刚体系统
1.
The impulsive dynamics of planar multi rigid body systems with friction is studied.
由于经典的多体系统冲击动力学的方法无法在冲击的瞬间计算摩擦力的积分 ,所以在考虑滑动粘滞、反向及保留经典的近似冲击假定的情况下 ,通过采用分段分析的方法 ,得到含摩擦的平面多刚体系统的冲击问题的理论解 ,即根据冲击的初始条件及几何特性 ,以及作者提供的公式 ,可以直接得到冲击后的动力学响
6) planar rigid body system
平面刚体系
1.
The plane linkage was generalized to a root-face hybrid system that composes of a planar particle system and a planar rigid body system.
根据平面连杆机构的组成特点,将平面连杆机构抽象成由平面质点系和平面刚体系组成的一个有根平面混合系统。
补充资料：刚体的平面运动
在运动中刚体上任一点和某一固定平面的距离保持不变。如图1中的刚体A作平行于固定平面I的平行运动。在这种运动中,刚体上每一条垂直于固定平面的直线(如匘)上的各点都作相同的运动，如果作一个和平面Ⅰ平行的固定平面Ⅱ, 并且它在刚体A上截出一平面图形S，则刚体的平面运动即归结为平面图形S在固定平面Ⅱ中的运动。在工程技术中，刚体的平面运动是常见的一种运动形式,如沿直线轨道滚动的车轮;曲柄连杆机构中的连杆等。
运动方程 作平面运动的刚体有三个自由度。在平面图形S上任取一点C作为基点(图2),则刚体的运动方程为rσ＝rσ(t),θ＝θ(t)式中rσ是C点对于平面Ⅱ 上的坐标原点的矢径;θ是平面图形S上的任一确定直线吶同平面Ⅱ上的直线(如x 轴)之间的夹角。
刚体平面运动的速度和加速度 平面图形S（图2）在定平面Ⅱ中的运动可以分解成随基点的平动和绕基点的转动。因此，平面图形上任一点D的速度矢量为
式中为基点的速度矢量；ω为由于 θ的变化而引起的平面图形的角速度矢量。角速度同基点的选择无关。平面图形上任一点D的加速度矢量为
式中为基点的加速度矢量；为平面图形的角加速度矢量。
瞬时转动中心 根据欧拉转动定律，平面图形在固定平面中的任一有限位移总可以用对某一中心作一次转动达到。因而平面图形在任一瞬时的运动可看成为绕某一中心以某一角速度作瞬时转动，此中心称为平面图形的瞬时转动中心。因该点的瞬时速度为零，故又称为瞬时速度中心或简称瞬心。例如，沿着直线轨道作无滑动的滚动车轮，它同地面的接触点即为瞬心。应用瞬心求图形上任一点的速度的方法称为瞬心法，为此需要确定瞬心的位置。当已知基点的速度矢量vσ和刚体的角速度矢量ω时，瞬心C┡可由公式确定。通常用几何法来确定瞬心的位置。在刚体上任取两点E、E┡，过此两点分别作速度矢量vE、vE'的垂线,有以下几种情况（图3）。
① 两垂线相交则交点C┡即为瞬心(图3a)；②两垂线重合则连接矢量vE和 vE'的末端作直线和公垂线相交,交点C┡即为瞬心（图3b和3c）;③如两垂线既不相交也不重合(图3d)，或在②中的两直线平行(图3e)，则平面图形作瞬时平动,瞬心在无穷远处。确定瞬心后,平面图形上任一点D的速度矢量可表示为。
平面图形在定平面上运动时，瞬心的位置不断变化，瞬心在平面图形上的轨迹称为动瞬心轨迹；瞬心在定平面上的轨迹称为定瞬心轨迹。平面图形的运动可看成动瞬心轨迹在定瞬心轨迹上作无滑动的滚动。例如，车轮在直线轨道上作无滑动的滚动时，车轮的外圆周为动瞬心轨迹，轨道为定瞬心轨迹。
动力学方程 刚体平面运动的动力学方程为mαα=R，Iσα＝Mσ，或写成微分形式，式中ασ为质心的加速度；Iσ为刚体对于过质心并垂直于固定平面的轴的转动惯量；Mσ为作用在刚体上的外力系对此轴的合力矩;α为角加速度矢量α<在该轴上的投影;m为刚体的质量；R为作用在刚体上的外力系的主矢量。
刚体作平面运动时，其动能,式中vσ为质心的速度的大小。刚体的动量为mvσ，对过质心且垂直于固定平面的轴的角动量为。
运动方程 作平面运动的刚体有三个自由度。在平面图形S上任取一点C作为基点(图2),则刚体的运动方程为rσ＝rσ(t),θ＝θ(t)式中rσ是C点对于平面Ⅱ 上的坐标原点的矢径;θ是平面图形S上的任一确定直线吶同平面Ⅱ上的直线(如x 轴)之间的夹角。
刚体平面运动的速度和加速度 平面图形S（图2）在定平面Ⅱ中的运动可以分解成随基点的平动和绕基点的转动。因此，平面图形上任一点D的速度矢量为
式中为基点的速度矢量；ω为由于 θ的变化而引起的平面图形的角速度矢量。角速度同基点的选择无关。平面图形上任一点D的加速度矢量为
式中为基点的加速度矢量；为平面图形的角加速度矢量。
瞬时转动中心 根据欧拉转动定律，平面图形在固定平面中的任一有限位移总可以用对某一中心作一次转动达到。因而平面图形在任一瞬时的运动可看成为绕某一中心以某一角速度作瞬时转动，此中心称为平面图形的瞬时转动中心。因该点的瞬时速度为零，故又称为瞬时速度中心或简称瞬心。例如，沿着直线轨道作无滑动的滚动车轮，它同地面的接触点即为瞬心。应用瞬心求图形上任一点的速度的方法称为瞬心法，为此需要确定瞬心的位置。当已知基点的速度矢量vσ和刚体的角速度矢量ω时，瞬心C┡可由公式确定。通常用几何法来确定瞬心的位置。在刚体上任取两点E、E┡，过此两点分别作速度矢量vE、vE'的垂线,有以下几种情况（图3）。
① 两垂线相交则交点C┡即为瞬心(图3a)；②两垂线重合则连接矢量vE和 vE'的末端作直线和公垂线相交,交点C┡即为瞬心（图3b和3c）;③如两垂线既不相交也不重合(图3d)，或在②中的两直线平行(图3e)，则平面图形作瞬时平动,瞬心在无穷远处。确定瞬心后,平面图形上任一点D的速度矢量可表示为。
平面图形在定平面上运动时，瞬心的位置不断变化，瞬心在平面图形上的轨迹称为动瞬心轨迹；瞬心在定平面上的轨迹称为定瞬心轨迹。平面图形的运动可看成动瞬心轨迹在定瞬心轨迹上作无滑动的滚动。例如，车轮在直线轨道上作无滑动的滚动时，车轮的外圆周为动瞬心轨迹，轨道为定瞬心轨迹。
动力学方程 刚体平面运动的动力学方程为mαα=R，Iσα＝Mσ，或写成微分形式，式中ασ为质心的加速度；Iσ为刚体对于过质心并垂直于固定平面的轴的转动惯量；Mσ为作用在刚体上的外力系对此轴的合力矩;α为角加速度矢量α<在该轴上的投影;m为刚体的质量；R为作用在刚体上的外力系的主矢量。
刚体作平面运动时，其动能,式中vσ为质心的速度的大小。刚体的动量为mvσ，对过质心且垂直于固定平面的轴的角动量为。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条