1) riemann stieltjes integral
黎曼 斯蒂尔斯积分
3) Riemann-Stieltjes integration
黎曼-斯蒂尔切积分
4) Riemann Integral
黎曼积分
1.
The Discrete Definition of "ε-N" of Riemann Integral;
黎曼积分的离散型“ε-N”定义
2.
Advantage of Lebesgue over Riemann integral;
勒贝格积分相对于黎曼积分的优越性
3.
Teaching of Mathematics Short but Reasonable Reasoning for the Riemann Integral;
关于黎曼积分定义教学的新探索
5) Riemann integrability
黎曼可积
1.
Riemann integrability of composite function has a significant role in geometry,physics and mathematical analysis,and other disciplines.
复合函数的黎曼可积性质在几何学、物理学以及数学分析等学科中都有着十分重要的作用。
6) Riemannian product
黎曼积
1.
This paper studies the semiinvariant submanifolds of a locally product manifold, two conditions for semiinvariant submanifold to be a Riemannian product of an invariant submanifold and an antiinvariant submanifold locally are given.
讨论局部积流形的半不变子流形，给出了半不变子流形上局部为不变子流形和反不变子流形的黎曼积的两个条件。
补充资料：黎曼
| 黎曼（1826～1866） Riemann，Georg Friedrich Bernhard 德国数学家，物理学家。1826年9月17日生于汉诺威布列斯伦茨，1866年7月20日卒于意大利塞那斯加。1846年入格丁根大学读神学与哲学，后来转学数学，在大学期间有两年去柏林大学就读，受到C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。1849年回格丁根。1851年获博士学位。1854年成为格丁根大学的讲师，1859年接替狄利克雷成为教授。 1851年论证了复变函数可导的必要充分条件（即柯西-黎曼方程） 。借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理，成为函数的几何理论的基础。1853年定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。1854年发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。1857年发表的关于阿贝尔函数的研究论文，引出黎曼曲面的概念，将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念，阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼-罗赫定理。
在1858年发表的关于素数分布的论文中，研究了黎曼ζ函数，给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程，他提出著名的黎曼猜想至今仍未解决。另外，他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献。甚至对物理学本身，如对热学、电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。 黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。黎曼首先提出用复变函数论特别是用ζ函数研究数论的新思想和新方法，开创了解析数论的新时期，并对单复变函数论的发展有深刻的影响。 |
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