1) simple Leibniz algebra
单完备Leib代数
2) complete Leibniz algebra
完备Leib代数
1.
This paper proves that Derivaion algebras of perfect Leibniz algebra with O right annihilator is complete and discusses the decomposition of complete Leibniz algebra by providing some elementary definitions and properties of Leibniz algebra.
本文给出了莱布尼兹代数(Leib代数)的定义及一些基本概念和性质,证明了完全Leib代数的导代数是完备的,进一步讨论了完备Leib代数的可分解性,并且得到了这种分解在不计分解顺序的情况下具有唯一性。
3) Leibniz superalgebra
Leib超代数
1.
On the other hand, some elementary definitions of Leibniz superalgebra and quadratic Leibniz algebra are provided and the decomposition of quadratic Leibniz al.
最后给出Leib超代数和二次Leib代数的概念,同时得到了二次Leib代数的分解定理。
4) Quadratic Leibniz algebra
二次Leib代数
5) simple complete Lie algebra
单完备李代数
1.
L 0 is proved to be an infinite dimensional simple complete Lie algebra.
给出了复数域Ｃ上的结合代数Ｃｑ〔Ｘ，Ｙ，Ｘ－１，Ｙ－１〕（ｑｎ≠１，ｎ∈Ｎ）的导子代数Ｌ０，并证明了Ｌ０为一个无限维单完备李代
2.
he authors discuss the structure of derivation algebra DerH of a finite dimensional Heisenberg algebra H,and prove that DerH is a simple complete Lie algebra with abelian nilpotent radical.
给出了复数域上有限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数Ｈ的导子李代数ＤｅｒＨ，并证明了ＤｅｒＨ为一个具有交换幂零根基的单完备李代数。
6) Algebraic completion
代数完备
补充资料：半单Lie代数
半单Lie代数
Lie algebra, semi-simple
联系．I补注]前面提到的定义关系(adX二‘)’一”(‘，j)(x。，)二O以S毗关系(决nlre拍tions)闻名. 通常利用所谓及问血甲(D，Ikindiag;l璐)给出包含在Cari冶n矩阵A。一G:中的信息.弃由对应的D娜面n图(p抑kin diaglam，有时也称为切面n脚ph)所揭示的Ca到五n矩阵的规则如下.给顶点一个标号，例如 1 3 4 5 6 78·，{ 2在Ca月么n矩阵的对角线上所有元素都等于2.如果顶点i和j不直接相连，那么矩阵元aj‘=aij=0·如果顶点i，j由一个边直接相连，那么a，，=一1=几‘.如果顶点i，j由2个，或3个边直接相连，且有由i到j的箭，则a。=一2，aj‘=一1，或相应地a‘，=一3，a，‘=一l·iH。.X:一X一。，i(X。+X一。)(“Cz+)在R上的线性包是g的一个紧实形式. 一个半单Lie代数在同构意义下被其Cartan子代数和对应的根系完全确定.严格地说，如果g、和g:都是k上半单Lie代数，b，和勺:是它们的Car-tan子代数，而工，和名:是对应的根系，那么每个能导出艺!和22同构的b!~b:的同构都可以扩张成g:~92的同构.另一方面，任意约化根系均可看作是某个半单Lie代数的根系.于是，一个代数闭域此上的半单Lie代数(对应地，非交换的单Lie代数)的分类本质上与约化根系(对应地，不可约的约化根系)的分类一致. 对应于A型一D型根系的单Lie代数称为典型的(cl创骆ical)，且有如下形式. A。型(n)1).9=弓L(n+l，k)，由空间k”+’的迹为0的线性变换组成;dimg=n(n十2) B。型(n)2).9=易。(2。+I，k)，由空间kZ”斗’的对于给定的非奇异对称双线性型斜对称的线性变换组成;dimg=n(Zn十1). C，型(n)3).9=易p(n，儿)，由空I’edk2”的对于给定的非奇异斜对称双线性型斜对称的线性变换组成;山mg=n(Zn+l). D。型(n)4).9=易。(Zn，k)，由空间k，月的对于一个给定的非奇异对称双线性型斜对称的线性变换组成;diing=n(2。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条