1) sum function
和函数
1.
Using difference method find sum functions of power series;
利用差分法求一类幂级数的和函数
2.
The initial-value problems of differential equation are set up for the givenpower series over its convergence interval which has Maclaurin series with coefficient of ratinal fraction types,and its special solution is just the sum function of this power series is demonstrate
对于给定的收敛区间内的幂级数（有理分式型系数的麦克劳林级数），建立了相应的微分方程初值问题，指明了其解即是给定幂级数的和函数。
3.
The problem of sum function of power series sum from n=1 to ∞ (x~(2n)/(2n)~k)(k≥2) is studied according to convergent series analysis property,and the recurrence formula of its sum function with induction is deduced,and obtained the concrete expression of sum function of power series when k=2,3,4,…,then several non-elementary integrals value or the approximate value with it derived.
根据收敛级数的分析性质研究了幂级数sum from n=1 to ∞ (x~(2n)/(2n)~k)(k≥2)的和函数问题,用数学归纳法证明了其和函数的递推公式,由此得出k=2,3,4,…时幂级数和函数的具体表达式,进而导出几个与之相关的非初等积分的值或近似值。
2) summation function
和函数
1.
The Series sum from n=1 to ∞(x~n) Applies in Solving Summation Function and Summation of Series
关于幂级数在求和函数及级数求和方面的应用
2.
The formula of finite summation of K Steps arithmetic progression is seeked out by using the summation function of power series.
用幂级数和函数的思想来给出阶等差数列求有限和的公式。
3) Curl-sum function)x(j
卷和函数
4) saturation function
饱和函数
1.
Investigation of a novel method of saturation function for chattering reduction of sliding mode control;
抑制滑模抖振的新型饱和函数法研究
2.
At the same time,saturation function is adopted to reduce the system chatter.
在第1阶段,采用继电控制使摆杆平稳快速摆起;当摆杆摆动到平衡位置附近时切换到第2阶段,即采用李雅普诺夫直接法设计的变结构控制器,并通过饱和函数削弱变结构控制系统的抖振,实现对倒立摆的稳定控制。
3.
Giving the definitions of saturation function and M-matrix, the problem how to get the decentralized robust stabilization is proposed for composite systems.
通过分散鲁棒线性状态反馈控制得到了不确定输入饱和组合系统可状态反馈镇定的充分条件,找出了基于饱和输入的新的分散鲁棒控制器的设计方法·给出了饱和函数和矩阵的定义·提出了如何使组合系统分散鲁棒稳定的问题·运用矩阵构造Lyapunov函数并借助于代数Riccati方程,获得了比较简单的不确定组合系统稳定的输入饱和分散鲁棒充分条件·并且给出了在系统特殊情况下的分散鲁棒反馈控制律
5) saturated function
饱和函数
1.
The sign function of the switching surface function is replaced by a suitable saturated function to reduce the system chattering.
同时用一个合适的饱和函数替代切换函数中的符号函数,有效地减弱了系统颤振。
2.
To the trajectory tracking problem of robots with concentrating uncertainties,based on the traditional PD control and by using the double saturated function,a polynomial-based decentralized control strategy independant on dynamic model is presented.
针对具有集中不确定性的机器人轨迹跟踪问题,在传统PD控制基础上,引用双重饱和函数提出了一种不依赖于机器人动力学模型的基于多项式的分散控制结构。
3.
In order to make the control smoothed and bounded, a saturated function instead of the symbols function.
针对集中不确定部分,采用径向基神经网络对其进行上界估计,在已估得上界的情况下设计滑模补偿控制器,保证系统的全局稳定,并且利用鲁棒控制项集中补偿有效消除了网络逼近误差,采用饱和函数代替滑模控制中的符号函数,在保证控制效果的前提下有效地消除了控制器抖震现象,利用李亚普诺夫定理证明了控制系统全局稳定,跟踪误差渐近收敛于零。
补充资料：和函数
和函数
sum function
z(;)=Li(x)一艺Li(x‘」)一1092+ ，f dt 一十.一一一一一兰上一一一一一 干不L‘一l)109[的v()11 Mongoldt的另一表示，其中x>l，J函数(J-于飞1 11e tio:1)是 J(·卜孔、二粉，:，:]，lr一J Li(.、)是对数积分(10助ritllnlic inte脚l) ，__、_1:_「’「‘d。.亡d:l Li〔.戈)二1121111一卫+l止】止二一} 、OL石109 rl丫:logt」和函数【姗彻Ktioll;cyMMaTopH‘打n网H，」，函数f白勺 x)l的函数，表示在自然数集月簇x上函数.厂的值j(。)的和艺，、、.八。).和函数是表示数列的各种性质的基本方法之一 和函数举例:钱x的素数的个数;少(x)=艺、二八(”)—qe6““e“函数(Chebyshev fullction);所有。成x的除数的个数，等等.(见11]，【2]). 基本问题是找出和函数的尽可能精确的表示式，而对于没有渐近式的和函数，则是寻求当x取大值时它的模的最佳估计. Ca理hy积分定理(Cauchy integrulthe~)和形如 F(。)=艺f(。)n一 月二!的场dchlet级数(D流』Uetsenes)是研究和函数的解析方法的基础.如果这级数当Re:>a。)1时绝对收敛，则对于非整数x及c>叮。，等式 Xr、。)一招一{:(、)羊、、 认’“’2瓜。_兮二一、一s成立.由此及利用F(s)的解析开拓，移动积分路径至左边某直线Res=吓.<0，再沿新的路径估计积分，就可以得到对和函数f的相应的估计.例如，当/(n)=A(叼时，积分可以移至Re、二一的上，则得到关于少(x)的Ri~一von Mallgoklt公式.在这个方法的通常应用中，下面的定理是已知的: 假设:f(n)，l。是复数，!)o，:r，下，是实数，氏，吞r是正数，拜和v是)1的整数，r是，111-ma函数，及元t<又:<·… 一)对于任意。>o，f(n)<
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参考词条