1) intrinsic ifferential geometry
内蕴微分几何学
2) intrinsic geometry
内蕴几何学
1.
A general plastic constitutive theory has been proposed by Ilyushin, in which the stress is expressed as a functional of intrinsic geometry parameters of strain trajectory in a five dimensional vector space of the strain deviator.
Ｉｌｙｕｓｈｉｎ提出五维偏应变矢量空间中的一般弹塑性本构理论，将应力表示为变形迹内蕴几何学参数的泛函，适合于描写复杂加载下金属材料的塑性响应特性。
3) intrinsic structure
内蕴几何
1.
In the paper,the intrinsic structure of the gravity field is first introduced into the study of the normal ellipsoid s interior.
将重力场内蕴几何结构的研究引入到正常椭球内部场的研究中，深入探讨了内蕴几何量及其与内部物理量之间的关系，并据此建立了弱平衡条件下的基本微分方程，进而给出确定椭球内部内蕴几何量与场源密度分布的方法。
5) affine differential geometry
仿射微分几何学
6) conformal differential geometry
保形微分几何学
补充资料：射影微分几何学
微分几何学的一个分支。是在20世纪初期依据F.克莱因的思想开始发展起来的，研究的对象主要是曲线、曲面、共轭网等在射影变换群下的不变量、协变图形及其性质。G.达布的有名的曲面论这部著作中，蕴含了它的萌芽。到20世纪的40年代为止，概括起来，大致有三种讨论的方法，其内容也随着这些方法的建立而趋于完善。
第一种是以G.富比尼为首的意大利学派的方法。试以曲面论为例进行说明。 设(x)=(x1,x4,x3,x4)是三维射影空间p3的点的齐次坐标, x=x(u,υ)是一个曲面S的参数表示。用一种射影不变的方法确定x的比例因子,从而获得 G.富比尼的规范坐标。 其次，按照规范坐标的表示x(u,υ)还可构造二次和三次的基本形式：式中φ和普通曲面论中的第二基本形式只相差一个因子，于是φ＝0定义了曲面的两系主切（或渐近）曲线,ψ和φ满足配极关系，而且ψ＝0定义了曲面的三系达布曲线。这二个基本形式的系数必须满足一系列的关系式，即所谓曲面的基本方程。同普通曲面论的场合一样，可导出射影曲面论的基本定理，给定了两个微分形式φ和ψ，并设它们的系数满足上述的基本方程，那么，除了射影变换外，可以惟一地决定一个曲面，使它的两个基本形式是φ和ψ。
第二种是??.嘉当继承达布后创新的活动标架法。他重新建立起射影曲面论，这比起第一种来，既简练，又富有广泛性。所论的问题都被归结为一个普法夫方程系统，它的可积分条件被写成嘉当结构方程，而且许多结果就从此自然地被推导出来。
以n维射影空间pn(n≥3)的共轭网A0(u,υ)为例。设这网沿方向u的拉普拉斯变换是A-1,A-2,...,A-m，...,而且沿方向υ的是A1,A2,...,Am ,...,则有式中假定αrbr≠0。如果用??.嘉当的外形式法来表达,上列方程组便可归结为普法夫方程组式中此时,??.嘉当结构方程除了从定义得到的(D表示外微分)之外，可还有写成外积形式的方程：
近年来发展起来的高维射影空间共轭网理论，就是这样根据??.嘉当的外形式法建立的。
最后第三种是中国学者在20世纪30年代末期开创而发展起来的所谓结构式射影微分几何，主要是用几何作图法来建立射影协变的构图和不变量，例如，用平面曲线在其某种奇异点的不变量以表达其他几何不变量，就是一项具有代表性的显著的成果。
参考书目
苏步青著：《射影曲面概论》，上海科学技术出版社，上海，1964。
苏步青著：《射影共轭网概论》，上海科学技术出版社，上海，1978。
第一种是以G.富比尼为首的意大利学派的方法。试以曲面论为例进行说明。 设(x)=(x1,x4,x3,x4)是三维射影空间p3的点的齐次坐标, x=x(u,υ)是一个曲面S的参数表示。用一种射影不变的方法确定x的比例因子,从而获得 G.富比尼的规范坐标。 其次，按照规范坐标的表示x(u,υ)还可构造二次和三次的基本形式：式中φ和普通曲面论中的第二基本形式只相差一个因子，于是φ＝0定义了曲面的两系主切（或渐近）曲线,ψ和φ满足配极关系，而且ψ＝0定义了曲面的三系达布曲线。这二个基本形式的系数必须满足一系列的关系式，即所谓曲面的基本方程。同普通曲面论的场合一样，可导出射影曲面论的基本定理，给定了两个微分形式φ和ψ，并设它们的系数满足上述的基本方程，那么，除了射影变换外，可以惟一地决定一个曲面，使它的两个基本形式是φ和ψ。
第二种是??.嘉当继承达布后创新的活动标架法。他重新建立起射影曲面论，这比起第一种来，既简练，又富有广泛性。所论的问题都被归结为一个普法夫方程系统，它的可积分条件被写成嘉当结构方程，而且许多结果就从此自然地被推导出来。
以n维射影空间pn(n≥3)的共轭网A0(u,υ)为例。设这网沿方向u的拉普拉斯变换是A-1,A-2,...,A-m，...,而且沿方向υ的是A1,A2,...,Am ,...,则有式中假定αrbr≠0。如果用??.嘉当的外形式法来表达,上列方程组便可归结为普法夫方程组式中此时,??.嘉当结构方程除了从定义得到的(D表示外微分)之外，可还有写成外积形式的方程：
近年来发展起来的高维射影空间共轭网理论，就是这样根据??.嘉当的外形式法建立的。
最后第三种是中国学者在20世纪30年代末期开创而发展起来的所谓结构式射影微分几何，主要是用几何作图法来建立射影协变的构图和不变量，例如，用平面曲线在其某种奇异点的不变量以表达其他几何不变量，就是一项具有代表性的显著的成果。
参考书目
苏步青著：《射影曲面概论》，上海科学技术出版社，上海，1964。
苏步青著：《射影共轭网概论》，上海科学技术出版社，上海，1978。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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