2) reproducing analytic Hilbert space
再生解析Hilbert空间
1.
We call H_g~2(D_R) the reproducing analytic Hilbert spaces.
由收敛半径为R~2的解析函数g(z)=sum from n=0 to ∞ a_nz~n(a_n≥0，n=0，1，2…)所生成的再生解析Hilbert空间H_g~2(D_R)是一类非常广泛的解析函数空间。
3) Hilbert space decomposition
Hilbert空间分解
4) Analytic Hilbert module
解析Hilbert模
5) Hilbert space
Hilbert空间
1.
The stability of g-frame sequences in Hilbert spaces;
Hilbert空间中g-框架序列的稳定性
2.
A representation of the generalized inverse A_(T,S)~((2)) of Hilbert space operators and their applications;
Hilbert空间上算子广义逆A_(T,S)~((2))的一种表示及其应用
3.
Two inequality on the positive definite operator in Hilbert space and its applications;
Hilbert空间正定算子的两个不等式及应用
6) ordered Hilbert spaces
序Hilbert空间
1.
Impulsive neutral functional differential equations with variable times in ordered Hilbert spaces;
序Hilbert空间中的时脉冲中立型泛函微分方程
补充资料：Hilbert空间
Hilbert空间
Hflbert space
(11”犯lspace).超空间的平移称为超平面(11”咒甲hne). 有些几何概念要用到Hilbert空间中线性算子的术语;特别是，其中包括线性子空间的开度(。详ning)的概念.~空间H中西矛宇回M，和从的于字是H到这两线性子空间的闭包上的投影算子之差的范数口(M卫，M2) 开度的最简单性质是: a)0(M:，从)=口网，，风)二0(H0后.，HO风); b)口(M1，从)引，且当严格不等式成立时，dirnMI=d而从. Hil比rt空间中很多问题仅涉及Hilbert中向量的有限集，即Hil坟川空间中有限维线性子空间的元素.这说明在Hi】bed空间理论中，线性代数的概念和方法起着重要作用.困吮n空间中的向量组g，，…，gn称为线性无关的(linearly independent)，如果方程 艺气乳=o， 人=l仅当气全为零时成立，这里气为标量一个向量组是线性无关的，如果其C皿n行列式(Gm们皿由沈口川脸川)不为零.向量的可数序列91，…，岛，二，称为线性无关序列(11肠rly independellt涨翔uence)，如果其所有有限子集是线性无关的·每个线性无关序列都可规范正交化，即可以构造一个规范正交系e，，马，…，使对所有的。，集合{头式_，和{气}:_、的线性包(加口r hull)相同.这种构造方法称为Grarn一Schi加dt正交化(规范正交化)步骤(Glam一象为m记tort]刃gO几止劝tion(or-tho加m创如tion)p一)，其过程如下: g:二__，__、___气 e、“，丹下，气=92一帆，el)el，几=丁士气~，“’， }!夕，{l”2”‘协‘’一，，一，’一‘l}气}I 刃拼!_左 气=g。一乙帆，气)气，气=下子味~，·… 。·昌。一“一“’一”}{气}} 对若干个Hilbert空间构成的集合，可定义直和与张量积.H口吮rt空间鱿(i=1，…，司(每个鱿具有相应的标量积)的真和(din沈t sUIn)是Hil吮rt空间 H=Hl争二O拭，定义如下:在向量空间拭，…，代的直和(din戈t sUIn)Hl+二十凡中，由下式定义标量积 ‘[x，，…，、]，汇叭，，一;l，一蓦(x.，、)H二如果i尹j，则城和城的元素在直和 H二艺。
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参考词条