1) state space iterative method
状态空间迭代法
1.
The exponential matrix function exhibition series was applied to solve the static problem;adopt the state space iterative method was applied to solve dynamic problem.
对静力问题,将指数矩阵函数展成级数来求解;对动力问题,采用状态空间迭代法来求解。
2) subspace iteration method
子空间迭代法
1.
Taking the double-cable suspension bridge located in the lower reach of the Huanghe Daxia Reservoir as an example,the natural vibration characteristics of the suspension bridge are analyzed by introducing in 3-D tension-only elements and adopting the subspace iteration method of the geometrical nonlinearity nature.
引入只受拉三维拉索单元,采用考虑几何非线性的子空间迭代法对黄河大峡水库下游某双索悬索桥自振特性进行分析,理论值与实测值能较好的吻合,说明该空间非线性有限元分析方法的正确性;进而将该桥与相同跨径和结构参数的单索悬索桥的自振频率、振型进行对比分析,结果表明双索悬索桥能有效提高桥梁一阶竖弯振动频率。
2.
The free vibration characteristics of stringed beam structure were analyzed systematically with subspace iteration method of software ANSYS.
利用ANSYS软件中的子空间迭代法,分析了张弦梁结构的自振特性,针对不同的参数如矢跨比、垂跨比、撑杆数、横索数、预应力度和整体倾角等进行了大量参数分析,得出了各参数对张弦梁结构的自振特性的影响及张梁弦结构的自振规律。
3) subspace iteration
子空间迭代法
1.
A subspace iteration algorithm is applied to solve the problem using a quasi front method.
针对叶片动频率陀螺特征值问题，首先将其转化为等价的广义实对称矩阵特征值问题，然后用拟波前子空间迭代法进行求解。
2.
By the EBE strategy and the preconditioned conjugate gradient method (PCG method),we have developed an EBE-subspace iteration for generalized eigenproblems, in which all computations are performed on the element level.
本文利用ＥＢＥ策略和预处理共轭梯度法（ＰＣＧ法），将广义特征值问题子空间迭代法中各步的计算都单元化，从而避免了总刚度和总质量矩阵的组集，大大节省了存储量。
3.
In this paper, subspace iteration is used to reduce high-order dynamic systems to loworder ones.
本文采用子空间迭代法将工程结构高阶动力系统减缩为低阶动力系统，然后用Ｃｏｌｌａｔｚ包含定理的推广求出该结构系统的最低阶固有频率。
4) an adjoint simplectic subspace iteration method
辛子空间迭代法
5) sub-space iteration method
子空间迭代法
1.
Based on modal type analysis in ANSYS finite element analysis program, sub-space iteration method is employed to calculate the dynamic characteristics of this structure.
以郑州国际会展中心会议厅钢屋盖为研究对象,根据ANSYS有限元分析程序中的模态分析,利用子空间迭代法对结构进行了计算,分析了这种新型的预应力大跨空间钢屋盖的动力特性。
2.
Dynamic behavior of spaced truss is tested and analysed using free vibration and sub-space iteration methods respectively.
采用自由振动法测试和子空间迭代法分析网架结构的动力特性，并用增加钢材质量密度的方法来考虑由于混凝土屋面板的存在对网架结构质量的增加，求解网架的自振频率和振型，测试结果与计算结果相当吻
3.
The first five natural frequencies with different plate thickness are obtained using the sub-space iteration method.
