补充资料：发散级数的求和

发散级数的求和
summation of divergent series

　　就值得研究.若当，1，的时。，有极限 。唤口·“‘’则称级数(*)依算术平均求和法(arithl理tical averages，stunn妞石011 Inet】lodof)是可和的，其和为s，并一记为 么、u*一、(e，1)或 枷s*=s(C，l)·(亦见Ces血ro求和法(Cesaro sUmmation meUleds)). 按照级数和的这种定义，任何收敛级数必可和于它收敛的那个和，此外，存在着依这个方法可和的发散级数.例如级数 l一1十1一1+二依上述方法可和，并且它的(C，l)和等于1/2. 求和法的定义常常适合于那些需要研究的级数.例如，需要一种方法寻求整个级数类的和:它不能与收敛相抵触，也就是说，对于收敛级数而言，它的和就是级数收敛的那个和(见正则求和法(re列ar sum-n祖tionTI祀tllods));最后，对于级数 *凰(““*+““‘)以又U十群V为和的可和性，可由给定的方法，级数 *氰“*与*吝，”*分别以U与V为和的可和性得出(线性性质).也见发散级数(diver罗nt series).发散级数的求和【~t沁Ilof山verg呱series;cyM-、，IIP佣all“e Pacxo八兄川“xc，P，皿0.」 利用求和法(stlll刀刀ation此thods)构造发散级数的j”义和.如果借助确定的规则尸，为级数 艺“、(*) k之笼)指定一个被称为级数和(sum of the series)的数，那么就说该级数依求和法尸是可和的(sulr止浅lb址)，其和为s，或者说P可和于和、，这个事实用下述记号中的一种表示: *若。“*一“(p)，枷“。一“(p)， 尸一】五ns。“s，其中、为级数(*)的部分和、这时，数S也称为级数的尸和(尸一sum).例如，对于级数(.)，它的前。项部分和的算术平均值序列毛。。}: 一丛上三土五 n+l
　　

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