1) essential finitely generated
基本有限生成
1.
Generalized essential finitely generated TS-modules;
广义基本有限生成的TS-模
2) finitely generated fundamental group
基本群有限生成
3) Finite generator
有限生成基
5) finitely generated
有限生成
1.
In this note we define the notion of the constant rank of modules(not necessarily finitely generated projective modules)and prove that if M is of constant rank n and∧~n M is finitely generated, then M is finitely generated,and that if M is a projective module of constant rank n,then M is finitely generated.
本文定义更具一般性的模(未必是有限生成投射模)的常秩的概念,并证明了如果M有常秩n,∧~n M是有限生成的,则M是有限生成的,还证明了若M是有常秩n的投射模,则M一定是有限生成的。
2.
We study the finitely generated property of ε co-H (SX).
研究有关co H 空间的自同伦等价群的有限生成性 。
3.
Injective endmorphisms of finitely generated R modusles are isomorphisms if and only if R is primitive.
本文将交换环上有限生成模的单自同态的有关结果推广到ＰＩ－环上，得到如下类似结果定理若Ｒ是ＰＩ－环，则Ｒ上任意有限生成模的单自同态是同构，当且仅当Ｒ是本原
6) finite elementary solution
有限基本解
1.
The method was based on finite elementary solution put forward by F.
Ｗｏｏｄｗａｒｄ等人的有限基本解方法为基础，计及了旋转对弹体脱落涡、弹翼前缘涡、侧缘涡和后缘涡等诸涡系生成、发展的影响。
补充资料：有限基本解法
解线性势流动的一种数值计算方法。它用一些形式比较简单、而在流动区域内又满足方程的解析函数（如位势流的源、汇、偶极子以及涡旋等）作为基本解，再将它们线性叠加，以满足任意外形物体的边界条件，从而模拟出各种具体流动的速度场。
以位势流动为例,格林定理和斯托克斯定理指出:扰动速度υ(P)（P为流动场中的任一点)可用流场边界上源、汇或偶极子的分布来表示，而扰动速度场则线性依赖于流场边界的源、汇或偶极子的分布密度。因此扰动速度可以用物体表面的源、汇分布密度求得。在一般情况下，可将物体表面分成许多连接的单元，如果单元尺度比流场特征尺度小，可以假定单元上的源、汇或偶极子的密度分布是均匀的。这时空间任意一点P上的扰动速度υ(P)可写成：
式中ej(qi)为第j个单元上分布密度为1的源、汇或偶极子在P点所诱导的速度;σj为该单元的分布密度。如果物面上的单元总数为N，则上式中只有N个待定系数，这些系数可以利用物面上N个点处的边界条件来确定，这N个条件可写成：
式中A嗎=n(qi)·ej(qi)；Bi=-n(qi)·υ∞；n(qi)是物理面上qi点处单位法向矢量，它指向流场内部；qi为控制点。从上述方程组中解出σj后，即可算得扰动速度场。
用源、汇或偶极子来求解十分方便，但这类基本解都有奇点，这些奇点可以是孤立的，也可以是分布在某些曲面或曲线上的。在这些地方必须作一些特殊处理。
在实际计算时,单元的分法,单元上的密度分布形式和控制点的位置，都会直接影响到计算的准确性。如果控制点选得不当，会得到不准确甚至是荒谬的结果。目前还没有确定控制点正确位置的严格理论。计算表明，对等密度分布的单元来说，把控制点选在单元形心或单元自身诱导速度最小点处，可得到比较满意的结果。在单元上，如采用多参数的密度分布形式，则用较少的单元块数也可以得到同样精度的结果。
有限基本解法多用于位势绕流问题，在工程上已能成功地计算或校核复杂形状物体上的气动载荷，甚至可直接用来设计飞行器等的外形。这一方法近来已进一步用于研究可压缩情况下的有限扰动问题。此外，在水工结构的载荷和油田开采等计算中也有应用。
参考书目
J.L.Hess, Computer Method, Applied Mechanics and Engineering, p. 145, March 1975.
以位势流动为例,格林定理和斯托克斯定理指出:扰动速度υ(P)（P为流动场中的任一点)可用流场边界上源、汇或偶极子的分布来表示，而扰动速度场则线性依赖于流场边界的源、汇或偶极子的分布密度。因此扰动速度可以用物体表面的源、汇分布密度求得。在一般情况下，可将物体表面分成许多连接的单元，如果单元尺度比流场特征尺度小，可以假定单元上的源、汇或偶极子的密度分布是均匀的。这时空间任意一点P上的扰动速度υ(P)可写成：
式中ej(qi)为第j个单元上分布密度为1的源、汇或偶极子在P点所诱导的速度;σj为该单元的分布密度。如果物面上的单元总数为N，则上式中只有N个待定系数，这些系数可以利用物面上N个点处的边界条件来确定，这N个条件可写成：
式中A嗎=n(qi)·ej(qi)；Bi=-n(qi)·υ∞；n(qi)是物理面上qi点处单位法向矢量，它指向流场内部；qi为控制点。从上述方程组中解出σj后，即可算得扰动速度场。
用源、汇或偶极子来求解十分方便，但这类基本解都有奇点，这些奇点可以是孤立的，也可以是分布在某些曲面或曲线上的。在这些地方必须作一些特殊处理。
在实际计算时,单元的分法,单元上的密度分布形式和控制点的位置，都会直接影响到计算的准确性。如果控制点选得不当，会得到不准确甚至是荒谬的结果。目前还没有确定控制点正确位置的严格理论。计算表明，对等密度分布的单元来说，把控制点选在单元形心或单元自身诱导速度最小点处，可得到比较满意的结果。在单元上，如采用多参数的密度分布形式，则用较少的单元块数也可以得到同样精度的结果。
有限基本解法多用于位势绕流问题，在工程上已能成功地计算或校核复杂形状物体上的气动载荷，甚至可直接用来设计飞行器等的外形。这一方法近来已进一步用于研究可压缩情况下的有限扰动问题。此外，在水工结构的载荷和油田开采等计算中也有应用。
参考书目
J.L.Hess, Computer Method, Applied Mechanics and Engineering, p. 145, March 1975.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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