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1)  incomplete Lagrange function
非完全Lagrange函数
1.
Saddle point conditon of incomplete Lagrange function
非完全Lagrange函数的鞍点条件
2.
For a class of nondifferentiable generalized fractional programming problems with the norm \$‖Bx‖\-p\$ in the objective function involving, a new incomplete Lagrange function is given, and the saddle point optimal criteria are proven by using the existing necessary optimality conditions, under the assumptions of the class of generalized (\$F,α,ρ,d\$)-convexity.
对于一类目标函数中含范数‖Bx‖p的非可微广义分式规划,给出了一个新的非完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在一类广义(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则。
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2)  incomplete lagrange function
不完全Lagrange函数
1.
For a class of generalized fractional programming with infinite fractions in the objective function involving,two incomplete lagrange functions are given.
对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出了两个不完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则。
2.
For a class of generalized fractional programming whose objective function was composed of infinite fractions,a sufficient condition was presented and two incomplete lagrange functions were given.
对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,讨论了其最优性充分条件;给出了2个不完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在B-(p,r)-不变凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则。
3)  incomplete beta function
非完全Beta函数
1.
Based on genetic algorithm and incomplete beta function,we introduce a self-adaptive method for image contrast enhancement and apply this method to radiograph image enhancement.
基于遗传算法和非完全Beta函数,介绍了一种自适应的图像对比度增强方法,并将其应用到辐射图像的增强处理中。
4)  perfect nonlinear function
完全非线性函数
1.
Construction of optimal family of frequency-hopping sequences based on perfect nonlinear function
基于完全非线性函数的最优跳频序列族构造
2.
Making use of analogue bent functions, the paper proposes an efficient and sufficient condition for a logical function defined on Z n 4 to be perfect nonlinear, and get all perfect nonlinear functions defin.
作为类差分平衡函数的应用 ,给出了Z24上逻辑函数是完全非线性函数的充要条件 ,并在首先分析得到所有四元类差分平衡函数的基础上 ,编程搜索出Z24上所有的完全非线性函
3.
And the relation between perfect nonlinear functions and generalized Bent functions is studied.
给出了一般有限域上广义Bent函数一个较弱的定义,并考虑了它和完全非线性函数的关系。
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5)  perfect nonlinear functions
完全非线性函数
1.
Properties and Applications of Preimage Distributions of Perfect Nonlinear Functions Over Finite Fields
有限域上完全非线性函数的原像分布特征及应用研究
2.
In this paper, the relation between the perfect nonlinear functions over Finite Fields F4 and 2dimensional Bent functions over GF(2)　is given, and an example of how to construct perfect nonlinear functions from a multidimensional Bent function is presented.
本文讨论了有限域F4上n元完全非线性函数与GF(2)上2n元二维Bent函数的关系,给出了由2n元二维Bent函数构造F4上n元完全非线性函数的方法,并通过例子说明了如何由四元二维Bent函数构造F4上二元完全非线性函数。
3.
We give a sufficient and necessary condition such that a 4-value function is a perfect nonlinear function, and bring up a class of Boolean functions called analogous Bent functions, with analogous Bent functions we construct some 4-value perfect nonlinear functions.
给出了剩余类环Z4上的逻辑函数-4值逻辑函数是完全非线性函数的两个条件,引入了布尔函数中"类Bent函数"的概念,并用其构造了自变量个数是偶数的一类4值完全非线性函数,给出了1元4值完全非线性函数不存在性的一个简单证明。
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6)  perfect nonbalanced function
完全非平衡函数
补充资料：Lagrange函数


Lagrange函数
Lagrange function

场脚明笋函数11)脚l笔e加目出佣扮)hp明。中担刘“，] 一种在求解多变量函数和泛函的条件极值问题时所利用的函数.通过肠郎阳罗函数，可以写出条件极值问题的最优性必要条件.这时不需要用一些变量来表示另一些变量或者考虑并非所有变量都是独立的这一事实通过加即阴罗函数所得到的必要条件形成一个封闭的关系式组，所要求的条件极值间题的最优解就包含在它的解中.加脚nge函数既用于线性和非线性规划的理论问题中，也用于某些计算方法的构造中. 例如，假设有下列多变量函数的条件极值问题:求函数 f(xl，…，x。)(l)的最大值或最小值，条件为 g:(x!，…，戈。)=b;，i=l，·…(2) 川;mr(G)，那么为了满足乘子法则，必须设石=0.尤其是，如果r(G力=r(G)=m(在实际间题中最经常发生的情形)，那么石可唯一确定，但是如果;(G力>r(G)或r(G户=;(G)0的指标j的集合，J0是满足xjf一o的指标J的集合，以及I是i一l，…，mZ中使得限制(7)在x’上作为严格不等式来满足的指标集合.那么存在这样的向量又‘=(又:，…，又二)， 对于‘一‘，二，m，，*))。，1 对于茁=阴.十1，…，m，，石(O，l_、 -·，。一厂二__一户(10) 对于i=m，+1，…，m，厂的符号不定，I 对于作I，石一0，J使得 。F(x‘，又’)=。f(x’)_ 日xz口xz 召二己g‘(x’)f=o，对于joJ， 一夕J又一《__.__咬11) ，昌‘’‘旅，走(0，对于j〔J。， 刁r(x‘，又’)_ 己又， 厂)0.对于i=1，·…。、 =b‘一夕:(x’)月蕊0，对于i=。，+l，…，mZ， 仁=o，对于i二。2+z，…，，. (12) 所提出的必要条件推广了条件(4)，(5).利用函数F(x，劝的鞍点(saddk point)的概念可以解释这些条件.在鞍点(x‘，又’)上，函数F(x，劝满足不等式 F(x，兄’)蕊F(x‘，又’)蕊F(x‘，劝.使条件(10)一(12)成立的点(x’，又’)满足对于恤脚列酮函数F(x，劝在x妻0和使(10)成立的又的集合上的鞍点的必要条件.在f(x)对于x)0为凹函数以及g，(x)对于之:>0为凸，而对于厂<0为凹(i=1，…，m)的情况下，必要条件也变为充分条件，即由必要条件所求得的点(x‘，又’)是肠g-m刊笋函数F(x，几)对于x)0和满足(10)的又的鞍点，并且f(x’)是f(义)在限制(7)，(8)下的绝对最大值. 除了以形式(9)来表达的L姆租〕ge函数以外，还有以其他形式来表达的u脚叫笋函数、它与前者的不同之处在于加g翅1罗乘子的符号.必要条件的表达形式也有所改变.假设给定下列非线性规划问题:求 f(x)(13)的最大值，条件为 g，(x))0，i=l，二，m，(14) x)0.(15)对于i=1，，二，水:的限制(7)可通过简单的变换而归结为(14).等式型条件夕，(x)=b，(i>m之)可代替为不等式夕.(x)一b‘)o和b，一g‘(x))o，从而也可以归结为形式(14). 假设加g旧n罗函数记为形式 尸(，，“)一f(x)+万1“‘。
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