1) general solution
通解
1.
Existence of the solution for the general degenerate neutral differential system and the general solution;
一般退化中立型微分系统解的存在性及通解
2.
The general solution of equations of damped forced oscillation for A_2B model;
A_2B模型阻尼受迫振动方程组的通解
3.
Formulation of general solution of 2-or equation y"+py +qy = f(x);
二阶方程y″+py′+qy=f(x)通解的公式解法
2) general solutions
通解
1.
On general solutions of equations in mathematical physics;
数学物理方程中的通解问题
2.
A necessary and sufficient condition for matrix equations and the expression of its general solutions;
矩阵方程A_(m×n)XB_(l×s)=D_(m×s)有解的一个充要条件及通解的表示
3.
The necessary and sufficient conditions for matric equation A T XB-B T X T A=D to have a solution are obtained, the explicit expression for general solutions is given when the conditions hold.
给出了矩阵方程ＡＴＸＢ－ ＢＴＸＴＡ ＝ Ｄ 有解的一个充分必要条件，在可解的条件下，给出了通解的显式表示，作为应用，还讨论了矩阵方程ＡＸ＋ ＹＢ ＝ Ｄ，Ｘ ＝ ＸＴ 的可解性问题。
3) general integral
通解
1.
A concised method to solve general integral of bessel′s equation
贝塞尔方程通解的一个简明推求
2.
In this paper,we contribute the general integral formula of second order linear differential equation with constant coefficients by means of decreasing order.
通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式,可通过不定积分直接求微分方程通解,并将这种方法进一步推广到n阶线性常系数微分方程的求解上。
3.
In this paper, discuss only a special condition of the constant C in general integral of second-order ordinary differentail equation.
本文对二阶微分方程通解中常数C的特殊情况作以简单探讨。
4) ordinary solution
通解
1.
It extends the proof of the two invariants in paper [2] which are I(t) (?)q(t)-1/42(t)-1/2p (t) and J(t) (?) 2|q(t)|3/2/q (t)+2q(t)q(t), and pullouts some homogeneous linear differential equations, which can be changed into constant coefficient equations or others solved easily, and ordinary solutions.
讨论了形如xn+P(t)x'+q(t)x=0的二阶齐线性方程,推广了文[1]中该方程两个不变量I(t)(?)-q(t)-1/4q2(t)-1/2p'(t)和J(t)(?)q'(t)+2p(t)q(t)/2|q(t)/3/2的证明,并由此推出几类齐线性方程可化为常系数方程或易求解的方程的情形及它的通解,推广了文[2] 的4种情形。
2.
We give out the formula of the ordinary solution of the second order linear homogeneous differential equations with the parameter"λ" and the two kinds of second order linear nonhomogeneous differential equations with the parameter"λ".
给出了含参数λ的二阶线性齐次微分方程及两类含参数λ的二阶线性非齐次微分方程的通解公式。
5) common solution
通解
1.
The thesis analyzes the relationship between Wronsky determinant and linear equation relativity of function in order to get the common solution determinant of linear differential coefficient equation.
作者探讨伏朗斯基(Wtonsky)行列式与函数组的线性相关性之间的关系,是为了方便地解决齐线性微分方程通解判定问题,从而为研究一般线性微分方程的通解打下基础。
2.
This paper discusses the broad-sense relation between solution and coefficient of some special kinds of second order variable coefficient and homogeneous linear differential equation,and have a try of giving a general form of common solution and the coefficient decision formula of special solution.
探讨了某些特殊类型二阶变系数齐次线性常微分方程的解与系数的广义关系,尝试了从理论上给出通解的一般形式和特解的系数决定式。
6) analytical general solution
解析通解
1.
An analytical general solutions of the high-order matrices equation A_mVF~m+…+A_1VF+A_0F=BW;
高阶矩阵方程A_mVF~m+…+A_1VF+A_0F=BW的一种解析通解
补充资料：通解
通解
general solution
通解【罗.”l州州加;。6川eePe山e。即] 九个常微分方程的方程组 交=f(r，x)，x=(x、，…，x。)〔R”，(l)在区域D中的通解是n参向量函数族 x二职(t，C:，“’，C，)，(C，，’“，C)任C C=R“，公 *黯关于‘是光滑的，关于参数是连续的，由此毛糊碑参数值可以得到方程组(1)的任何解，其图形处于嘛域G CD内，这里，D CR““是使方程组〔枯史昏爆在和唯一性定理的条件满足的一个区越，;‘存对辉定参数也可取值士的).在几何上，:离程细(帅在区域G中的通解表示这个方程组的完整理盏翰举区域G的不相交积分曲线族. 由方程组(l)在G中的通解可以得到玄个方程组的具有初始条件x(:。)=x「〔(t。，x。)任G)的Ca曲y问题(Q公勿Prob】eln)的解:可n个方程的方程组x0二职(气，C，，…，氏)决定n个参数C，，…，c。的值，然后代人(2).如果x=沙(r，t。，xo)是方程组(l)的满足条件x(t0)二x0((t0，x0)任D)的解，则n参函数族 、‘访(:，:。，二兮，…，x:)是这个方程组在区域D中的通解，并称为浮解的〔城u-吻形术(。坡坷如mofa罗加阁。!以沁n)，其中:。是一个固定数，而把对、、、·，式看作参数.如果知道了通解，就可唯一地童建微分方程组:为此，只需从n个关系式(匀和把(2)对亡微分而得到的n个关系式中梢去n个参数Cl，…，C。即可. 对于n阶常微分方程 夕(”)=f(x，梦，y‘，…，夕(”一’))，(3)它在区域G中的通解具有下列n参函数族的形式: y，伞(x，C:，‘二，C，)，(C，，…，C。)任C C=R“， (4)由此，适当选取参数值，就能得到方程(3)的具有任意初始条件 y(x。)=，。，，‘(x。)刊。，、二，，‘”一”(x。)二，舌一”， (x。，儿，夕舀，…，夕各一’))。G c=D的解.这里，DCR”十’是使方程(3)的存在和唯一性定理的条件满足的一个区域. 当参数取特定值时，由通解得到的函数称为特解(p刚血lar solul沁n).包含给定方程组(方程)在某个区域中的一切解的函数族并不总能表示为自变量的显函数.这个函数族可以表示为隐函数的形式，这时称为通积分(脚e司示卿间)，或者表示为参数形式. 如果一个给定的常微分方程(3)能以闭形式积分(见徽分方程的闭形式积分法(加唤归由n ofdi既比nd习、阅姐由邝incl仍的form))，则通常可以得到形如(4)l的关系式，其中参数是作为积分常数产生的，并且是任意的.(所以常常说:n阶方程的通解含有n个任;掀数一》但是，这样的一个关系式决不总是在使原热翰全。目翔问题的解存在且唯一的整个区域中的通因干胶溉仪 了‘)里、
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参考词条