1) finitely generated
有限生成
1.
In this note we define the notion of the constant rank of modules(not necessarily finitely generated projective modules)and prove that if M is of constant rank n and∧~n M is finitely generated, then M is finitely generated,and that if M is a projective module of constant rank n,then M is finitely generated.
本文定义更具一般性的模(未必是有限生成投射模)的常秩的概念,并证明了如果M有常秩n,∧~n M是有限生成的,则M是有限生成的,还证明了若M是有常秩n的投射模,则M一定是有限生成的。
2.
We study the finitely generated property of ε co-H (SX).
研究有关co H 空间的自同伦等价群的有限生成性 。
3.
Injective endmorphisms of finitely generated R modusles are isomorphisms if and only if R is primitive.
本文将交换环上有限生成模的单自同态的有关结果推广到ＰＩ－环上，得到如下类似结果定理若Ｒ是ＰＩ－环，则Ｒ上任意有限生成模的单自同态是同构，当且仅当Ｒ是本原
2) Finite generator
有限生成基
3) finitely generated module
有限生成模
1.
Applying the theorem above,it is dealt with finitely generated modules and vector subspaces arisen from the study of equivariant singularity theory and equivariant bifurcation theory.
本文应用该定理讨论出现在等变奇点理论及等变分歧理论中的有限生成模与向量子空间，将已知的一些结果推广到更一般情形。
2.
Meanwhile,the formula about number of order on the group of automorphisms over finitely generated module over Ring Fq[x] is deduced.
在特征为2的域F2上给出n阶矩阵为平方矩阵的充要条件,从而刻划了平方矩阵的特征,求出环Fq[x]上有限生成模的自同构群的阶数公式,由此得到F2上全体平方矩阵的计数公式。
3.
By means of the properties of finitely generated module over a princi.
本文将线性系统研究的状态空间方法和代数理论(模理论)结合起来,研究了线性系统状态空间的模论方法,将状态空间作为多项式环上的有限生成模处理,利用状态空间模结构理论,研究了状态空间的分解、可控的充要条件、可控规范型及状态反馈极点配置等问题。
4) finite generating set
有限生成集
1.
It is proved that Q={5,8,9,12,13,16,17,20,24,28,29,32,33,44,52,68,84,92} is the finite generating set of PBD closure H0,1(4)4}.
给出PBD闭集H0,1(4)\{4}的有限生成集Q={5,8,9,12,13,16,17,20,24,28,29,32,33,44,52,68,84,92}。
2.
In this paper, the finite generating sets for Ha with a = 7,8 and H06 = {v: v ≡ 0,1 (mod 6 } are given.
本文绘出了a＝7、8时PBD闭集Ha的有限生成集和H60＝｛v:v≡0，1（mod6）｝的有限生成集。
6) finitely generated group
有限生成群
补充资料：Ansys模型生成
Ansys模型生成：
有限元分析的最终目地是数学地重现一个实际工程系统的行为。换言之，这分析必须是一个物理原型的准确数学模型。
从广义上，这模型包含所有的节点，单元，材料特性，实常量，边界条件，和用于描述这物理系统的其它特征。
Ansys模型生成有以下方法：
1，在Ansys创建一个实体模型。
2，直接生成。
3，输入一个在CAD创建的模型。
Ansys模型生成的典型步骤：
1，计划方案
