1) homology group of simplicial complex
单纯复形的同调群
2) simplicial homology group
单纯同调群
1.
It means that if two topological spaces are homotopically equivalent but not homeomorphic,their simplicial homology groups of the same dimension are isomorphic.
单纯同调群是拓扑不变量,也是伦型不变量,也就是说如果两个拓扑空间同伦等价而不同胚,那么它们的各维同调群同构,就不能用同调群来区别这两个空间。
3) homology groups of the clique complex of a graph
图的团复形的同调群
4) homology group of chain complex
链复形的下同调群
5) steply simplicial cohomology groups
分步单纯上同调群
1.
This paper mainly studies the steply simplicial cohomology groups of finite partially ordered sets.
本文主要研究有限偏序集的分步单纯上同调群，讨论该类群与通常的单纯上同调群之间的关系。
6) Simplicial complex
单纯复形
1.
Multiresolution representation ov vector map based on simplicial complexes;
基于单纯复形的矢量地图多分辨率表示方法
2.
Secondly, the face manifold is modeled as an approximating simplicial complex that the number of its simplex is obtained.
首先给出一个简单的几何模型,说明在不同的姿态和光照条件下人脸图像可看成一个弯曲流形;然后把人脸流形模型近似为一个单纯复形,获得相应的单形数目;最后,利用单纯复形中单形的最大维数是单纯复形的维数的性质,从而估计出人脸图像的本征维数。
3.
Next, we construct a matrixM_r (△) on simplicial complex , and gain a new matrix M_r(△) as that which results by row augmenting the matrix M_r(△) with M_1~c(△)(Theorem 4.
然后在单纯复形上构作了矩阵M_r(△)，并在M_r(△)的行的基础上增加M_1~c(△)得到了一个新矩阵M_r(△)(定理4。
补充资料：单纯复形
单纯复形
simpUcial complex
单纯复形【劝m两c讨e侧口ex;e”Mn月叫“幼‘“a二exe-Ma」，单纯概形(simPlieial sehen℃)，抽象单纯复形(abstract sin1Plicial eomPlex) 其元素叫作顶点(vertex)的一个集合，在它里面，指定了一组称为单形(s即P咏)的有限非空子集，这组子集适合以下的条件:单形s的每个非空子集是单形(称为s的面(face))，又每个单元素子集为单形. 一个单形叫作q维(q~di订 rnsio耐)单形，如果它由(q+l)个顶点构成一单纯复形K的诸单形(可能有无穷多个)的最大维数叫作K的维数(din℃n-sion)dimK.单纯复形叫做局部有限的(Iocally石川te)，如果它的每个顶点只属于有限多个单形.单纯复形叫作有序的(。川ered)，如果它的顶点间有一个偏序，而限于每个单形上为全序的. 例.设X为集合，U二{U二::〔A}为X的一族非空子集.A的一个非空有限子集B叫作一个单形，如果集合自。。，U:非空.所得单纯复形A叫作族U的神经(nerve)，(见集族的神经(nerve of afa而Iyof sets).) 单纯复形K:到单纯复形KZ中的单纯映射(sirn-plic妞TnaPPing)是一个映射f:K，一K:，它将Kl中的每个单形S映为KZ中的单形f(5).单纯复形和它们的单纯映射构成一个范畴. 如果单纯映射f:L一K为置入，称L为K的单纯子复形(s皿plic汉subcomplex).单纯复形K中维数不超过n的所有单形构成K的单纯子复形，记作K”，称为K的n维(或n)骨架(陀一din℃nsional(或n一)ske】eton).单纯复形K的子复形去叫作满的(n沮)，如果K中其顶点都属于L的每个单形也属于L. 每个单纯复形K典范地决定一个单纯集(s洲Pli-cial set)O(K)，它的。维单形是K的顶点的所有(n十1)点组(x。，二，x。)的集合，且这时要求存在K中一单形s使得x:〔s，i=0，…，n，O(K)的边界算子d，和退化算子s，由下式决定: d，(x。，…，x。)=(xo，一，交，，…，x。)，s，(x。，…，x。)=(x。，二，欠‘，x‘，x‘，:，二，x。)，这里八表示在它下面的符号略去.当K有序时，可以定义单纯子集O+(K)CO(K)，它由适合条件x。(·’‘簇x。的(x。，…，x。
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参考词条