说明:双击或选中下面任意单词,将显示该词的音标、读音、翻译等;选中中文或多个词,将显示翻译。
您的位置:首页 -> 词典 -> 病态矩阵方程
1)  ill-posed matrix equation
病态矩阵方程
1.
During three-dimensional temperature distribu- tion reconstruction in furnace using radiative energy images captured by CCD cameras, the problem of solving a large ill-posed matrix equation appears and general methods can not obtain satisfying solutions.
在利用CCD摄像机所拍摄到的辐射能图像进行三维炉膛温度场重建过程中,会涉及到大型病态矩阵方程的求解问题,一般的求解方法得不到满意的结果。
2)  ill-conditioned matrix
病态矩阵
1.
Ill-conditioned matrix is the important problem to face at Item Parameter Estimation in IRT theory.
病态矩阵是IRT理论中项目参数估计必然面对的问题 本文以 2PLM参数估计为例 ,推导出参数估计迭代公式 ,系统阐述了三种病态控制方法的原理及在编程中数据处理的技巧 。
3)  morbidity of matrix
矩阵病态
4)  Matrix Equation
矩阵方程
1.
Iterative solution to a class of matrix equation;
一类矩阵方程的迭代解法
2.
The least-square solution of the matrix equation A~TXA=D in anti-symmetric and persymmetric matrix;
矩阵方程A~TXA=D的反对称次对称最小二乘解
3.
A study of solution existence for matrix equation AX+X~TC=B;
关于矩阵方程AX+X~TC=B的解的存在性的探讨
5)  matrix equations
矩阵方程
1.
A new method for obtaining matrix equations from operator equations: basis function expansion method;
根据算子方程得到矩阵方程的新方法-基函数展开法(英文)
2.
A necessary and sufficient condition for matrix equations and the expression of its general solutions;
矩阵方程A_(m×n)XB_(l×s)=D_(m×s)有解的一个充要条件及通解的表示
3.
The least square method is used to get the solutions to the matrix equations AX+YB=D and AX+XB=D , and a series of solutions to matrix equations are offered.
主要研究了解矩阵方程 AX+ YB=D与 AX+ XB=D的一种迭代方法 ,得到了一类矩阵方程的解
6)  ill-posed normal equation matrix
法矩阵病态
补充资料:病态矩阵
      求解方程组时对数据的小扰动很敏感的矩阵。解线性方程组Ax=b时,若对于系数矩阵A及右端项b的小扰动δA、δb,方程组(A+δA)塣=b+δb的解塣与原方程组Ax=b的解差别很大,则称矩阵A为病态矩阵。方程组的近似解塣一般都不可能恰好使剩余r=b-A塣为零,这时塣亦可看作小扰动问题A塣=b-r(即δA=0,δb=-r)的解,所以当A为病态时,即使剩余很小,仍可能得到一个与真解相差很大的近似解。例如,取当以 作为近似解时,剩余 r =已很小,但塣与真解仍相差很远。
  
  判定矩阵是否病态以及衡量矩阵的病态程度通常是看数值K(A)=‖A-1‖‖A‖的大小,其中A-1为矩阵A的逆,‖‖表示对矩阵取某一种范数。K(A)称为A的条件数,它很大时,称A为病态,否则称良态;K(A)愈大,A的病态程度就愈严重。
  
  对小扰动问题 (A+δA)塣=b+δb与原问题Ax=b的解有估计式对矩阵求逆亦有估计式 从上估计式可以看出条件数对解方程组及矩阵求逆的影响。
  
  希尔伯特矩阵是一类著名的病态矩阵,其定义为
  
   式中由于Hn对称正定,当取‖Hn‖为欧氏范数时,K(Hn)即为Hn的最大与最小特征值之比。对n=7,8,9,10有
  K(H7)=4.75×108
  K(H8)=1.53×1010 
  K(H9)=4.93×1011
  K(H10)=1.60×1013
  
  当n较大时,有近似表达式K(Hn)~e3.5n。在一台相当于10位十进制字长的计算机上对希尔伯特矩阵求逆或解方程组时,如n≥8,则所得解答连一位准确数字都没有。
  

说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条