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1)  homoclinic/heteroclinic bifurcations
同宿/异宿分叉
2)  homoclinic and heteroclinic bifurcations
同宿和异宿分叉
3)  homoclinic and heteroclinic bifurcation
同宿异宿分叉
4)  homoclinic bifurcation
同宿分叉
1.
It studies the system s homoclinic bifurcations by the Melnikov method and discusses the erosion of safe basins numerically by the results of bifurcations when the control parameters of the system vary.
分析了一个具有慢变参数的非线性系统,利用Melnikov方法,分析了系统在参数发生变化时的同宿分叉,同时利用分叉结果,数值地讨论了当系统参数发生变化时安全盆的侵蚀与分叉、混沌的联系。
5)  Homoclinic and heteroclinic cycle
同(异)宿环
6)  Homoclinic (Heteroclinic) Orbits
同(异)宿轨
补充资料:宿北战役
      解放战争时期,中国人民解放军山东野战军和华中野战军在江苏省宿迁以北地区,对国民党军进行的进攻战役。1946年7~11月,国民党军以10余万人的代价,占领了苏皖边区的苏中、淮南、淮北地区。12月中旬,徐州"绥靖公署"主任薛岳指挥25个半旅,分 4路从东台、淮阴、宿迁和峄县出犯,企图占领苏北,消灭华东解放军主力,或迫使华东解放军主力北撤山东。新四军军长兼山东野战军司令员陈毅和华中野战军司令员粟裕、政治委员谭震林判断:国民党军 4路进攻,间隙大,应援不便,而宿迁1路孤立突出,对苏北解放区威胁最大,应先予以歼击。经报请中共中央军委批准,除以一部兵力钳制其他 3路外,集中第1、第2、第9纵队,第8师和第7师主力共24个团,歼击由宿迁出犯之国民党军。
  
  宿迁国民党军于12月13日出动,整编第69师师部率第60旅及第92旅1个团,并指挥整编第57师之预备第3旅、整编第26师第41旅等部共3个半旅为左翼,向新安镇(今新沂)进犯;整编第11师为右翼,向沐阳进犯。14日,整编第69师进至人和圩、晓店子、苗庄、罗庄地区,整编第11师进至曹家集地区。解放军决心对整编第11师进行坚决阻击,集中兵力围歼较弱的整编第69师。
  
  
  战役于12月15日发起。担任正面阻击的第 9纵队一部从嶂山镇转入进攻,协同第7师主力由北向南攻击。从陇海铁路北以强行军赶至战区的第1纵队和第8师,乘整编第69师立足未稳,翼侧暴露,以突然迅猛的动作,由西北向东南实施突击。第 1纵队一部一度插至整编第11师师部所在地曹家集附近,歼其工兵营和骑兵营大部。第8师经连续攻击,攻占峰山,控制了制高点。第2纵队和第 9纵队一部在来龙庵迫退进犯的整编第11师后,由东向西突击,协同第 1纵队于17日割裂了整编第11师与整编第69师的联系,配合第7、第8师完成了对整编第69师的分割包围。接着,采取集中优势兵力、各个歼敌的战法,逐点攻歼。激战至19日,全歼整编第69师师部和3个半旅。在此期间,整编第11师曾多次猛攻,妄图解整编第69师之围,均被击退;位于盐城、涟水以北和峄县以东地区的解放军,坚决阻击当面进犯之国民党军,保证了宿北战役的胜利进行。
  
  此役,共歼国民党军 2.1万人,整编第69师师长戴之奇自杀,副师长饶少伟被俘。这是山东和华中野战军会师后的第一个歼灭国民党军 1个整编师的胜仗,初步取得了大兵团协同作战的经验,对尔后华东战局的发展有重要意义。
  

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