在开始模型生成时，将有意无意地做一些将怎样对物理系统数学摹拟的决定：
分析目地是什麽？对物理系统的全部还是部分建模？模型包含多少细节？将用哪类单元？网格密度是多少？总之，要平衡好计算成本（CPU运算时间等）和分析结果的准确性。计划阶段的决定将很大程度上影响分析的成败。
2，确定分析目地，它依赖于教育程度，经验，专业判断。
3，选择模型类型，
线模型可用于2维或3维梁和管结构，也可做3维轴对称壳结构的2维模型。
通常用直接生成法产生模型。
2维实体模型用于薄的面结构（面应力），有恒定剖面的“无限长”结构（面应变），或轴对称实体结构。
3维壳模型用于3维薄壳结构。
3维实体模型用于既无恒定剖面又不是轴对称的实体结构
4，选择单元类型
线性单元（无中间节点），应用时要避免蜕变单元形状出现在关键区域。尽量避免用过度变形的线性单元
高级单元（有中间节点），对有蜕变单元形状（2维三角形单元，3维四面体单元）的结构分析，它会比线性单元产生更好的结果。
5，对结合不同单元的限制。
在直接结合不同单元时，若它们有不同的自由度，则分析运算时将不能在不同单元之间传递正确的力和力矩，因为它们在相交处不相容。
两个单元相兼容，它们必须有相同的自由度，相同数量和类型的位移自由度，旋转自由度，而且，这些自由度必须沿相交处单元边界上连续地相互叠合在一起。
6，充分利用对称性。
许多物体具有对称性，如重复对称，镜像对称，轴对称。利用对称性可以大大地减小模型的尺寸减少运算时间。
三维轴对称结构可以用等同的二维型式来代表。而二维轴对称分析比等同的三维分析更准确。
理论上一个完全轴对称模型只能承受轴对称载荷，然而在许多场合轴对称结构将承受非轴对称载荷，这时就要用一种特殊单元，轴对称谐单元如PLANE25, SHELL61, PLANE75, PLANE78, FLUID81, 和 PLANE83 。。
7，决定包含多少细节
在实体模型中不必要包含一些不重要的小细节，因为它们只会使模型更复杂。但是在一些结构中，象导角或孔等的小细节可能是最大应力集中的地方，这时它们就很重要，这取决于分析目地，必须对结构的预期行为有足够的理解以做出决定。
有限元分析的最终目地是数学地重现一个实际工程系统的行为。换言之，这分析必须是一个物理原型的准确数学模型。
从广义上，这模型包含所有的节点，单元，材料特性，实常量，边界条件，和用于描述这物理系统的其它特征。
Ansys模型生成有以下方法：
1，在Ansys创建一个实体模型。
2，直接生成。
3，输入一个在CAD创建的模型。
Ansys模型生成的典型步骤：
1，计划方案
在开始模型生成时，将有意无意地做一些将怎样对物理系统数学摹拟的决定：
分析目地是什麽？对物理系统的全部还是部分建模？模型包含多少细节？将用哪类单元？网格密度是多少？总之，要平衡好计算成本（CPU运算时间等）和分析结果的准确性。计划阶段的决定将很大程度上影响分析的成败。
2，确定分析目地，它依赖于教育程度，经验，专业判断。
3，选择模型类型，
线模型可用于2维或3维梁和管结构，也可做3维轴对称壳结构的2维模型。
通常用直接生成法产生模型。
2维实体模型用于薄的面结构（面应力），有恒定剖面的“无限长”结构（面应变），或轴对称实体结构。
3维壳模型用于3维薄壳结构。
3维实体模型用于既无恒定剖面又不是轴对称的实体结构
4，选择单元类型
线性单元（无中间节点），应用时要避免蜕变单元形状出现在关键区域。尽量避免用过度变形的线性单元
高级单元（有中间节点），对有蜕变单元形状（2维三角形单元，3维四面体单元）的结构分析，它会比线性单元产生更好的结果。
5，对结合不同单元的限制。
在直接结合不同单元时，若它们有不同的自由度，则分析运算时将不能在不同单元之间传递正确的力和力矩，因为它们在相交处不相容。
两个单元相兼容，它们必须有相同的自由度，相同数量和类型的位移自由度，旋转自由度，而且，这些自由度必须沿相交处单元边界上连续地相互叠合在一起。
6，充分利用对称性。
许多物体具有对称性，如重复对称，镜像对称，轴对称。利用对称性可以大大地减小模型的尺寸减少运算时间。
三维轴对称结构可以用等同的二维型式来代表。而二维轴对称分析比等同的三维分析更准确。
理论上一个完全轴对称模型只能承受轴对称载荷，然而在许多场合轴对称结构将承受非轴对称载荷，这时就要用一种特殊单元，轴对称谐单元如PLANE25, SHELL61, PLANE75, PLANE78, FLUID81, 和 PLANE83 。。
7，决定包含多少细节
在实体模型中不必要包含一些不重要的小细节，因为它们只会使模型更复杂。但是在一些结构中，象导角或孔等的小细节可能是最大应力集中的地方，这时它们就很重要，这取决于分析目地，必须对结构的预期行为有足够的理解以做出决定。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条