1) equation of first variation
第一变分方程
2) integral equation of the first kind
第一类积分方程
1.
In this paper,a new method is proposed for computing numerical solution for integral equation of the first kind in two dimensions by using a modificatory Tikhonov regularization,and the proof of the existence and uniqueness of the solution is given.
采用修改的Tikhonov正则化方法,提出了一种新的求二维第一类积分方程数值解的计算方法,并证明了解的存在唯一性,给出了算例,说明了算法的有效性。
2.
In this thesis we apply it to get the stable solution of integral equation of the first kind.
径向基函数是一种特别灵活的基函数，它应用于偏微分方程的数值求解，并取得了一些成果；本文把它应用于第一类积分方程的数值求解。
3) Fredholm integral equation of the first kind
第一类Fredholm积分方程
1.
The solution of an ill-posed Fredholm integral equation of the first kind which is the mathematic pattern of millimeter wave radiometer’s antenna temperatures is obtained and the.
针对毫米波辐射计无源被动探测系统中的目标辐射温度的反演问题 ,引入样条空间 ,提出了从天线温度数据反演装甲目标辐射亮温的样条插值方法 ,较好地控制毫米波辐射计天线温度的数学模型这一病态第一类Fredholm积分方程的解波动问题 ,求出其最小波动解 。
2.
In order to obtain the radiometric brightness temperatures of the armoured target, a Fredholm integral equation of the first kind must be solved.
为求得装甲目标的辐射亮温 ,必须解第一类Fredholm积分方程 。
3.
To calculate the brightness temperature distribution from the measured antenna temperature,a Fredholm integral equation of the first kind must be solved.
为能求得真实的目标物体亮温 ,从测得的天线温度数据或天线温度分布函数中反演出装甲目标的亮温分布 ,需解第一类Fredholm积分方程 。
4) the first kind of Fredholm integral equation
第一类Fredholm积分方程
1.
The ill posedness of solving the first kind of Fredholm integral equations is investigated.
探讨了第一类Fredholm积分方程的病态性及其正则化求解策略的构建问题 ,并建立了一种改进的Tikhonov正则化算法 。
6) the first category of singular intergral equation
第一类奇异积分方程
1.
This paper mainly supply a new method of solving the first category of singular intergral equation with Cauchy core along simple curve1πi∫lf(t)t-t0dt+12πi∫lk(t,t0)f(t)dt=g(t0)also show the solution\'s specific expression and caculating example.
提供了简单弧上带Cauchy核的第一类奇异积分方程1πi∫ltf-(tt)0dt+21πi∫lk(t,t0)f(t)dt=g(t0)的一个新解法,给出了解的具体表达式与运算实例。
补充资料：变分方程
变分方程
variational equations iS equations in variation
变分方程组则“具有拟多项式的右方”.自治系统沿周期解(殆周期解)的变分方程是具有周期(殆周期)系数的线性微分方程组(见周期系数的线性微分方程组(l~r system of diffel℃Iltial equa加ns witll Per-iodic eoell记ients);殆周期系数的线性微分方程组(]i“既s”把m ofdi浅I-e 11tiajequa加拙withahl℃stperiod-ic coeffieients)). 上面给的定义适用于任意阶方程.例如，摆方程无十田Zsinx二O在下平衡位置(x=O，又二0)的变分方程(如果只有相空间中的初始点变化)是义+田Zx二O，称为摆的小振动方程(叫Llation for srnaU oscilia-tions of ape们(11llum)，而在上平衡位置(x=冗，交=0)的变分方程是义一。Zx=0.对于微分流形上的微分方程，解的变分方程可以类似于上面讲过的R”上的情况来定义;变分方程的解之值在流形的切丛中.有两种方法把任意微分流形的情况化为R”的情况，第一种是把流形嵌入一个维数充分高的Euclid空问中，决仁把微分方程(向量场)拓展到一个邻域中去，第二种方法是在轨道的一个邻域中，用一个坐标卜中的坐标写出定义于微分流形上的微分方程，而这个坐标卡的选取光滑依赖于此点(例如，在Rlel刀ann流形上应用指数测地映射).这样就可以把这个方程写成R门上的方程，而且‘(和第一种化法一样)其右方和流形上的微分方程的右方(即向量场)有相同的光滑性.对于R~流形上的微分方程又二F(x)，若不改变F，则其沿轨道戊(t)的变分方程可以写成 V:(二(，))r=V rF(x(t))，这里V。是共变导数(covdnant derivati祀).一个微分映射/:丫~尸(V”是一微分流形)沿着轨道毛.厂‘x}r。，的变分方程(若不变动f)是方程 犷(亡+I)一dff，:r(t);这方程之解犷(·)在t点取值于V”在点f『x处的切空间兀，*V”中，而解本身就是序列 {d(j，)叉若}，。z，否〔双V”，d(f勿)义即f的m阶迭代在x之导数. 令V月为闭微分流形.映V”到V”上的c，类微分同胚厂之集合可赋以C’拓扑.以下的断言是成立的(见!4]):l)对每一个kc{l，…，n}，瓜n，OB特征指数(Lyapunov cll田飞Icte比tic exPonent)几一(j，·，一R*。票，，，。潍。瓦令h，dft:一 (2)这里G*(双沪)是切空间双俨的k维向量子空间所成的G秘Inalm流形.它是一个第二B苗比类(B姗elass巴)函数又。
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参考词条