2) multiobjective interactive programming method
多目标交互规划方法
3) criterion / interactive multiobjective decision making
规则/交互式多目标决策
4) multi-objective fractional programming
多目标分式规划
1.
Duality theorems for multi-objective fractional programming with a new formulation of generalized convexity;
一种新的广义凸多目标分式规划的对偶定理
2.
Optimality conditions for multi-objective fractional programming with a new formulation of generalized convexity
一种新广义凸多目标分式规划的最优性充分条件
5) multiobjective fractional programming
多目标分式规划
1.
The duality for nonsmooth generalized convex multiobjective fractional programming;
非光滑广义凸多目标分式规划的对偶性
2.
The sufficient and necessary conditions of the multiobjective fractional programming (VFP) for (F,ρ)-invariant convex function was discussed in reference.
该文是在此基础上,讨论(F,ρ)-不变拟凸、伪凸及严格伪凸函数条件下多目标分式规划(VFP)的充要条件,从而,进一步扩展、完善了关于广义凸函数多目标分式优化的结论。
3.
A vector valued Lagrangian L(x,u)is introduced firstly,and by using B-(p,r)-invexity functions,the saddle point optimality conditions of a multiobjective fractional programming problem are established.
首先介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),并利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r)-不变凸函数的文献的结论。
6) fractional multiobjective programming
分式多目标规划
1.
Efficient conditions of solution for fractional multiobjective programming;
广义凸分式多目标规划的有效性条件
2.
Optimality conditions for generalized invexity fractional multiobjective programming;
广义不变凸分式多目标规划的最优性条件
3.
Optimality conditions for a class of generalized univexfractional multiobjective programming;
一类广义一致凸分式多目标规划的最优性条件
补充资料：多目标规划
| 多目标规划 multiple objectives programming 数学规划的一个分支。研究多于一个目标函数在给定区域上的最优化。又称多目标最优化。通常记为 VMP。在很多实际问题中，例如经济、管理、军事、科学和工程设计等领域，衡量一个方案的好坏往往难以用一个指标来判断，而需 要用多个目标来比较，而这些目标有时不甚协调，甚至是矛盾的。因此有许多学者致力于这方面的研究。1896年法国经济学家 V. 帕雷托最早研究不可比较目标的优化问题，之后，J.冯·诺伊曼、H.W.库恩、A.W.塔克尔 、A.M.日夫里翁等数学家做了深入的探讨，但是尚未有一个完全令人满意的定义。求解多目标规划的方法大体上有以下几种：一种是化多为少的方法 ， 即把多目标化为比较容易求解的单目标或双目标，如主要目标法、线性加权法、理想点法等；另一种叫分层序列法，即把目标按其重要性给出一个序列，每次都在前一目标最优解集内求下一个目标最优解，直到求出共同的最优解。对多目标的线性规划除以上方法外还可以适当修正单纯形法来求解；还有一种称为层次分析法，是由美国运筹学家沙旦于70年代提出的，这是一种定性与定量相结合的多目标决策与分析方法，对于目标结构复杂且缺乏必要的数据的情况更为实用。 |
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参考词条