2) trust region method
信赖域方法
1.
By using a modified BFGS formula,a BFGS-type trust region method with line search technique for unconstrained optimization problems is proposed.
利用一个修正的BFGS公式,提出了结合线搜索技术的BFGS-信赖域方法,并在一定条件下证明了该方法的全局收敛性和超线性收敛性。
2.
This paper presents a new self-adaptive trust region method for system of nonlinear equations and proves the global convergence and convergence rate under mild conditions.
提出一种新的求解非线性方程组问题的自适应信赖域方法。
3.
A combined algorithm based on trust region method and gradient method is proposed.
提出一种由信赖域方法和梯度法相结合的求解Fermat场址问题的新算法。
3) trust region algorithm
信赖域方法
1.
In the first part, two trust region algorithms for linearly constrained optimization problem are proposed 1)Combining quasi-Newton and trust region method for linearly equality constrained optimization is given , its global convergence and super-linear rate is proved.
本文共分两部分，第一部分给出了线性约束优化问题的两个信赖域算法：1)线性等式约束优化问题的组合拟牛顿法与信赖域方法，讨论了算法的全局收敛性及其超线性收敛性。
2.
Trust region algorithm is anot.
而信赖域方法是另外一类解决非线性规划问题的行之有效的方法，该方法利用f(x)的更合适的模拟，二次模型作为目标函数，在一个事先确定好的区域内求解，无需对步长作进一步的一维搜索。
3.
Considering the algorithms for the nonlinearly constrained optimization problems, it focuses on researching the sequential quadratic programming (SQP) and trust region algorithm, which have a lot of successful results.
对于求解非线性约束最优化问题算法,我们研究了序列二次规划(SQP)和信赖域方法,这两种算法都具有快速收敛性质和丰富的研究成果。
4) trust-region method
信赖域方法
1.
To achieve high accuracy,three strategies are adopted:1) a number of line spread functions (LSF) on each edge are extracted;2) different edge information is used;3) the trust-region method is employed to obtain optimal estimation of blur parameter.
为提高辨识的精确度,采取了三种策略:1)从每个边缘提取多个线扩展函数;2)一幅图中利用多个边缘信息;3)采用信赖域方法来获取模糊参数的最优估计。
5) interior-point trust region method
内点信赖域方法
1.
This paper presents an affine-scaling interior-point trust region method for solving nonlinear equations with simple bounds.
提出用一种非单调仿射尺度内点信赖域方法求解简单界约束非线性方程组,该算法使用非单调结构,放宽了接受尝试步的条件,在通常假设条件下,证明了算法的全局收敛性。
6) BFGS trust-region method
BFGS信赖域方法
补充资料：投影
投影
projection
投影t洲恤“JI二npo绷。:] 有关投影(projeCting)运算的一个术语，可定义如下(见图):在空间里选定任意一点S作为投影中心(celltre of projeCt奴〕n)以及一个不通过S的平面n‘作为投影平面(Plane ofprojeCtlon).为了通过中心S把空间的一点A(原象(pre~刀nage))投射到平面n’上，作直线SA直到它与平面n‘的交点A‘.点A’(象(皿age))称为A的投影(projeCtlon).一个图形F的投影定义为它所有点的投影的集合. 匕亘热三 上面描述的投影称为中心的(celltn习)(或锥形的(co~I)).中心在无穷远处的投影称为平行的(p娜-侧)(或柱面的(cylil〕dri以1)).进一步，如果投影平面垂直于投影力一向，那么这种投影称为正交的(。n五。-即加}). 平行投影在画法几何学(d‘crip吮今”】优卿)里被广泛应用，以求得到各种不同类型的象(例如见轴侧投影法(axonolnetry);透视(详招peCti祀)).还有到平面、球面与其他曲面上的一些特殊形式的投影(例如见制图投影(“爪。g甩Phic proJ找币on);球极平面投影(s把限犯I飞lphic projeC石on)) .A .B.物a，撰【补注】在几何学与线性代数里人们也遇到平行于一个子空间的投影(pxojeCt10nS Pa阎lel to a su比paCe)，例如，如果X是一个向量空间，V是一个子空间且w是一个补子空间(即V自w二{O}且X=V十W)，那么从X到V上的平行于W的投影尸是将x=v+、，(”任V，w任w)映为v的线性映射.算子尸满足尸2二P，并且‘每个这样的算子来自一个分解X=VOW，其中V二尸(X)，W=(I一P)(X). Hil忱rt空间H到一个闭子空间F的正交投影(0曲ogonal projeCtion)将x〔H对应于F的唯一元素y，使得x一夕与F是正交的.它是沿着正交补(ort]10gonal conlple胀nt)F止=笼x〔H:(x，夕)=o，丫y任r}到F上的平行投影.元素夕是F中的对x的最佳逼近元素.在这种情况下对应算子P也是白伴的，并且反之使得尸二P的自伴算子P是正交投影.亦见投影算子(proJ川or).
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参考词条