1) simple primary proving
简单初等证明
2) elementary proof
初等证明
1.
This paper provides the elementary proof of geometry average arithmetic average inequality,which can advance the use of the inequality significantly and can express its value through some applications.
给出几何平均算术平均不等式的初等证明,这样就可使此不等式的使用大为提前,通过一些实例体现此不等式的使用价值。
2.
The purpose of this paper is to give an elementary proof for the basic theorem.
作者给出了这个基本定理的一个初等证明 ,这个初等证明不但避免使用M 。
3.
Using Multiplication and Kronecker product property of matrix and simple prop- erty of inverse,an elementary proof of theorem in[1]is given.
仅用矩阵的乘法,矩阵的 kronecker 积的性质及逆矩阵的简单性质给出了[1]中定理的一个初等证明。
3) primary proof
初等证明
1.
In this paper we introduce an integral recurrence formula for calculating polynomial of powers sum, and gives its a primary proof and some applications.
本文介绍一个计算幂和多项式的积分递推公式 ,并给出该公式的初等证明和某些应用 。
2.
The author put forward the primary proof of the Pascal Theorem in higher geometry and obtained five primary inferences.
给出了高等几何中的Pascal定理的初等证明及5个初等推论。
4) simple proof
简单证明
1.
The article puts forward a simple proof of the general solution of a constant coefficient homogeneous linear differential equation.
给出了常系数齐次线性微分方程通解的简单证明。
2.
In this paper we discuss the comparison theorems,and give a simple proof of the Toponogov Theorem.
讨论黎曼几何中的比较定理,给出Toponogov定理的一个简单证明,证明主要依赖于Petersen的一个思路和对内设半径的讨论,从而把结论推广到截曲率有上界的情形。
3.
Moreover,the simple proof for the counting formula of number for triangle with integer sides which has perimeter n is given.
此外,还给出了周长为n的整边三角形的计数公式的一个简单证明。
5) The elemental mathematics is very easy.
初等数学很简单。
6) elementary and readable proof
初等可读证明
补充资料：Riemann几何学(初等的)
Riemann几何学(初等的)
Riemann geometry
R~几何学(初等的)〔R~砂翔.州打;入MaHareoMeTp“al，椭圆J’L何学(翻pticg”皿切) 一种非E理出d几何学(non.E娜无山乏n罗〕叱仰)，即建立在不同于E侧出d几何学(Eucli山习ng泊me甸)公理要求的公理上的一种几何理论.与Eucljd几何学不同，椭圆几何学具有Euelid几何学中平行公理的两个可能的否定之一:在平面内，通过不在一给定直线上的一点没有与给定直线不相交的直线;Eu面d平行公理的另一个否定命题出现在油6明e砚翔翻几何学(Lo加che诏垃g以〕此甸)中:在平面内，通过不在一给定直线上的一点至少有两条直线与给定直线不相交.从现在起把“线”(五茂)理解为对应于“直线”(s加lght line)的概念. 三维椭圆几何学的公理系统可由E切山d几何学的Hi】吮时公理系统(Hnberts娜temof~此)中的相同概念建立:基本概念是“点”，“线”，“平面”.“线”和“平面”作为点的某些类，并且将“空间”取为“点”、“线”和“平面”全体对象的集合. 公理系统由四组构成二 第I组.关联公理(毯粗叨招of Incidence).这组包含组成Hilbert系统第工组的全体公理，加上一个附加的公理:平面内的任何两条不同直线有一个且只有一个公共点. 第11组.顺序公理(庄幻叩侣of order)或线上的点的位里公理(~邝of position of points ona五ne).这组公理描述“线上两点偶的分离”的概念，由此可以决定线上点的顺序. 11、.给定任意直线上三个不同的点A，B，C，则在此线上存在一个点D，使得偶A，B分离偶C，D(表示为AB+CD).如果 AB十CD，则所有四点A，B，C，D是不同的. 11:、如果AB‘CD，那么BA十CD且CD二AB. n3.给定一条线上四个不同的点A，B，C，D，则总可从中构造两个分离点偶. 且‘.设点A，B，C，D与E在一条线上;如果CD、AB且CE+AB，则偶DE不分离偶AB. fl 5.如果偶CD与CE不分离偶AB，则偶DE也不分离偶AB(见n;). 11‘.如果某一线束的四条不同线与两条不同线分别交于点A，B，C，D与A、，B，，C、，D，，则AB、CD蕴涵A、B，令CID:. 第111组.合同公理(~此of田n邵认m此)(或全等公理).这些公理描述线段、角等的“合同(全等)”关系.一条线段理解为由一条线上不同的点A，B的偶以如下方式所决定的该线中一些点的集合.按照第11组公理，存在线上的一个点偶M，N，使得AB、MN;满足关系AB、MX的点X的集合组成由点A与B决定的线段的内点的类;这记为【ABJ、.[A B]M外部的线上的点组成互补线段(mu-tUally comP」elnenta口se即阴nt)〔AB]、，点A与B称为线段〔ABI、与[AB]、的端点(e们山). 班，.每条线段合
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参考词条