1) similarity and diagonalizable
相似对角化
1.
Rank-1 matrix eigenvalue is sought by using the special matrix structure of rank-1 matrix,and from its particularity,further studies are made on the eigenvector,matrix power,similarity and diagonalizable of rank-1 matrix.
利用秩为1方阵特殊矩阵结构,求解秩为1矩阵的特征值;并由其特征值的特殊性,进一步研究秩为1矩阵的特征向量、矩阵的幂、相似对角化过程的求解,最后得到一系列简化常规计算的结论。
3) diagonal similarity
对角相似
1.
We prove that the necessary and sufficient condition for the diagonal similarity of any two complex matrices is: they have the same associated digraph and the weighted digraph based on the associated digraph with weights equal to the ratio of the corresponding nonzero entries of A and B satisfying the “balanced conditions for undirected cycles”.
本文证明了任意两个ｎ阶复矩阵Ａ和Ｂ为对角相似的充要条件是：它们有相同的伴随有向图，并且以此有向图为基础有向图，以Ａ和Ｂ的对应非零元素比值为弧权值的赋权有向图满足“无向圈平衡条件”。
4) similar diagonal
相似对角形
5) similar diagonalizable matrix
可相似对角化矩阵
6) being translated into diagonal forms of matrices
矩阵的相似对角化
补充资料：可对角化的代数群
可对角化的代数群
diagonalizable algebraic group
可对角化的代数群【曲创回迈城.妙触吹孚仙p;八IIa-rooa月。3oPyeMa二a月re6Pa一，ee二ao rPynoa」 与代数环面(碱罗braictor’us)的闭子群同构的仿射代数群G.于是，G同构于给定大小的全部对角矩阵的乘法群的闭子群.若G定义在域k上且同构定义在k上，则可对角化代数群G称为在k上分裂的(sPlit)或可分解的(deComPosable). 可对角化代数群G的任意闭子群H，以及G在任意有理同态毋下的象，是可对角化代数群.此外，若G在域k上定义且分裂，而职在k上定义，则H和甲(句两者都在此上定义且分裂. 可对角化代数群在k上分裂，当且仅当它的有理特征标群台的元素在k上是有理的，若台不含k上有理的非单位元，则可对角化代数群G称为在k上非迷向的(a~tIDpic).任一在域k上定义的可对角化代数群G在k的某有限可分扩张域上分裂. 可对角化代数群是连通的，当且仅当它是代数环面.G的连通性也等价干G无扭.对人上定义的任何可对角化代数群G，群G是无p扭的有限生成A吮1群，其中P是域k的特征. 域k上定义且分裂的可对角化代数群G是有限Abel群及某个在此上定义且分裂的代数环面的直积.任何连通的且定义在域人上的可对角化代数群G含有最大非迷向子环面Ga及在k上分裂的最大子环面GJ;对这些群有G二Ga乓，且Ga自玩是有限集. 若可对角化代数群G在域k上定义，且r是k的可分闭包的G司。is群，则G上可赋予r的连续作用.此外，若甲:G~H是可对角代数群之间的有理同态，且G，H和职都在k上定义，则同态场:斤~G是r等价(即r模的同态).这就得到可对角化k群及它们的k态射的范畴到无p扭的有r群连续作用的有限生成Abel群和它们的r等价同态的范畴间的逆变函子，它是这两个范畴间的等价.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条