通过编制程序,采用子空间迭代法求得不同板厚的前5阶固有频率值,并将计算结果与理论解和有限元软件ABAQUS的结果进行比较。
6) Subspace inverse iteration method
子空间反迭代法
补充资料：状态空间法
现代控制理论中建立在状态变量描述基础上的对控制系统分析和综合的方法。状态变量是能完全描述系统运动的一组变量。如果系统的外输入为已知，那么由这组变量的现时值就能完全确定系统在未来各时?痰脑硕刺Ｍü刺淞棵枋瞿芙⑾低衬诓孔刺淞坑胪獠渴淙氡淞亢褪涑霰淞恐涞墓叵怠７从匙刺淞坑胧淙氡淞考湟蚬叵档氖枋龀莆刺匠蹋涑霰淞坑胱刺淞亢褪淙氡淞考涞谋浠还叵翟蛴闪坎夥匠汤疵枋觥Ｗ刺胱刺淞棵枋龅母拍钤缇痛嬖谟诰涠ρШ推渌恍┝煊颍低车赜τ糜诳刂葡低车难芯浚蚴谴?1960年R.E.卡尔曼发表《控制系统的一般理论》的论文开始的。状态空间法的引入促成了现代控制理论的建立。
状态空间法的主要数学基础是线性代数。在状态空间法中，广泛用向量来表示系统的各种变量组，其中包括状态向量、输入向量和输出向量。变量的个数规定为相应向量的维数。用x表示系统的状态向量,用u和y分别表示系统的输入向量和输出向量，则系统的状态方程和量测方程可表示为如下的一般形式：
夶＝f(x，u，t)， y＝g(x，u，t)式中,f(x，u，t)和g(x，u，t)为自变量x、u、t的非线性向量函数,t为时间变量。对于线性定常系统状态方程和量测方程具有较为简单的形式：
夶＝Ax＋Bu，
y＝Cx＋Du式中A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵,D为直接传递矩阵，它们是由系统的结构和参数所定出的常数矩阵。在状态空间法中，控制系统的分析问题常归结为求解系统的状态方程和研究状态方程解的性质。这种分析是在状态空间中进行的。所谓状态空间就是以状态变量为坐标轴所构成的一个多维空间。状态向量随时间的变化在状态空间中形成一条轨迹。对于线性定常系统，状态轨迹主要由系统的特征值决定。系统的特征值规定为系统矩阵A的特征方程det(sI-A)=0的根，其特征可由它在s复数平面上的分布来表征。当运用状态空间法来综合控制系统时，问题就变为选择一个合适的输入向量，使得状态轨迹满足指定的性能要求。
状态空间法有很多优点。由于采用矩阵表示，当状态变量、输入变量或输出变量的数目增加时，并不增加系统描述的复杂性。状态空间法是时间域方法，所以很适合于用数字电子计算机来计算。状态空间法能揭示系统内部变量和外部变量间的关系，因而有可能找出过去未被认识的系统的许多重要特性，其中能控性和能观测性尤其具有特别重要的意义。研究表明，从系统的结构角度来看，状态变量描述比经典控制理论中广为应用的输入输出描述（如传递函数）更为全面。
状态空间法的运用对现代控制理论中其他各种方法的发展起了重要的推动作用。线性系统代数理论、线性系统几何理论和多变量频域方法，都是在状态空间法的影响下发展起来的。
参考书目
华东师范大学数学系控制理论教研室编：《现代控制理论引论》，上海科学技术出版社，上海，1984。
状态空间法的主要数学基础是线性代数。在状态空间法中，广泛用向量来表示系统的各种变量组，其中包括状态向量、输入向量和输出向量。变量的个数规定为相应向量的维数。用x表示系统的状态向量,用u和y分别表示系统的输入向量和输出向量，则系统的状态方程和量测方程可表示为如下的一般形式：
夶＝f(x，u，t)， y＝g(x，u，t)式中,f(x，u，t)和g(x，u，t)为自变量x、u、t的非线性向量函数,t为时间变量。对于线性定常系统状态方程和量测方程具有较为简单的形式：
夶＝Ax＋Bu，
y＝Cx＋Du式中A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵,D为直接传递矩阵，它们是由系统的结构和参数所定出的常数矩阵。在状态空间法中，控制系统的分析问题常归结为求解系统的状态方程和研究状态方程解的性质。这种分析是在状态空间中进行的。所谓状态空间就是以状态变量为坐标轴所构成的一个多维空间。状态向量随时间的变化在状态空间中形成一条轨迹。对于线性定常系统，状态轨迹主要由系统的特征值决定。系统的特征值规定为系统矩阵A的特征方程det(sI-A)=0的根，其特征可由它在s复数平面上的分布来表征。当运用状态空间法来综合控制系统时，问题就变为选择一个合适的输入向量，使得状态轨迹满足指定的性能要求。
状态空间法有很多优点。由于采用矩阵表示，当状态变量、输入变量或输出变量的数目增加时，并不增加系统描述的复杂性。状态空间法是时间域方法，所以很适合于用数字电子计算机来计算。状态空间法能揭示系统内部变量和外部变量间的关系，因而有可能找出过去未被认识的系统的许多重要特性，其中能控性和能观测性尤其具有特别重要的意义。研究表明，从系统的结构角度来看，状态变量描述比经典控制理论中广为应用的输入输出描述（如传递函数）更为全面。
状态空间法的运用对现代控制理论中其他各种方法的发展起了重要的推动作用。线性系统代数理论、线性系统几何理论和多变量频域方法，都是在状态空间法的影响下发展起来的。
参考书目
华东师范大学数学系控制理论教研室编：《现代控制理论引论》，上海科学技术出版社，上海，1984。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条